【摘 要】
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二元二次齐方程Ax2+Bxy+Cy2=0,当B2-4AC>0时所表示的曲线是过坐标原点的两条直线.此统一方程在求解直线与圆锥曲线的有关问题时有着巧妙的用途,其思想方法如下:若把圆锥曲线的
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二元二次齐方程Ax2+Bxy+Cy2=0,当B2-4AC>0时所表示的曲线是过坐标原点的两条直线.此统一方程在求解直线与圆锥曲线的有关问题时有着巧妙的用途,其思想方法如下:若把圆锥曲线的弦所在直线方程ax+by=1代入圆锥曲线方程,将其转化为关于x、y的二次齐次方程Ax2+Bxy+Cy2=0,再化成C(y/x)2+B(y/x)+A=0的形式,则弦的两个端点A(x1,y1)、B(x2,y2)与原点的两条连线的斜率k1=y1/x1,k2=y2/x2为其两根,从而利用韦达定理可使相关问题获解.下面举例加以说明.
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