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运用牛顿法导出水平悬臂刚性输液管的非线性动力学数学模型．为了对该模型进行理论分析，通过对各个相关实际物理量的量级定性分析，给出了模型中各个物理参数的量级．在此基础上，应用多尺度法首先得到输液管自由振动模态的特征函数，利用悬臂管的边界条件给出了特征值满足的特征方程，发现管内流体速度可以诱发第一阶模态和第二阶模态3种形式的内共振分别是3：1、2：1和1：1内共振，从理论上解释了流速诱发水平悬臂输液管系统内共振的机理．由于3：1内共振所对应的流速最小，因此这种形式的内共振是最先出现的，也是最重要的．