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让学生在课堂学习中感受生活的乐趣、对话的激情、探究的魅力、智慧的力量，这是我所理解与追求的，也是新课程倡导的情感与智慧共存的有效课堂。
一、有效的课堂追求精当和实用
奥苏泊尔说过：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，然后据此进行相应的教学安排。”有效的教学要把学生已有的知识和经验作为新知识的生长点，引导学生“生长”新知识。这就要求上课前教师要深入钻研教材，把握教学重难点，更要认真分析学生情况，不仅要了解学生已有的知识和经验，还要关注学生的思维习惯及学习方式。在此基础上，将教材、学生两方面的情况有机结合。找准切人点，培育生长点，激发创新点，制定明确合理的教学目标。
在教学“7的乘法口诀”前，我对整册教材进行了深入的研究。关于乘法口诀的教学，教材将其分为两个时段，先学习2～6的乘法口诀，再学习7～9的乘法口诀。在乘法口诀的具体编制上，逐步扩大学生探索的空间，培养学生的抽象概括能力。就“7的乘法口诀”而言，既要求学生能运用口诀进行计算，又要求学生在经历口诀编制的过程中运用知识迁移规律，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力。可以说，这节课既是学生已有知识的综合运用，又为后继学习8、9的乘法口诀作好铺垫。因此，在学习2～6的乘法口诀时，我除了在教学中让学生重点体会乘法意义、学会用口诀计算、引导发现口诀的规律以外，还有意识地在估算方法和算法多样上进行渗透，让学生在学习7的乘法口诀时，能够独立编制口诀。教学“7的乘法口诀”时，为了打开学生的思路，克服其思维障碍，寻找教学的起点，我对孩子们进行了简单的测试：
1 直接写出得数：
7×2= 7×3= 7×4= 7×5=
2 计算“7×7”，你有几种方法，试着写一写。
测试结果是：第一题口算的正确率达到95.2％。第二题计算7×7时，有个别学生直接运用口诀写出得数，90％以上的学生都会想到运用7个7连加的方法，和6x7=42 42+7=49的方法。从与学生的交谈中得知，即使是用了连加的方法，也没有真正做到“连加”，还是直接运用口诀写出得数，而且"6x7=42 42+7=49"方法计算的同学，当问到“为什么42还要再加7”时，一部分学生的回答是“不加7就得不到49"。除此以外，竟然还有学生用"6x6=36 36+13=49"来“凑”得数!由此可见，对于7的乘法口诀，不仅所有的学生都已经会背，并且能够用它来准确计算，这说明学生对口诀以及乘法的意义理解得比较准确，并且有一些学生对“算法多样化”有了初步认识，并能尝试应用!但是，有的学生还只是关注计算的结果，对计算方法本质的理解有所欠缺，往往是为算法多样而多样。因此，对于这一节课的教学目标的定位，不应该局限在会计算上，更重要的是培养学生提出问题，并运用相关知识解决数学问题的能力和学习数学的一些思维方法。
二、有效的课堂讲求对话和共享
对话是人类社会活动的基本形式，也是人最基本的精神需求之一。在课堂教学中，通过对话可以实现师生之间、生生之问动态的信息交流，通过信息交流实现相互沟通，相互影响，相互补充，从而达成共识、共享、共进。对学生而言，对话意味着心态的开放、主体性的凸现和个性的彰显；对教师而言，对话不只是传授知识，更是一起分享和理解。在这种互动交往的课堂中，学生可随时表达自己的见解，通过师生、生生的相互交流、启发，学生思考问题及叙述问题准确、科学、完整的能力得到了提高。另外，针对学生认识的不同展开即时的小型辩论，也是非常有效的一种交往方式。在这种互动交往的课堂中。教师是思维矛盾的指导者，是学生攀登途中的组织者，是学生成功进步时的合作者。在互动交往的课堂中，师生对同一问题进行着自由的探究，发生着相互的碰撞与回应，达成着视界的融合，课堂也就时时洋溢着生命的激情与智慧的力量。
在教学“三角形的认识”后，我出示了这样一道题：“—个三角形中，如果一个角是89度，它是一个( )三角形。”学生展开热烈讨论，小亮说，它可能是一个直角三角形，也可以是锐角三角形。理由是：一个三角形中，一个角是89度，那么其他两个角的度数和是91度，其他两个角可能会出现如下情况：
一个角：90度、89度、88度、87度；另一个角：1度、2度、3度、4度。
对于小亮的说法，大多数同学表示赞同。可小庞却认为这个结论不正确。理由是当一个角是九十点几度，而另一个角是零点几度时，那不就符合“一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的结论了吗。为什么只考虑整数，而不考虑小数呢?同学们顿时茅塞顿开，领悟到这道题的答案有三种情况：可能是直角三角形，可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。课堂充满动态生成，平等、和谐与交流共存，发现、挑战与沉思同在。
三、有效的课堂需要耐心和智慧
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须避循固定线路而没有激情的行程”。课堂教学是富于变化的，无论事先如何周密设计，教师总会碰到许多“非预期性”的教学问题。从某种意义上说，可以用“教学机智”来解决这些问题。
潘小明老师在教学“长方形的周长与面积”一课时，让学生用1根长24厘米的铁丝围长方形，学生通过动手实践总结出这样的结论：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大；当长与宽相等时，面积最大。课上到这里已经很完美了，但潘老师并没有急于进入下一环节，而是询问：还有问题吗?稍后，果然有一位学生发表了自己的观点：当长与宽相差越大时(11×1=11)，面积最小。学生还没有学小数乘法呢!能向学生解释清楚吗?然而潘老师的引导让我茅塞顿开：“能围得再小一点吗?不会计算可以请计算机帮忙!”简短的两句话，教学智慧让人折服。学生在尝试解决“还能围得再小一点吗”的问题过程中，体会到了宽在逐渐向0逼近时，面积也在逐渐向0逼近，极限数学思想就这样悄无声息地得到了渗透。
建构有效智慧的课堂的主人是教师自己!只要潜心研究，就能使数学课堂变得更丰富实在，更精彩纷呈!
一、有效的课堂追求精当和实用
奥苏泊尔说过：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，然后据此进行相应的教学安排。”有效的教学要把学生已有的知识和经验作为新知识的生长点，引导学生“生长”新知识。这就要求上课前教师要深入钻研教材，把握教学重难点，更要认真分析学生情况，不仅要了解学生已有的知识和经验，还要关注学生的思维习惯及学习方式。在此基础上，将教材、学生两方面的情况有机结合。找准切人点，培育生长点，激发创新点，制定明确合理的教学目标。
在教学“7的乘法口诀”前，我对整册教材进行了深入的研究。关于乘法口诀的教学，教材将其分为两个时段，先学习2～6的乘法口诀，再学习7～9的乘法口诀。在乘法口诀的具体编制上，逐步扩大学生探索的空间，培养学生的抽象概括能力。就“7的乘法口诀”而言，既要求学生能运用口诀进行计算，又要求学生在经历口诀编制的过程中运用知识迁移规律，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力。可以说，这节课既是学生已有知识的综合运用，又为后继学习8、9的乘法口诀作好铺垫。因此，在学习2～6的乘法口诀时，我除了在教学中让学生重点体会乘法意义、学会用口诀计算、引导发现口诀的规律以外，还有意识地在估算方法和算法多样上进行渗透，让学生在学习7的乘法口诀时，能够独立编制口诀。教学“7的乘法口诀”时，为了打开学生的思路，克服其思维障碍，寻找教学的起点，我对孩子们进行了简单的测试：
1 直接写出得数：
7×2= 7×3= 7×4= 7×5=
2 计算“7×7”，你有几种方法，试着写一写。
测试结果是：第一题口算的正确率达到95.2％。第二题计算7×7时，有个别学生直接运用口诀写出得数，90％以上的学生都会想到运用7个7连加的方法，和6x7=42 42+7=49的方法。从与学生的交谈中得知，即使是用了连加的方法，也没有真正做到“连加”，还是直接运用口诀写出得数，而且"6x7=42 42+7=49"方法计算的同学，当问到“为什么42还要再加7”时，一部分学生的回答是“不加7就得不到49"。除此以外，竟然还有学生用"6x6=36 36+13=49"来“凑”得数!由此可见，对于7的乘法口诀，不仅所有的学生都已经会背，并且能够用它来准确计算，这说明学生对口诀以及乘法的意义理解得比较准确，并且有一些学生对“算法多样化”有了初步认识，并能尝试应用!但是，有的学生还只是关注计算的结果，对计算方法本质的理解有所欠缺，往往是为算法多样而多样。因此，对于这一节课的教学目标的定位，不应该局限在会计算上，更重要的是培养学生提出问题，并运用相关知识解决数学问题的能力和学习数学的一些思维方法。
二、有效的课堂讲求对话和共享
对话是人类社会活动的基本形式，也是人最基本的精神需求之一。在课堂教学中，通过对话可以实现师生之间、生生之问动态的信息交流，通过信息交流实现相互沟通，相互影响，相互补充，从而达成共识、共享、共进。对学生而言，对话意味着心态的开放、主体性的凸现和个性的彰显；对教师而言，对话不只是传授知识，更是一起分享和理解。在这种互动交往的课堂中，学生可随时表达自己的见解，通过师生、生生的相互交流、启发，学生思考问题及叙述问题准确、科学、完整的能力得到了提高。另外，针对学生认识的不同展开即时的小型辩论，也是非常有效的一种交往方式。在这种互动交往的课堂中。教师是思维矛盾的指导者，是学生攀登途中的组织者，是学生成功进步时的合作者。在互动交往的课堂中，师生对同一问题进行着自由的探究，发生着相互的碰撞与回应，达成着视界的融合，课堂也就时时洋溢着生命的激情与智慧的力量。
在教学“三角形的认识”后，我出示了这样一道题：“—个三角形中，如果一个角是89度，它是一个( )三角形。”学生展开热烈讨论，小亮说，它可能是一个直角三角形，也可以是锐角三角形。理由是：一个三角形中，一个角是89度，那么其他两个角的度数和是91度，其他两个角可能会出现如下情况：
一个角：90度、89度、88度、87度；另一个角：1度、2度、3度、4度。
对于小亮的说法，大多数同学表示赞同。可小庞却认为这个结论不正确。理由是当一个角是九十点几度，而另一个角是零点几度时，那不就符合“一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的结论了吗。为什么只考虑整数，而不考虑小数呢?同学们顿时茅塞顿开，领悟到这道题的答案有三种情况：可能是直角三角形，可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。课堂充满动态生成，平等、和谐与交流共存，发现、挑战与沉思同在。
三、有效的课堂需要耐心和智慧
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须避循固定线路而没有激情的行程”。课堂教学是富于变化的，无论事先如何周密设计，教师总会碰到许多“非预期性”的教学问题。从某种意义上说，可以用“教学机智”来解决这些问题。
潘小明老师在教学“长方形的周长与面积”一课时，让学生用1根长24厘米的铁丝围长方形，学生通过动手实践总结出这样的结论：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大；当长与宽相等时，面积最大。课上到这里已经很完美了，但潘老师并没有急于进入下一环节，而是询问：还有问题吗?稍后，果然有一位学生发表了自己的观点：当长与宽相差越大时(11×1=11)，面积最小。学生还没有学小数乘法呢!能向学生解释清楚吗?然而潘老师的引导让我茅塞顿开：“能围得再小一点吗?不会计算可以请计算机帮忙!”简短的两句话，教学智慧让人折服。学生在尝试解决“还能围得再小一点吗”的问题过程中，体会到了宽在逐渐向0逼近时，面积也在逐渐向0逼近，极限数学思想就这样悄无声息地得到了渗透。
建构有效智慧的课堂的主人是教师自己!只要潜心研究，就能使数学课堂变得更丰富实在，更精彩纷呈!