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能长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。那么什么是数学美，在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？本文拟就这个问题作一初步探讨。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：①简单性。简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。②和谐性。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。③严谨性。严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性。④奇异性。数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。
一、展示数学之美，激发学习兴趣
心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。具体方法如下：①通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；②结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；③根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事；④根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。
二、融贯数学之美，加深知识理解
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限豐富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
三、创造数学之美，培养思维能力
中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变。一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美的进力启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。
四、发掘数学之美，陶冶思想情操
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果，对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。例如，向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中的广泛应用，既激励了他们为实现四化、振兴中华而努力学好数学的信心和决心，也美化了学生的心灵；向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育，增强了他们的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，数学美的严谨性可以培养学生言必有据，一丝不苟，坚持真理，修正错误，实事求是的科学态度和高尚品德；寻觅数学结论完美和解题方法最优可以培养学生独立思考、标新立异、勇于探索、坚韧不拔、顽强拼搏的坚强意志。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：①简单性。简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。②和谐性。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。③严谨性。严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性。④奇异性。数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。
一、展示数学之美，激发学习兴趣
心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。具体方法如下：①通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；②结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；③根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事；④根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。
二、融贯数学之美，加深知识理解
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限豐富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
三、创造数学之美，培养思维能力
中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变。一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美的进力启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。
四、发掘数学之美，陶冶思想情操
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果，对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。例如，向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中的广泛应用，既激励了他们为实现四化、振兴中华而努力学好数学的信心和决心，也美化了学生的心灵；向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育，增强了他们的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，数学美的严谨性可以培养学生言必有据，一丝不苟，坚持真理，修正错误，实事求是的科学态度和高尚品德；寻觅数学结论完美和解题方法最优可以培养学生独立思考、标新立异、勇于探索、坚韧不拔、顽强拼搏的坚强意志。