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例1 （人教版《数学》（八年级下册）第76页例2）如图l所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解析：略.
点评：本题属图象分析问题，考查对图象的识别、分析能力.图象中的五条线段体现了分段函数.线段OA，BC，DE对应一次函数，其中OA属正比例函数；线段AB，CD属于常函数，不是一次函数.你能用解析式法表示所给的函数吗？请试一下.
变式1：图3所示的是一辆自行车离家的距离s与时间t的关系.骑车者9时离开家，15时回到家.根据这个图回答下列问题：
（1）骑车人到达离家最远的地方是什么时间？离家有多远？
（2）何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）第一次休息时，骑车人离家多远？
（4）11：00-12：00骑车人骑了多少千米？
（5）骑车人在9：00-10：00和10：00-10：30的平均速度各是多少？
（6）骑车人在何时至何时停止前进并休息、午餐？
（7）骑车人在停止前进后返回，骑了多少千米？
（8）骑车人返回时的平均速度是多少？
（9）11：30和13：30时，骑车人分别离家多远？
（10）骑车人何时离家22km？
解析：（1）到达离家最远地方的时间是12时到13时，离家30km.
（2）10：30开始第一次休息，休息了半小时.
（3）第一次休息时离家17km.
（4）11：00-12：00，他骑了30-17=13（km）.
（5）9：00-10：00的平均速度是10km/h， 10：00-10：30的平均速度是14km/h.
（6）12时到13时间停止前进，并休息、午餐，
（7）返回时骑了30km.
（8）返回时骑行30km共用了2h，故返回时的平均速度是15km/h.
（9）设直线DE的解析式为：s=kt b.
将D（11，17），E（12，30）的坐标代入，可解得
s=13t-126（ll≤t≤12）.
当t=11.5时，s=23.5，故11：30时，离家23.5km.
同理可求出13：30时，离家22.5km.
（10）由上可知，直线DE的解析式为s=13t-126（ll≤t≤12）.将s=22代入，得t≈11.4，即约11时24分时离家22km.在直线FG上同样也有一点离家22km，可以这样考虑：13时至15时的速度为15km/h，从离家30km骑到离家22km处走了8km，故需（即32分），所以在13时32分时同样离家22km.综上，在11时24分或13时32分时离家22km.
变式2：已知A，B两市相距80km.甲乙两人骑白行车沿同一公路分别从A市，B市出发，相向而行，分别到达B市，A市，如图4所示.EF，CD分别表示甲乙两人离B市的距离s（km）和所用去的时间t（h）之间的函数关系.观察图象回答问题：
（1）乙在甲出发后几小时才从B市出发？
（2）相遇时乙走了多少小时？
（3）试分别求出两人的s与t的关系式.
（4）两人的骑车速度各是多少？
（5）两人中哪一个先到达目的地？
解析：（1）乙在甲出发1h后才从B市出发.
（2）由图象上两条直线的交点F的横坐标知故相遇时乙走了
（3）设甲的函数关系式为
将E（0，80），代入，得甲的函数关系式为
同理可得乙的函数关系式为
（4）甲从出发到相遇共走了40km，甲从m发到相遇用了27h，由此算出甲的平均速度是14.4km/h同理，乙的平均速度是22.5km/h.
点评：（3）中自变量的取值范围是怎样确定的？你知道吗？
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解析：略.
点评：本题属图象分析问题，考查对图象的识别、分析能力.图象中的五条线段体现了分段函数.线段OA，BC，DE对应一次函数，其中OA属正比例函数；线段AB，CD属于常函数，不是一次函数.你能用解析式法表示所给的函数吗？请试一下.
变式1：图3所示的是一辆自行车离家的距离s与时间t的关系.骑车者9时离开家，15时回到家.根据这个图回答下列问题：
（1）骑车人到达离家最远的地方是什么时间？离家有多远？
（2）何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）第一次休息时，骑车人离家多远？
（4）11：00-12：00骑车人骑了多少千米？
（5）骑车人在9：00-10：00和10：00-10：30的平均速度各是多少？
（6）骑车人在何时至何时停止前进并休息、午餐？
（7）骑车人在停止前进后返回，骑了多少千米？
（8）骑车人返回时的平均速度是多少？
（9）11：30和13：30时，骑车人分别离家多远？
（10）骑车人何时离家22km？
解析：（1）到达离家最远地方的时间是12时到13时，离家30km.
（2）10：30开始第一次休息，休息了半小时.
（3）第一次休息时离家17km.
（4）11：00-12：00，他骑了30-17=13（km）.
（5）9：00-10：00的平均速度是10km/h， 10：00-10：30的平均速度是14km/h.
（6）12时到13时间停止前进，并休息、午餐，
（7）返回时骑了30km.
（8）返回时骑行30km共用了2h，故返回时的平均速度是15km/h.
（9）设直线DE的解析式为：s=kt b.
将D（11，17），E（12，30）的坐标代入，可解得
s=13t-126（ll≤t≤12）.
当t=11.5时，s=23.5，故11：30时，离家23.5km.
同理可求出13：30时，离家22.5km.
（10）由上可知，直线DE的解析式为s=13t-126（ll≤t≤12）.将s=22代入，得t≈11.4，即约11时24分时离家22km.在直线FG上同样也有一点离家22km，可以这样考虑：13时至15时的速度为15km/h，从离家30km骑到离家22km处走了8km，故需（即32分），所以在13时32分时同样离家22km.综上，在11时24分或13时32分时离家22km.
变式2：已知A，B两市相距80km.甲乙两人骑白行车沿同一公路分别从A市，B市出发，相向而行，分别到达B市，A市，如图4所示.EF，CD分别表示甲乙两人离B市的距离s（km）和所用去的时间t（h）之间的函数关系.观察图象回答问题：
（1）乙在甲出发后几小时才从B市出发？
（2）相遇时乙走了多少小时？
（3）试分别求出两人的s与t的关系式.
（4）两人的骑车速度各是多少？
（5）两人中哪一个先到达目的地？
解析：（1）乙在甲出发1h后才从B市出发.
（2）由图象上两条直线的交点F的横坐标知故相遇时乙走了
（3）设甲的函数关系式为
将E（0，80），代入，得甲的函数关系式为
同理可得乙的函数关系式为
（4）甲从出发到相遇共走了40km，甲从m发到相遇用了27h，由此算出甲的平均速度是14.4km/h同理，乙的平均速度是22.5km/h.
点评：（3）中自变量的取值范围是怎样确定的？你知道吗？