圆锥曲线切线的一条性质

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【摘要】

：

在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题：题目如图1，过圆O外一点P引圆O的两条切线PB、PC，切点为B、C，过点B作直径AB，连结AC，连结BC交线段PO于点M．求证：AC／／PO且BM=MC．此题根据圆的

【作者】

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张留杰王丽君

【机构】

：

北京市陈经纶中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2015年7期

【关键词】

：

曲线切线圆锥曲线性质几何证明切线长定理学习线段

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在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题：题目如图1，过圆O外一点P引圆O的两条切线PB、PC，切点为B、C，过点B作直径AB，连结AC，连结BC交线段PO于点M．求证：AC／／PO且BM=MC．此题根据圆的性质和切线长定理不难证明，若将此问题类推到圆锥曲线是否还成立呢？笔者进行了如下探究，希望能和大家共勉．

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