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摘要：我国是世界航天大国，万有引力与航天知识的学习对我国人才培养具有十分重要的意义。本文从学生存在的学习问题入手，在充分尊重学生原有学习经验的基础上，提出了教师怎样才能帮助学生更好地学习万有引力与航天。
关键词：建构主义理论；万有引力与航天；知识结构
全日制义务教育物理课程标准要求教师不再只是知识的传播者，而且是学生学习的合作伙伴。而万有引力与航天对高中生来说是物理学习中的难点，不仅物理模型多，而且公式难区分。如果教师在教学过程中不能起到很好的帮助作用，将导致学生进行无意义的机械式学习，不利于学生理解及应用所学的物理知识。解决这些问题，物理教师应以建构主义理论为基础，巧妙地引导学生学习万有引力与航天。
一、 建构主义理论学生观
建构主义理论认为，学生不是被动接受知识，而是主动的知识结构的改造过程。它还提出应该注重学生已有的经验，学生不是带着空的大脑来到课堂，在接触新的知识之前学生已经形成了与新知识有关的丰富的经验。学生在学习《万有引力与航天》这节课之前已经掌握了牛顿第二定律内容以及圆周运动的规律。学生的这些经验正是教师引导学生学习万有引力与航天这节新内容的基础，充分利用好学生已有知识经验才能使学生更好地理解新知识，从而帮助学生修改新建头脑中原有的知识结构。
二、 学习万有引力与航天的疑难所在
据学生反映本章给学生的第一印象是没有难度的，前三节容易理解好掌握，但是从第四节开始需要建立物理模型，每种模型都有与其相对应的公式，才使得学生在原有的经验基础上建构新的知识结构时思维混乱。存在的问题主要有两个：
1. 物理模型多
本章研究的问题可以看作是上一章圆周运动问题的延续，解决问题的方法依然沿用上一章的方法，所以需要建立圆周运动的物理模型。圆周运动的学习使学生充分了解了圆周运动特点。所以，本章涉及的物理模型在学生头脑中很容易建立。但由于本章涉及的物理模型较多，当学生同时接触这些物理模型时，区分这几种物理模型就成了学习过程中的一大难点。
2. 公式难区分
前一章的学习使学生已经充分掌握圆周运动公式，总结起来我们常用的三个圆周运动公式有F向=mv2r，F向=mω2r，F向=m4π2T2。虽然本章研究的问题仍然是圆周运动问题，但是本章中每种物理模型都有其运动特点，也就意味着每种模型都有与其相对应的公式，所以本章公式数量繁多。不仅如此，在解决问题时还要求学生能够通过判断所研究问题属于哪一种天体运动物理模型来选择合适的公式，进而完成解题过程。而学生不能在头脑中构建完整认知结构，形成逻辑通畅的知识体系，最终导致解题时在众多公式中不清楚哪个是自己需要的。这是大多数学生认为本章内容有难度的又一大原因。
三、 引导学生巧妙学习“万有引力与航天”
明确了学生学习本章内容的难点有两个，引导学生巧妙学习本章内容就从此两点入手：
1. 总结本章物理模型
本章根据相互作用的两物体之间万有引力作用效果的不同，建立了几种物理模型。在星球表面上的物体受到星球给的万有引力作用，其中一部分万有引力是物体受到的重力，另一部分万有引力为物体随星球自转做圆周运动提供向心力，这就是物体在星球表面随星球一起做圆周运动的天体运动模型。当星球给物体的万有引力全部用来提供物体做圆周运动的向心力时，此时物体可能在星球表面，但由于物体随星球运动所需向心力极小，我们可以忽略此时的星球自转，近似看做万有引力都用来提供物体所受重力；物体还有可能绕星球做圆周运动，这时又可分为绕星球表面做圆周运动或远离星球表面做圆周运动。
为了帮助学生更好地将这几种物理模型知识整合到原有的知识结构中，教师可以从另一个角度将本章的物理模型进行分类。根据相互作用的物体与星球间的位置关系，分为物体在星球表面和物体不在星球表面两类。物体在星球表面随星球一起转动的情况，可根据星球自转能否忽略分为考虑自转和不考虑自转两种；物体不在星球表面即物体绕星球做圆周运动的情况，根据物体距离星球的远近又可分为靠近星球表面和远离星球表面兩种。总结本章一共涉及四种物理模型。
2. 归纳每种物理模型对应的物理公式
根据这四中物理模型的运动特点，结合学生已经掌握的圆周运动公式，可帮助学生归纳出每种物理模型适用的物理公式。假设星球的质量为
M、物体质量为m、星球半径为R、物体距圆周运动圆心的距离为r、星球表面重力加速度为g，则有：
（1）当物体在星球表面考虑自转时。此时星球给物体的万有引力产生两个分力，一是使物体受到重力，二是为物体随星球一起做圆周运动提供向心力，所以此模型的物理公式为GMmR2=F向 mg，其中F向=mv2r=mω2r=m4π2rT2。
（2）当物体在星球表面忽略自转时。忽略自转，向心力为零，所以此时星球作用在物体上的万有引力可以看作等于物体受到的重力，公式为GMmR2=mg。
（3）当物体离开星球，靠近星球做圆周运动时。此时物体完全在重力的作用下做圆周运动，而物体受到的重力又是由物体与星球之间的万有引力提供的，所以有GMmR2=F向=mg，其中F向=mv2R=mω2R=m4π2RT2。
（4）当物体离开星球，远离星球做圆周运动。此时物体运动规律与物体绕星球表面做圆周运动规律相同，物体受到星球给的万有引力等于物体受到的重力，并且为物体绕星球做圆周运动提供向心力。不过由于物体处在一定高度，此时的重力加速度g′不等于星球表面重力加速度g。此时公式应为GMmR2=F向=mg′，其中F向=mv2r=mω2r=m4π2rT2。
四、 结束语
总之，笔者认为在教学中教师不是单纯的知识传播者，应该是学生学习的合作伙伴。在万有引力与航天的教学中，教师要基于学生认知发展的规律更好地起到引导的作用，帮助学生巧妙地建构新的知识结构。
参考文献：
[1]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论[M].高等教育出版社，2009.
[2]马云霞.学生学习“万有引力与航天”困难成因及教学策略[J].中学物理（高中版），2015（1）.
[3]薛金星.中学教材全解学案版，高中物理必修二[M].陕西人民教育出版社，2016.
作者简介：刘波，辽宁省大连市，辽宁师范大学。
关键词：建构主义理论；万有引力与航天；知识结构
全日制义务教育物理课程标准要求教师不再只是知识的传播者，而且是学生学习的合作伙伴。而万有引力与航天对高中生来说是物理学习中的难点，不仅物理模型多，而且公式难区分。如果教师在教学过程中不能起到很好的帮助作用，将导致学生进行无意义的机械式学习，不利于学生理解及应用所学的物理知识。解决这些问题，物理教师应以建构主义理论为基础，巧妙地引导学生学习万有引力与航天。
一、 建构主义理论学生观
建构主义理论认为，学生不是被动接受知识，而是主动的知识结构的改造过程。它还提出应该注重学生已有的经验，学生不是带着空的大脑来到课堂，在接触新的知识之前学生已经形成了与新知识有关的丰富的经验。学生在学习《万有引力与航天》这节课之前已经掌握了牛顿第二定律内容以及圆周运动的规律。学生的这些经验正是教师引导学生学习万有引力与航天这节新内容的基础，充分利用好学生已有知识经验才能使学生更好地理解新知识，从而帮助学生修改新建头脑中原有的知识结构。
二、 学习万有引力与航天的疑难所在
据学生反映本章给学生的第一印象是没有难度的，前三节容易理解好掌握，但是从第四节开始需要建立物理模型，每种模型都有与其相对应的公式，才使得学生在原有的经验基础上建构新的知识结构时思维混乱。存在的问题主要有两个：
1. 物理模型多
本章研究的问题可以看作是上一章圆周运动问题的延续，解决问题的方法依然沿用上一章的方法，所以需要建立圆周运动的物理模型。圆周运动的学习使学生充分了解了圆周运动特点。所以，本章涉及的物理模型在学生头脑中很容易建立。但由于本章涉及的物理模型较多，当学生同时接触这些物理模型时，区分这几种物理模型就成了学习过程中的一大难点。
2. 公式难区分
前一章的学习使学生已经充分掌握圆周运动公式，总结起来我们常用的三个圆周运动公式有F向=mv2r，F向=mω2r，F向=m4π2T2。虽然本章研究的问题仍然是圆周运动问题，但是本章中每种物理模型都有其运动特点，也就意味着每种模型都有与其相对应的公式，所以本章公式数量繁多。不仅如此，在解决问题时还要求学生能够通过判断所研究问题属于哪一种天体运动物理模型来选择合适的公式，进而完成解题过程。而学生不能在头脑中构建完整认知结构，形成逻辑通畅的知识体系，最终导致解题时在众多公式中不清楚哪个是自己需要的。这是大多数学生认为本章内容有难度的又一大原因。
三、 引导学生巧妙学习“万有引力与航天”
明确了学生学习本章内容的难点有两个，引导学生巧妙学习本章内容就从此两点入手：
1. 总结本章物理模型
本章根据相互作用的两物体之间万有引力作用效果的不同，建立了几种物理模型。在星球表面上的物体受到星球给的万有引力作用，其中一部分万有引力是物体受到的重力，另一部分万有引力为物体随星球自转做圆周运动提供向心力，这就是物体在星球表面随星球一起做圆周运动的天体运动模型。当星球给物体的万有引力全部用来提供物体做圆周运动的向心力时，此时物体可能在星球表面，但由于物体随星球运动所需向心力极小，我们可以忽略此时的星球自转，近似看做万有引力都用来提供物体所受重力；物体还有可能绕星球做圆周运动，这时又可分为绕星球表面做圆周运动或远离星球表面做圆周运动。
为了帮助学生更好地将这几种物理模型知识整合到原有的知识结构中，教师可以从另一个角度将本章的物理模型进行分类。根据相互作用的物体与星球间的位置关系，分为物体在星球表面和物体不在星球表面两类。物体在星球表面随星球一起转动的情况，可根据星球自转能否忽略分为考虑自转和不考虑自转两种；物体不在星球表面即物体绕星球做圆周运动的情况，根据物体距离星球的远近又可分为靠近星球表面和远离星球表面兩种。总结本章一共涉及四种物理模型。
2. 归纳每种物理模型对应的物理公式
根据这四中物理模型的运动特点，结合学生已经掌握的圆周运动公式，可帮助学生归纳出每种物理模型适用的物理公式。假设星球的质量为
M、物体质量为m、星球半径为R、物体距圆周运动圆心的距离为r、星球表面重力加速度为g，则有：
（1）当物体在星球表面考虑自转时。此时星球给物体的万有引力产生两个分力，一是使物体受到重力，二是为物体随星球一起做圆周运动提供向心力，所以此模型的物理公式为GMmR2=F向 mg，其中F向=mv2r=mω2r=m4π2rT2。
（2）当物体在星球表面忽略自转时。忽略自转，向心力为零，所以此时星球作用在物体上的万有引力可以看作等于物体受到的重力，公式为GMmR2=mg。
（3）当物体离开星球，靠近星球做圆周运动时。此时物体完全在重力的作用下做圆周运动，而物体受到的重力又是由物体与星球之间的万有引力提供的，所以有GMmR2=F向=mg，其中F向=mv2R=mω2R=m4π2RT2。
（4）当物体离开星球，远离星球做圆周运动。此时物体运动规律与物体绕星球表面做圆周运动规律相同，物体受到星球给的万有引力等于物体受到的重力，并且为物体绕星球做圆周运动提供向心力。不过由于物体处在一定高度，此时的重力加速度g′不等于星球表面重力加速度g。此时公式应为GMmR2=F向=mg′，其中F向=mv2r=mω2r=m4π2rT2。
四、 结束语
总之，笔者认为在教学中教师不是单纯的知识传播者，应该是学生学习的合作伙伴。在万有引力与航天的教学中，教师要基于学生认知发展的规律更好地起到引导的作用，帮助学生巧妙地建构新的知识结构。
参考文献：
[1]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论[M].高等教育出版社，2009.
[2]马云霞.学生学习“万有引力与航天”困难成因及教学策略[J].中学物理（高中版），2015（1）.
[3]薛金星.中学教材全解学案版，高中物理必修二[M].陕西人民教育出版社，2016.
作者简介：刘波，辽宁省大连市，辽宁师范大学。