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考虑如下的多元线性模型 Y=XB+Uε其中ε=(ε_((1)),…,ε_((8)))是s×p阶随机矩阵,满足本文给出了trCΣ的一致最小方差不变二次无偏估计(UMVIQUE)存在的充要条件,并在UMVIQUE存在时给出了具体的估计,同时还证明了UMVIQUE的唯一性,在讨论的过程中还得到了ε服从准正态分布时的相应结果。本文还指出。在通常所用的最小二乘估计(trCΣ~*)不是UMVIQUE时,trCΣ的UMVIQUE仍可能存在。