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摘要：本文以新课程标准为导向，根据生活实际，提出钟面数学问题，并从学习内容、学习过程、课后练习、课后评价等方面入手，探讨探究性学习的学习方式。
关键词：探究性学习；钟面数学问题；夹角；由大到小；数学实验；教学评价
一、问题的提出与讨论
数学源于生活。生活中的很多现象都蕴藏着丰富的数学问题。比如我们常见的时钟，我们就可以引导学生从不同的角度来探究与之有关的数学问题(我们把它们称为钟面数学问题)。
1 时针与分针夹角问题
探究性学习时针与分针夹角问题，我们以两个人赛跑为例引导学生分析时，我们把问题交给学生，使问题变得简单而生动，让他们去分析时针与分针的运动，而且要定量分析。在此过程中，关键是要为学生提供活动发展空间，让他们拿着自己的手表或在纸上画图，自主发现规律，自主寻找方法，自主探究思路。当然，他们很容易把时针与分针割裂开来后忘了它们之间的联系，即可能算了分针转过的角度就认为结束了，而忘了时针的运动，尽管它运动得较慢。我们要让学生自己纠正自己的错误。
在这个问题的探究过程中，老师要创设一种存在大量知识点的情境，学生要积极参与并合作。只有这样，老师才能引导学生发展已有的认知结构与大量客观信息的矛盾，再诱导他们探究矛盾，并找到探究方法，获取知识，形成更高、更强的数学能力。
2 有理数加减问题
我们上面分析了那两根针，现在就来看看那12个数，看看能不能找出一些什么问题来研究学数学就要学会发现问题，发现难题。我们就是要“自讨苦吃”。下面我们就从另一角度来分析我们的钟面问题(与那12个数有关)。具体问题是：钟面上有12个数，请在某些数的前面添加负号，使钟面上所有数之和等于零。
这道题的目的是帮助学生提高有理数加减法运算能力，在此基础上发展学生对数学规律的探索能力、想象力以及有条不紊地表现问题的能力，当然它也是我们探究性学习的目的。
我们总结此题的探究过程。我们让学生自主寻找，让他们积极参与并合作，最后问他们写出了多少种解答。他们会觉得总是找不全，并争先恐后报出自己的新答案。此时我们已将此题转化为课堂数学竞赛了。我们把学生的答案汇总后按规律排列，则得出了“由大到小”的方法。此时学生恍然大悟，因为方法出来了。那么后面的解答显得简单多了。
3 钟摆问题
我们前面分析了钟面上的那两根针和那12个数，现在就剩下那个天天“滴答滴答”摆来摆去的钟摆了。我们也从数学角度来研究研究它
我们中学时做过单摆实验，目的是测重力加速度。钟摆和单摆的原理是相同的。那个实验是个物理实验，那么它与我们的数学有什么关系呢?我们的重力加速度都是用数学方法求出的，因而我们当然也可以从数学角度来研究钟摆问题。
做实验是我们探究性学习的有效途径，钟摆问题也是个物理实验中分析的问题。而我们的数学学科也正在发展自己的实验课程——数学实验。在数学教材中，课本每章的章首语都是实际问题的导入，还有每章后面的应用举例，穿插在每章节中的一些阅读材料。我们要重视对这些数学实验的挖掘。只有让学生经历其中，亲手实验，才能体会数学的价值，激发学习兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形式和应用过程。
二、问题结论分析
我们通过对钟面数学问题不同角度的分析，体现了探究性学习的学习内容、学习过程、课后练习等不同方面的内容。而问题结论分析也是探究性学习的另一个重要方面，因为它关系到我们的教学评价。
我们在学习过后必须有相应的评价，才会使我们的探究性学习有效果，有发展。我们知道，学生的个体差异表现为認识方式与思维策略的不同，以及认识水平和学习能力的差异。“对学生学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成和发展，既要关注学生学习数学的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”要将过程评价与结果评价相结合，定性和定量相结合，“发挥评价的激励作用”。
此外，评价要从多方面进行，一切学习活动都可以作为评价的依据，评价的手段可以更灵活。例如，鼓励式的“评语评价”、“随时性的评价”等。对于探究性学习来说，特别要重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。例如，设计一些与日常生活、与科学现象紧密相关的问题，让学生抽象其概念，探究其规律，让问题更具开放性，评价更具灵活性。
三、观点升华
我省今年高考自主命题，这对于我们广大数学工作者来说，既是机遇，又是挑战。我们现在高考采用“3 综”模式。综合考试侧重于考查学生发现、探究、解决问题的能力。它的发展为我们探究性学习的发展提供了更为广阔的空间。我们的数学学习要用到探究性学习方法，其他学科也要用到。因为探究性学习是根据青少年身心特点提出的学习方法，是培养现代公民和创新人才的需要。
探究性学习的发展前景是美好的，但它的发展需要我们广大教育工作者不断探究，不断实践!
关键词：探究性学习；钟面数学问题；夹角；由大到小；数学实验；教学评价
一、问题的提出与讨论
数学源于生活。生活中的很多现象都蕴藏着丰富的数学问题。比如我们常见的时钟，我们就可以引导学生从不同的角度来探究与之有关的数学问题(我们把它们称为钟面数学问题)。
1 时针与分针夹角问题
探究性学习时针与分针夹角问题，我们以两个人赛跑为例引导学生分析时，我们把问题交给学生，使问题变得简单而生动，让他们去分析时针与分针的运动，而且要定量分析。在此过程中，关键是要为学生提供活动发展空间，让他们拿着自己的手表或在纸上画图，自主发现规律，自主寻找方法，自主探究思路。当然，他们很容易把时针与分针割裂开来后忘了它们之间的联系，即可能算了分针转过的角度就认为结束了，而忘了时针的运动，尽管它运动得较慢。我们要让学生自己纠正自己的错误。
在这个问题的探究过程中，老师要创设一种存在大量知识点的情境，学生要积极参与并合作。只有这样，老师才能引导学生发展已有的认知结构与大量客观信息的矛盾，再诱导他们探究矛盾，并找到探究方法，获取知识，形成更高、更强的数学能力。
2 有理数加减问题
我们上面分析了那两根针，现在就来看看那12个数，看看能不能找出一些什么问题来研究学数学就要学会发现问题，发现难题。我们就是要“自讨苦吃”。下面我们就从另一角度来分析我们的钟面问题(与那12个数有关)。具体问题是：钟面上有12个数，请在某些数的前面添加负号，使钟面上所有数之和等于零。
这道题的目的是帮助学生提高有理数加减法运算能力，在此基础上发展学生对数学规律的探索能力、想象力以及有条不紊地表现问题的能力，当然它也是我们探究性学习的目的。
我们总结此题的探究过程。我们让学生自主寻找，让他们积极参与并合作，最后问他们写出了多少种解答。他们会觉得总是找不全，并争先恐后报出自己的新答案。此时我们已将此题转化为课堂数学竞赛了。我们把学生的答案汇总后按规律排列，则得出了“由大到小”的方法。此时学生恍然大悟，因为方法出来了。那么后面的解答显得简单多了。
3 钟摆问题
我们前面分析了钟面上的那两根针和那12个数，现在就剩下那个天天“滴答滴答”摆来摆去的钟摆了。我们也从数学角度来研究研究它
我们中学时做过单摆实验，目的是测重力加速度。钟摆和单摆的原理是相同的。那个实验是个物理实验，那么它与我们的数学有什么关系呢?我们的重力加速度都是用数学方法求出的，因而我们当然也可以从数学角度来研究钟摆问题。
做实验是我们探究性学习的有效途径，钟摆问题也是个物理实验中分析的问题。而我们的数学学科也正在发展自己的实验课程——数学实验。在数学教材中，课本每章的章首语都是实际问题的导入，还有每章后面的应用举例，穿插在每章节中的一些阅读材料。我们要重视对这些数学实验的挖掘。只有让学生经历其中，亲手实验，才能体会数学的价值，激发学习兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形式和应用过程。
二、问题结论分析
我们通过对钟面数学问题不同角度的分析，体现了探究性学习的学习内容、学习过程、课后练习等不同方面的内容。而问题结论分析也是探究性学习的另一个重要方面，因为它关系到我们的教学评价。
我们在学习过后必须有相应的评价，才会使我们的探究性学习有效果，有发展。我们知道，学生的个体差异表现为認识方式与思维策略的不同，以及认识水平和学习能力的差异。“对学生学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成和发展，既要关注学生学习数学的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”要将过程评价与结果评价相结合，定性和定量相结合，“发挥评价的激励作用”。
此外，评价要从多方面进行，一切学习活动都可以作为评价的依据，评价的手段可以更灵活。例如，鼓励式的“评语评价”、“随时性的评价”等。对于探究性学习来说，特别要重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。例如，设计一些与日常生活、与科学现象紧密相关的问题，让学生抽象其概念，探究其规律，让问题更具开放性，评价更具灵活性。
三、观点升华
我省今年高考自主命题，这对于我们广大数学工作者来说，既是机遇，又是挑战。我们现在高考采用“3 综”模式。综合考试侧重于考查学生发现、探究、解决问题的能力。它的发展为我们探究性学习的发展提供了更为广阔的空间。我们的数学学习要用到探究性学习方法，其他学科也要用到。因为探究性学习是根据青少年身心特点提出的学习方法，是培养现代公民和创新人才的需要。
探究性学习的发展前景是美好的，但它的发展需要我们广大教育工作者不断探究，不断实践!