【摘 要】
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要在错综复杂的图形中寻找出菱形,关键是依据已知条件以及图形的特征,思考可能涉及的判定方法,然后进行判定.rn例1 如图1,四边形A BCD中,∠ABC=∠ADC=90°.M是AC的中点,MN⊥B
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要在错综复杂的图形中寻找出菱形,关键是依据已知条件以及图形的特征,思考可能涉及的判定方法,然后进行判定.rn例1 如图1,四边形A BCD中,∠ABC=∠ADC=90°.M是AC的中点,MN⊥BD且与MD的平行线BN相交于N点.试判定四边形BMDN的形状,并证明你的结论.rn分析:猜想四边形BMDN为菱形.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=1/2AC.设BD 与 MN相交于点O,根据等腰三角形“三线合一”可得BO=DO.再根据两直线平行,利用“角边角”证明△MDO和△NBO全等,进而推出OM=ON.根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可证明.解略.
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