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通过建立Liouville概率密度演化方程来求解疲劳裂纹扩展尺寸的概率密度函数，以预测海洋平台管节点疲劳寿命的可靠度．通过频域与时域计算相结合的方式分析交变应力的随机过程统计特性，采用基于标准正交基的随机过程展开法，将结构交变应力的随机过程分解为确定时间函数与独立随机变量系的线性组合形式，将裂纹扩展速率方程变换为第一类随机微分方程，从而建立了Liouville概率密度演化方程，并运用数值方法对其求解．同时，通过算例验证了该方法的有效性．结果表明，所提出的方法与Monte—Carlo模拟方法的计算结果较吻合