【摘 要】
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在Wiggins S.所著的书《Global Bifurcations and Chaos》的第三章中分别讨论了在双曲奇点附近庞加莱映射与其线性逼近的误差,以及它们的导数之间的误差,即其证明了：P0-PL0=Ο
【机 构】
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厦门大学数学科学学院,浙江商业职业技术学院
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在Wiggins S.所著的书《Global Bifurcations and Chaos》的第三章中分别讨论了在双曲奇点附近庞加莱映射与其线性逼近的误差,以及它们的导数之间的误差,即其证明了：P0-PL0=Ο（ε2）与DP0-DPL0=O（ε2）.针对该本书中提出来的庞卡莱映射线性逼近理论,构造出一个反例,通过利用等价关系和不等式等一些技巧,不仅说明了书中的上述两个逼近误差是错误的,而且指出了书中用来证明该线性逼近理论的引理都是不正确的.
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