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摘 要：在数学这一门学科中，数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识，是数学方法的进一步提炼和归纳，数学思想具有层次性，抽象思想是较高层次的基本思想之一（另两个是推理思想、模型思想）。对于数学学科的建立、发展和应用这三个基本思想分别起到了重要作用。因而，教师在小学低段数学教学中就应结合相关教学内容，让学生获得抽象思想。不但可以促进学生对数学知识的掌握程度，而且在一定程度上提高学生的思维能力。笔者将从抽象数学思想的认识、应用、教学等方面进行分析，阐述抽象思想在小学低段数学教学中获得的方法。
关键词：抽象思想；小学低段数学；获得方法
《义务教育数学课程标准》（2011版）在总体目标中进一步提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一表述打破了我国数学教育几十年来只注重视“双基”的传统局面，首次提出了“四基”的理念和目标，也首次把数学思想作为义务教育阶段，尤其是小学数学教育的基本目标之一，更加强调数学思想的重要性和重视数学思想的贯彻落实，这在我国的小学数学教育发展史上，具有里程碑的重要意义。因此，从学生实际认知发展角度分析，在小学低段数学教学中获得数学思想具有十分重要的意义。
1抽象思想的认识
1.1抽象思想在小学低段数学中获得的意义
数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工、提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程。数学抽象思想是一般化的思想方法，对于培养人的抽象思维能力和理性精神具有重要意义。抽象思想在数学中及教学过程中无处不在。在数学教材中的任何一个数学概念、法则、公式、规律、性质、定理等的概括和推导，都要用到抽象概括；用任何数学知识解决纯数学问题或联系实际的问题都离不开抽象。
1.2数学抽象是有层次的
随着数学不断发展就呈现出了逐步抽象的过程。例如数的发展，从结绳记数到1，2，3，…等自然数集，再通过做加法运算，得到后继数，形成了无限的正整数序列：1，2，3…，n，…在此基础上形成了正整数集合N。从整数扩充到分数，再从有理数扩展到实数，最后逐步抽象的过程形成。对于低段学生获得抽象思想方法是为后面学习数奠定基础，因为数学抽象是有层次的，获得也需要有层次。
2抽象思想的应用
由于数学的本质是研究数量关系和空间形式的学科，这种数量关系和空间形式本身就脱离了具体的事物，具有抽象性。因此，抽象思想在数学中无所不在。换而言之只要有数学课堂教学，就伴随着有抽象思想的存在，只不过是呈现方式不同而已。
学生从小学到高中一直伴随着认识数的过程，学生从一年级上期就学习0～10的认识，就开始与抽象思想打交道了，虽然学生并不完全理解0～10是经过对客观事物的数量多少进行抽象而得到的，但是能够体会到一个苹果，一棵树，一个人等都可以用数字1来表示。当学生学习11～20的认识的时候，抽象的层级又提高了，实际上从10开始已经发生了微妙的却是根本的变化，对于10的认识就是在9的基础上多增加了1，却已经没有用新的符号来表示，而是用了前边的符号1和0。这种变化在11～20的认识中揭开了神秘的面纱，用十进制计数表示比9更大的数，如10，11，12，……以后会不断认识更大，更多，更抽象的数，如亿以上的数、分数、小数、负数等。就计算而言，最簡单的计算也是抽象的，如2+3=5，大多数小学生需要借助小棒或掰手指来理解2加3等于5。尽管很多一年级学生甚至部分学龄前儿童会20以内的加减法计算，但是多数是先借助操作或是直观的手段进行计算，再熟能生巧地记忆，有的甚至死记硬背，并不一定理解抽象的原理。
3 抽象思想的教学
根据小学生的心理特点及其认知规律，小学数学多注重操作和直观教学，这样的学生理解抽象的数学知识更容易。但是值得教师注意的是，操作和直观是教学的手段而不是目的，应当在适当的时机进行适度的数学抽象，对学生的抽象思维能力和认识数学的本质发展都有帮助。如今的数学课程教材及课堂教学，倡导教学的一种模式为：情景创设，然后抽象成数学模型并进行解释与应用，这样能把握事物的本质，把复杂的问题简单化、条理化，并用自己的语言表达出来。
3.1挖掘并领会教材内容
教材是进行教学的基本，只有利用好教材才能形成和优化自身的思想体系。教师要系统的阅读多遍教材，总结教材中的抽象思想方法，才能更好的让学生来获取思想方法。例如西師版一年级数学教材上册涉及9加几的教学，教学目标要达到理解凑十法，掌握9加几进位加法的思维过程，并能进行口算。在具体教学过程中，教师应根据一年级学生的学习特点，让学生多通过动手操作活动掌握计算方法。在经历凑十法的过程并能抽象出来才是这节课要突破的难点。抽象思想方法存在于数学教材的每一个角落，涉及的范围比较广，所以在实际教学过程中，数学老师要有一双善于发现抽象思想方法的眼睛。如果教师只是在临上课前才去看这一节课要上的内容，之前没有认真地领会教材的内容，那么教师就不能更好地在教学活动过程中使学生获得抽象思想方法。由此可见，深挖教材并领会其内容对老师而言必不可少。
3.2抽象思想方法于数学知识形成与发展中获得
要想在数学知识形成与发展过程中能对数学方法有更深刻的认识，建议教师将其计数原理直接告诉学生的做法就不可取，多引导、启发学生在猜测、抽象的过程中知其然并知其所以然。抽象思想本身体现在数学知识中，要将其获得，就必须经历这个过程。从一年级到六年级的每一册数学课本中，都存在着抽象思想方法。比如在二年级学习万以内的大小比较时，由具体的计数器算珠图上面各个数位上算珠的多少，再到完全抽象出来的数进行比较大小。学生刚开始会一看到实物就知道数的大小，从而知道比较大小的方法：位数不同，位数多的就大；位数相同，从高位比起，再依次比下去，谁大谁就大。最后完全从计数器算珠图抽象出来数，学生在直接比较数的大小时候就知道在脑海里建立数位图，从高位比起，在此过程中完成的知识的迁移，抽象思想方法能够获得。最后，实际教学过程中教师讲解数学知识的形成与发展的时候，多利用教材挖掘抽象思想方法，并有效获得抽象思想方法，引导学生用抽象思想方法去解决数学问题，逐步培养学生的数学能力。 3.3抽象思想方法于每一次练习中获得
小学生虽然在课堂中能够对抽象思想方法有简单的认识，但要保证小学生能够灵活运用，在课堂练习中还远远不够。老师则需要在课后习题练习中再一次让学生获得抽象思想方法，让学生能够进一步加深数学思想的认识。大多数情况下，在数学练习之中，教师需要选择比较明确的抽象思想方法题型，并将其应用范围指明，要让小学生在日后的学习中能够有所认识并加以应用。要知道，每一次练习不仅可以培养小学生的解题技巧和思路，还可以帮助学生在解题、思考、分析的过程中对抽象思想有所了解，减少学习过程中所存在的问题，会帮助低段学生逐渐树立起来对学习数学的信心。
3.4抽象思想方法于数学问题解决中获得
问题解决是数学学科中必不可少的组成内容，在数学问题解决的过程就是对数学知识与思想方法进行巩固应用、提高学生思维能力的过程。在问题解决的过程中获得抽象思想，能够让学生的数学思维得到提升，对加快和优化数学问题的解决过程具有促进作用，为日后学生更好地数学知识奠定坚实的基础，从而实现教学目标。抽象思想在低段学生解决问题中找到解题思路时，就能有效的获得。只有对数学问题进行深入思考才能将抽象思想方法灵活运用，从而找到解决问题最有效、具体的方法。
在处处提倡情境的数学教育时代，抽象思想在小学数学教学中也常常容易被忽略。因此，在小学数学的教学过程中，在注重操作、直观的同时，在符合学生认知特点的情况下，适时、适当地体现数学抽象的思想，对学生的抽象思维发展是有益的；而且抽象思维发展了，能够促进学生学好数学、用好数学，去解决更多的实际问题，这种做法符合数学课程标准的理念。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大學出版社，2012，（1）.
[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014，（10）.
[3]万雅君.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].小学教育，2016，（10）：23.
[4]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].福建教育学院学报，2014，（06）：68-70.
[5]叶军荣.如何在小學数学教学中渗透数学思想方法[J].数学学习与研究，2016，（02）：83.
[6]刘丽华.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2015，（08）：23.
关键词：抽象思想；小学低段数学；获得方法
《义务教育数学课程标准》（2011版）在总体目标中进一步提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一表述打破了我国数学教育几十年来只注重视“双基”的传统局面，首次提出了“四基”的理念和目标，也首次把数学思想作为义务教育阶段，尤其是小学数学教育的基本目标之一，更加强调数学思想的重要性和重视数学思想的贯彻落实，这在我国的小学数学教育发展史上，具有里程碑的重要意义。因此，从学生实际认知发展角度分析，在小学低段数学教学中获得数学思想具有十分重要的意义。
1抽象思想的认识
1.1抽象思想在小学低段数学中获得的意义
数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工、提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程。数学抽象思想是一般化的思想方法，对于培养人的抽象思维能力和理性精神具有重要意义。抽象思想在数学中及教学过程中无处不在。在数学教材中的任何一个数学概念、法则、公式、规律、性质、定理等的概括和推导，都要用到抽象概括；用任何数学知识解决纯数学问题或联系实际的问题都离不开抽象。
1.2数学抽象是有层次的
随着数学不断发展就呈现出了逐步抽象的过程。例如数的发展，从结绳记数到1，2，3，…等自然数集，再通过做加法运算，得到后继数，形成了无限的正整数序列：1，2，3…，n，…在此基础上形成了正整数集合N。从整数扩充到分数，再从有理数扩展到实数，最后逐步抽象的过程形成。对于低段学生获得抽象思想方法是为后面学习数奠定基础，因为数学抽象是有层次的，获得也需要有层次。
2抽象思想的应用
由于数学的本质是研究数量关系和空间形式的学科，这种数量关系和空间形式本身就脱离了具体的事物，具有抽象性。因此，抽象思想在数学中无所不在。换而言之只要有数学课堂教学，就伴随着有抽象思想的存在，只不过是呈现方式不同而已。
学生从小学到高中一直伴随着认识数的过程，学生从一年级上期就学习0～10的认识，就开始与抽象思想打交道了，虽然学生并不完全理解0～10是经过对客观事物的数量多少进行抽象而得到的，但是能够体会到一个苹果，一棵树，一个人等都可以用数字1来表示。当学生学习11～20的认识的时候，抽象的层级又提高了，实际上从10开始已经发生了微妙的却是根本的变化，对于10的认识就是在9的基础上多增加了1，却已经没有用新的符号来表示，而是用了前边的符号1和0。这种变化在11～20的认识中揭开了神秘的面纱，用十进制计数表示比9更大的数，如10，11，12，……以后会不断认识更大，更多，更抽象的数，如亿以上的数、分数、小数、负数等。就计算而言，最簡单的计算也是抽象的，如2+3=5，大多数小学生需要借助小棒或掰手指来理解2加3等于5。尽管很多一年级学生甚至部分学龄前儿童会20以内的加减法计算，但是多数是先借助操作或是直观的手段进行计算，再熟能生巧地记忆，有的甚至死记硬背，并不一定理解抽象的原理。
3 抽象思想的教学
根据小学生的心理特点及其认知规律，小学数学多注重操作和直观教学，这样的学生理解抽象的数学知识更容易。但是值得教师注意的是，操作和直观是教学的手段而不是目的，应当在适当的时机进行适度的数学抽象，对学生的抽象思维能力和认识数学的本质发展都有帮助。如今的数学课程教材及课堂教学，倡导教学的一种模式为：情景创设，然后抽象成数学模型并进行解释与应用，这样能把握事物的本质，把复杂的问题简单化、条理化，并用自己的语言表达出来。
3.1挖掘并领会教材内容
教材是进行教学的基本，只有利用好教材才能形成和优化自身的思想体系。教师要系统的阅读多遍教材，总结教材中的抽象思想方法，才能更好的让学生来获取思想方法。例如西師版一年级数学教材上册涉及9加几的教学，教学目标要达到理解凑十法，掌握9加几进位加法的思维过程，并能进行口算。在具体教学过程中，教师应根据一年级学生的学习特点，让学生多通过动手操作活动掌握计算方法。在经历凑十法的过程并能抽象出来才是这节课要突破的难点。抽象思想方法存在于数学教材的每一个角落，涉及的范围比较广，所以在实际教学过程中，数学老师要有一双善于发现抽象思想方法的眼睛。如果教师只是在临上课前才去看这一节课要上的内容，之前没有认真地领会教材的内容，那么教师就不能更好地在教学活动过程中使学生获得抽象思想方法。由此可见，深挖教材并领会其内容对老师而言必不可少。
3.2抽象思想方法于数学知识形成与发展中获得
要想在数学知识形成与发展过程中能对数学方法有更深刻的认识，建议教师将其计数原理直接告诉学生的做法就不可取，多引导、启发学生在猜测、抽象的过程中知其然并知其所以然。抽象思想本身体现在数学知识中，要将其获得，就必须经历这个过程。从一年级到六年级的每一册数学课本中，都存在着抽象思想方法。比如在二年级学习万以内的大小比较时，由具体的计数器算珠图上面各个数位上算珠的多少，再到完全抽象出来的数进行比较大小。学生刚开始会一看到实物就知道数的大小，从而知道比较大小的方法：位数不同，位数多的就大；位数相同，从高位比起，再依次比下去，谁大谁就大。最后完全从计数器算珠图抽象出来数，学生在直接比较数的大小时候就知道在脑海里建立数位图，从高位比起，在此过程中完成的知识的迁移，抽象思想方法能够获得。最后，实际教学过程中教师讲解数学知识的形成与发展的时候，多利用教材挖掘抽象思想方法，并有效获得抽象思想方法，引导学生用抽象思想方法去解决数学问题，逐步培养学生的数学能力。 3.3抽象思想方法于每一次练习中获得
小学生虽然在课堂中能够对抽象思想方法有简单的认识，但要保证小学生能够灵活运用，在课堂练习中还远远不够。老师则需要在课后习题练习中再一次让学生获得抽象思想方法，让学生能够进一步加深数学思想的认识。大多数情况下，在数学练习之中，教师需要选择比较明确的抽象思想方法题型，并将其应用范围指明，要让小学生在日后的学习中能够有所认识并加以应用。要知道，每一次练习不仅可以培养小学生的解题技巧和思路，还可以帮助学生在解题、思考、分析的过程中对抽象思想有所了解，减少学习过程中所存在的问题，会帮助低段学生逐渐树立起来对学习数学的信心。
3.4抽象思想方法于数学问题解决中获得
问题解决是数学学科中必不可少的组成内容，在数学问题解决的过程就是对数学知识与思想方法进行巩固应用、提高学生思维能力的过程。在问题解决的过程中获得抽象思想，能够让学生的数学思维得到提升，对加快和优化数学问题的解决过程具有促进作用，为日后学生更好地数学知识奠定坚实的基础，从而实现教学目标。抽象思想在低段学生解决问题中找到解题思路时，就能有效的获得。只有对数学问题进行深入思考才能将抽象思想方法灵活运用，从而找到解决问题最有效、具体的方法。
在处处提倡情境的数学教育时代，抽象思想在小学数学教学中也常常容易被忽略。因此，在小学数学的教学过程中，在注重操作、直观的同时，在符合学生认知特点的情况下，适时、适当地体现数学抽象的思想，对学生的抽象思维发展是有益的；而且抽象思维发展了，能够促进学生学好数学、用好数学，去解决更多的实际问题，这种做法符合数学课程标准的理念。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大學出版社，2012，（1）.
[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014，（10）.
[3]万雅君.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].小学教育，2016，（10）：23.
[4]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].福建教育学院学报，2014，（06）：68-70.
[5]叶军荣.如何在小學数学教学中渗透数学思想方法[J].数学学习与研究，2016，（02）：83.
[6]刘丽华.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2015，（08）：23.