【摘 要】
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评分矩阵（rating matrix）的特点是高维、稀疏、低秩，对其研究的主要方法是低秩矩阵恢复。对这些算法而言，不同评分矩阵的秩，会得到不同的恢复精度。但目前没有理论来研究评分矩阵
【机 构】
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重庆工商大学重庆市检测控制集成系统工程实验室,重庆工商大学电子商务及供应链系统重庆市重点实验室,重庆工商大学计算机科学与信息工程学院
【基金项目】
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：国家自然科学基金青年科学基金项目（No.61402063）,重庆市教委科学技术项目（No.KJl400612,No.KJl30709）,重庆工商大学项目（No.20135609）.
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评分矩阵（rating matrix）的特点是高维、稀疏、低秩，对其研究的主要方法是低秩矩阵恢复。对这些算法而言，不同评分矩阵的秩，会得到不同的恢复精度。但目前没有理论来研究评分矩阵秩的估计，从而影响了这些算法的应用。从理论上分析了用户聚类数与评分矩阵秩的关系，给出用户聚类数的计算方法，并在此基础上提出一种基于聚类数的秩1矩阵恢复（Clusters Number Rank-1 Matrix Completion，CN-R1MC）算法来恢复评分矩阵。通过在多个推荐系统数据集上的实验证明：用户聚类数能较好地近
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