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2016年江阴市教育局出台的《关于深化中小学课堂教学改革的指导意见》提出了“三力课堂”，即：“学习有动力、课堂有活力、师生长能力”的课堂样态。学习有动力，主要解决目前课堂教学中学生学习动力不足和不可持续的问题；课堂有活力，主要解决目前课堂教学中教师放手不足和重知少趣的问题；师生长能力，主要解决目前课堂教学中对素养导向、能力导向关注不足的问题。那么，“三力”怎么产生？怎么生长？笔者就江阴市全员培训活动中刘晓瑜老师执教《可能性》一课，谈一点自己体会认识。
动力——智慧之源泉
小学生有贪玩好动、记忆力强、喜欢新奇、求知欲望强烈的特点，但同时又表现出学习的动力不够，或者学习过程中学习动力不能持久稳定，导致学习效果不够理想。在教学过程中，教师应该怎样来培养学生学习兴趣，激发学生学习动力呢？笔者以为，以下两点尤为重要：
创设兴趣点 在学习过程中，学生的学习兴趣对学生的学习产生重要影响，直接影响着课堂教学的效率。心理学研究表明，兴趣是小学生积极、主动地参与课堂学习活动全过程的一种心理倾向，是学生学习活动中最现实最活跃的心理因素，是一种强大的内趋力，是学习知识、培养能力的前提。一旦有了浓厚的学习兴趣，就会自发地把心理活动指向学习对象，对学习充满热情，就能取得良好的学习效果，课堂上教师要善于抓住学生的兴趣点展开教学，学生的动力机制就能激发出来。
片段1：激趣导入，认识随机事件。小孩子都喜欢玩游戏，特别是小学低段的学生，教师可以设置一些游戏，研究一下游戏中的数学问题。例如，有关摸球的游戏。老师提问：这有3个口袋（1：红红，2：红黄，3：黄黄），每个口袋中都装了2个球，球的大小相同，只是颜色不同。如果要摸到红球，你们最愿意选哪个口袋？学生都选1号，这时可以请学生说说原因。
感悟：游戏导入，一下子抓住学生的兴趣点，简明快速切入主题，学生感觉数学是好玩的，怎会不喜欢？3个口袋中的球如何选择，教师问：“你们最愿意选哪一个口袋？”从感情上拉近同学生的距离，从“喜欢”到“愿意”，情感跨越了一大步，智慧之花瞬间萌芽。
制造冲突点 激发学生学习动机的一个有效途径是在学生的认知过程中制造认知冲突。认知冲突是学生已有的知识经验与学习的新知识存在差距时出现的短暂的心理失衡，当原有知识解决不了新问题时，学生就会产生一种新的需要。有了认知冲突，学生就会有解决问题的欲望，会有一种内驱力。所以，在新知的学习过程中，设置认知冲突，能有效激发学生自主构建的欲望，学习的动力自然产生。
片段2：体会实际摸球结果的不确定性。首先，请一位学生摸口袋，摸第一次时老师提问：“你觉得他会摸到什么颜色的球？猜猜看”有的学生说：他会摸出红球。有的说：他会摸出黄球。老师总结：“你们都说出了两种情况中的一种情况，要么说的是红球，要么说的是黄球，为什么？学生回答：“袋子里几个球，就决定了有几种情况。”其次，摸第二次：把球放回去，搅一搅，继续摸第二次，这一次他会摸到？
有的学生说：我觉得他会摸到红球。有的说他会摸到黄球。教师这时可以设置问题，老师觉得他刚才已经摸到黄球了，这次一定是红球，我的这个想法对吗？学生思考……不对，那个黄球放回去了，口袋里还是一个红球一个黄球，所以摸到黄球的概率是50%。老师总结：“也就是说第一次的结果对第二次没有影响。那么如果摸第三次——还是不影响、第四次？……很多次呢？每次摸，相互之间没有影响。只要袋子里是一红一黄就有两种可能？
感悟：第一次摸到黄球，有些学生会自然而然地认为第二次应该是摸到红球，老师通过设问：“老师觉得他刚才已经摸到黄球了，这次一定是红球，我的这个想法对吗？”看似顺应学生的想法，实则设置疑问，让学生的思维产生冲突：第二次摸球与第一次摸球有关系吗？学生通过短暂的思考，顿悟：“那个黄球放回去了，口袋里还是一个红球一个黄球，所以摸到黄球的概率是50%”，学生明白了第一次摸球和第二次摸球之间是没有联系的，每一次摸球都是一次单独事件，学习的兴趣也越来越浓厚了。
活力——智慧之能量
课堂要有活力，无论是过去、现在还是将来，一切荡漾着师生成长气息的好课都是充满活力的，都是动态、高效、愉悦、充满生命力的活力课堂。叶澜教授早就提出：“课堂教学蕴含着巨大的生命活力，只有师生的生命活力在课堂教学中得到有效发挥，才能真正有助于新人的培养和教师的成长，课堂上才有真正的生活。有活力的课堂应该是自主探究的课堂，要真正把课堂还给学生，要真正站在学生的角度进行教学的课堂。教师的主要作用就是设计正确的体验，既重视基本知识和基本技能，又重视知识、技能的形成过程，学生主体得到充分的体现，才能有学生能力的挖掘、智慧的生成。
片段3：多次摸牌体验可能性。教师引导学生要想获得真实的感受，摸牌时不能看牌，速度要快一点，不要记牌。
规则：小组合作，把4张牌打乱次序反扣在桌上，轮流任意摸一张；摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸20次；将每次摸到牌的花色记录在表格中（如上表）；师生逐条理解规则，组长负责记录，比一比，哪些组实验时又快又好；学生操作。
感悟：本课一个重要教学目标是感悟随机思想，而数学思想的建立不是靠教师的说教，而是要让学生在开放的教学环境中自主探索、自我感悟的。刘老师为学生获得真实的体验，精心设计探索環节，让学生自主摸牌，体验摸牌结果的随机性，这种体验是无论讲多少道理、做多少练习都无法替代的。
能力——智慧之花朵
能力是学习者对学到的知识和技能经过内化的产物，是使活动顺利完成的个性心理特征。知识是技能和能力的基础，但只有那些能够广泛应用和迁移的知识和技能，才能转化成为能力。能力不仅包含了一个人现在已经达到的成就水平，而且包含了一个人具有的潜力。例如，一个读书很多的人、可能有较丰富的知识、但在解决实际问题时，却显得能力低下，说明他的知识只停留在书本上，既不能广泛迁移，也不能用来解决实际问题。所以，笔者以为“三力”课堂所提出的“长能力”需要培养生长的关键是以下两大能力： 应用能力 什么是应用能力？简单来说就是需求 方法，即用符合规律的方法来满足需求，解决问题。美国数学教师协会上世纪末的课程基本特征之一就是强调数学的应用，学生对知识的掌握情况如何，可以通过应用加强、加深。
片段4：猜盒子
教师设置摸方块的游戏，找4个盒子，每个盒子里有4个正方体，1号：4红；2号：2红2绿；3号：2红1绿1蓝；4号：4绿。教师随机选一个盒子，不知道是几号，摸了一个放回去，一共摸了5次，5次的结果是——绿绿红红红，请学生根据摸得结果猜猜老师选了哪个盒子？
生：可能是2号盒子，也可能是3号盒子。
师：一样的举手。
生：3号有一个蓝色的，如果在3号摸，可能会摸到蓝色。我觉得是2号。
生：可能是3号，但你幸运的是没有摸到蓝色。
师：你的意思是2号和3号都有可能。为什么把1号和4号去掉。
生：因为1号没有绿色，4号没有红色。
师：没有绿色就不可能摸到绿色，没有红色就不可能摸到红色。1号和4号是结果确定的盒子。
感悟：从练习中可以看出，学生对确定性事件和不确定事件已经有了正确的判断，在对不确定性事件的判断中，学生也建立了正确的概念。对可能性的大小判断以及极端数据、随机事件的理解通过练习进一步得到了加深，应用能力得到了提升。
迁移能力 许多教育心理学家都提出教学要“为迁移而教”，心理学家M.L比格指出：“学校的效率大半依学生所学材料可能迁移的数量而定。因而学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”可见迁移能力有多重要。要使学生真正理解所学数学知识，目标指向、心理构成就是要建立不断丰富的联系，进行灵活迁移。学习的过程就是能够不断迁移的一个心理過程，在教学中要创设联结，让学生去经历、去体验，从而得到能力的提升。
片段6：第一，转盘。教师总结：这个是摸奖转盘，它有4个大小不同的颜色区域，4个区域分别代表一、二、三等奖和不中奖。根据你们的经验来思考，你会怎样规定摸奖规则，转到什么颜色就得几等奖吗？讨论讨论。为什么？第二，游戏规则。在足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法决定每个队的场地、哪个队先开球，裁判员用的这个方法，对比赛的两个队还公平吗？
出示可能性相等（板书）。可能性相等？是不是多次后，次数就是同样多？许多数学家也醉心于可能性相等的研究（出示数学家研究数据）。
……
感悟：在教学中求联系、求理解、求深刻，目标都是指向学生能够将知识方法进行灵活迁移。从教学片段中可以看出，学生不仅对可能性有了深刻而全面的认识，而且能将自己的学习所得灵活迁移，进行应用。通过圆认知训练，提高了迁移能力。
结束语
在新课程理念下，我们的教学应该目光长远地关注学生的终身发展，不能仅仅局限于教给学生课本知识，还要善于将推动数学学科发展过程中所运用的方法展现给学生，并尽可能地让他们学着运用，通过我们的教学，使学生掌握后续学习所需要的知识与技能、数学思考方法、解决问题策略和良好的情感态度，从而提高学生的学习能力，为学生的终身发展打下坚实的基础。我们要在课堂教学中创设适合的场域，催生“动力”；扣住学科本质，激发学习“活力”；经历学习过程，生长“能力”，“三力”齐发，那么，我们的数学课堂定能生机勃勃，绽放异彩。
（作者单位：江苏省江阴市华士实验小学）
动力——智慧之源泉
小学生有贪玩好动、记忆力强、喜欢新奇、求知欲望强烈的特点，但同时又表现出学习的动力不够，或者学习过程中学习动力不能持久稳定，导致学习效果不够理想。在教学过程中，教师应该怎样来培养学生学习兴趣，激发学生学习动力呢？笔者以为，以下两点尤为重要：
创设兴趣点 在学习过程中，学生的学习兴趣对学生的学习产生重要影响，直接影响着课堂教学的效率。心理学研究表明，兴趣是小学生积极、主动地参与课堂学习活动全过程的一种心理倾向，是学生学习活动中最现实最活跃的心理因素，是一种强大的内趋力，是学习知识、培养能力的前提。一旦有了浓厚的学习兴趣，就会自发地把心理活动指向学习对象，对学习充满热情，就能取得良好的学习效果，课堂上教师要善于抓住学生的兴趣点展开教学，学生的动力机制就能激发出来。
片段1：激趣导入，认识随机事件。小孩子都喜欢玩游戏，特别是小学低段的学生，教师可以设置一些游戏，研究一下游戏中的数学问题。例如，有关摸球的游戏。老师提问：这有3个口袋（1：红红，2：红黄，3：黄黄），每个口袋中都装了2个球，球的大小相同，只是颜色不同。如果要摸到红球，你们最愿意选哪个口袋？学生都选1号，这时可以请学生说说原因。
感悟：游戏导入，一下子抓住学生的兴趣点，简明快速切入主题，学生感觉数学是好玩的，怎会不喜欢？3个口袋中的球如何选择，教师问：“你们最愿意选哪一个口袋？”从感情上拉近同学生的距离，从“喜欢”到“愿意”，情感跨越了一大步，智慧之花瞬间萌芽。
制造冲突点 激发学生学习动机的一个有效途径是在学生的认知过程中制造认知冲突。认知冲突是学生已有的知识经验与学习的新知识存在差距时出现的短暂的心理失衡，当原有知识解决不了新问题时，学生就会产生一种新的需要。有了认知冲突，学生就会有解决问题的欲望，会有一种内驱力。所以，在新知的学习过程中，设置认知冲突，能有效激发学生自主构建的欲望，学习的动力自然产生。
片段2：体会实际摸球结果的不确定性。首先，请一位学生摸口袋，摸第一次时老师提问：“你觉得他会摸到什么颜色的球？猜猜看”有的学生说：他会摸出红球。有的说：他会摸出黄球。老师总结：“你们都说出了两种情况中的一种情况，要么说的是红球，要么说的是黄球，为什么？学生回答：“袋子里几个球，就决定了有几种情况。”其次，摸第二次：把球放回去，搅一搅，继续摸第二次，这一次他会摸到？
有的学生说：我觉得他会摸到红球。有的说他会摸到黄球。教师这时可以设置问题，老师觉得他刚才已经摸到黄球了，这次一定是红球，我的这个想法对吗？学生思考……不对，那个黄球放回去了，口袋里还是一个红球一个黄球，所以摸到黄球的概率是50%。老师总结：“也就是说第一次的结果对第二次没有影响。那么如果摸第三次——还是不影响、第四次？……很多次呢？每次摸，相互之间没有影响。只要袋子里是一红一黄就有两种可能？
感悟：第一次摸到黄球，有些学生会自然而然地认为第二次应该是摸到红球，老师通过设问：“老师觉得他刚才已经摸到黄球了，这次一定是红球，我的这个想法对吗？”看似顺应学生的想法，实则设置疑问，让学生的思维产生冲突：第二次摸球与第一次摸球有关系吗？学生通过短暂的思考，顿悟：“那个黄球放回去了，口袋里还是一个红球一个黄球，所以摸到黄球的概率是50%”，学生明白了第一次摸球和第二次摸球之间是没有联系的，每一次摸球都是一次单独事件，学习的兴趣也越来越浓厚了。
活力——智慧之能量
课堂要有活力，无论是过去、现在还是将来，一切荡漾着师生成长气息的好课都是充满活力的，都是动态、高效、愉悦、充满生命力的活力课堂。叶澜教授早就提出：“课堂教学蕴含着巨大的生命活力，只有师生的生命活力在课堂教学中得到有效发挥，才能真正有助于新人的培养和教师的成长，课堂上才有真正的生活。有活力的课堂应该是自主探究的课堂，要真正把课堂还给学生，要真正站在学生的角度进行教学的课堂。教师的主要作用就是设计正确的体验，既重视基本知识和基本技能，又重视知识、技能的形成过程，学生主体得到充分的体现，才能有学生能力的挖掘、智慧的生成。
片段3：多次摸牌体验可能性。教师引导学生要想获得真实的感受，摸牌时不能看牌，速度要快一点，不要记牌。
规则：小组合作，把4张牌打乱次序反扣在桌上，轮流任意摸一张；摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸20次；将每次摸到牌的花色记录在表格中（如上表）；师生逐条理解规则，组长负责记录，比一比，哪些组实验时又快又好；学生操作。
感悟：本课一个重要教学目标是感悟随机思想，而数学思想的建立不是靠教师的说教，而是要让学生在开放的教学环境中自主探索、自我感悟的。刘老师为学生获得真实的体验，精心设计探索環节，让学生自主摸牌，体验摸牌结果的随机性，这种体验是无论讲多少道理、做多少练习都无法替代的。
能力——智慧之花朵
能力是学习者对学到的知识和技能经过内化的产物，是使活动顺利完成的个性心理特征。知识是技能和能力的基础，但只有那些能够广泛应用和迁移的知识和技能，才能转化成为能力。能力不仅包含了一个人现在已经达到的成就水平，而且包含了一个人具有的潜力。例如，一个读书很多的人、可能有较丰富的知识、但在解决实际问题时，却显得能力低下，说明他的知识只停留在书本上，既不能广泛迁移，也不能用来解决实际问题。所以，笔者以为“三力”课堂所提出的“长能力”需要培养生长的关键是以下两大能力： 应用能力 什么是应用能力？简单来说就是需求 方法，即用符合规律的方法来满足需求，解决问题。美国数学教师协会上世纪末的课程基本特征之一就是强调数学的应用，学生对知识的掌握情况如何，可以通过应用加强、加深。
片段4：猜盒子
教师设置摸方块的游戏，找4个盒子，每个盒子里有4个正方体，1号：4红；2号：2红2绿；3号：2红1绿1蓝；4号：4绿。教师随机选一个盒子，不知道是几号，摸了一个放回去，一共摸了5次，5次的结果是——绿绿红红红，请学生根据摸得结果猜猜老师选了哪个盒子？
生：可能是2号盒子，也可能是3号盒子。
师：一样的举手。
生：3号有一个蓝色的，如果在3号摸，可能会摸到蓝色。我觉得是2号。
生：可能是3号，但你幸运的是没有摸到蓝色。
师：你的意思是2号和3号都有可能。为什么把1号和4号去掉。
生：因为1号没有绿色，4号没有红色。
师：没有绿色就不可能摸到绿色，没有红色就不可能摸到红色。1号和4号是结果确定的盒子。
感悟：从练习中可以看出，学生对确定性事件和不确定事件已经有了正确的判断，在对不确定性事件的判断中，学生也建立了正确的概念。对可能性的大小判断以及极端数据、随机事件的理解通过练习进一步得到了加深，应用能力得到了提升。
迁移能力 许多教育心理学家都提出教学要“为迁移而教”，心理学家M.L比格指出：“学校的效率大半依学生所学材料可能迁移的数量而定。因而学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”可见迁移能力有多重要。要使学生真正理解所学数学知识，目标指向、心理构成就是要建立不断丰富的联系，进行灵活迁移。学习的过程就是能够不断迁移的一个心理過程，在教学中要创设联结，让学生去经历、去体验，从而得到能力的提升。
片段6：第一，转盘。教师总结：这个是摸奖转盘，它有4个大小不同的颜色区域，4个区域分别代表一、二、三等奖和不中奖。根据你们的经验来思考，你会怎样规定摸奖规则，转到什么颜色就得几等奖吗？讨论讨论。为什么？第二，游戏规则。在足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法决定每个队的场地、哪个队先开球，裁判员用的这个方法，对比赛的两个队还公平吗？
出示可能性相等（板书）。可能性相等？是不是多次后，次数就是同样多？许多数学家也醉心于可能性相等的研究（出示数学家研究数据）。
……
感悟：在教学中求联系、求理解、求深刻，目标都是指向学生能够将知识方法进行灵活迁移。从教学片段中可以看出，学生不仅对可能性有了深刻而全面的认识，而且能将自己的学习所得灵活迁移，进行应用。通过圆认知训练，提高了迁移能力。
结束语
在新课程理念下，我们的教学应该目光长远地关注学生的终身发展，不能仅仅局限于教给学生课本知识，还要善于将推动数学学科发展过程中所运用的方法展现给学生，并尽可能地让他们学着运用，通过我们的教学，使学生掌握后续学习所需要的知识与技能、数学思考方法、解决问题策略和良好的情感态度，从而提高学生的学习能力，为学生的终身发展打下坚实的基础。我们要在课堂教学中创设适合的场域，催生“动力”；扣住学科本质，激发学习“活力”；经历学习过程，生长“能力”，“三力”齐发，那么，我们的数学课堂定能生机勃勃，绽放异彩。
（作者单位：江苏省江阴市华士实验小学）