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二次函数在闭区问上取得最值时的x值，只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点，因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向，所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向，而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论．