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利用p-开集（又称准开集）定义了Pi（i=0，1，2，3，4）空间，讨论了它们的性质及Pi（i=0，1，2，3，4）空间与Ti（i=0，1，2，3，4）空间的关系；同时给出了p-覆盖的定义，继而定义了一种新的紧致空间——P-紧致空间，讨论了它的性质及P-紧空间与只空间的关系，得到一些很好的性质．