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新課程标准提出的总体目标之一是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法。”教师在教学过程中如何把好数学教学命脉，提高学生数学知识的认知技能，最主要依赖的是教师设计教学时把握好数学思想在课堂上的各个环节中有效的渗透，如今我们采取导学教学模式的同时，应该怎样在课堂上充分利用导学题的合理设计“融进”数学方法的渗透呢？
一、认真分析教材的呈现特点，巧妙的设计阶梯型导学题，渗透数学思想
小学数学教材知识内容的呈现形式都科学合理的试行于不同年龄阶段的学生认知水平，教师只有深掘教材知识间的联系点，才能有效的把教学内容由浅入深，让学生水到渠成的领悟知识的内涵。与此同时数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化承接无不遵循着数学思想方法的指导。数学思想方法在解决数学问题的过程中占有十分重要地位。因此通过导学题的精心设计同样是数学方法有效渗透于学生内化境界的一个契机点。
例如：在教学梯形的面积的时候，我是这样设计导学题渗透“转化”思想的，（1）平行四边形和三角形的面积公式都是怎样推导出来的？（把一个平行四边形剪拼成了等长等宽的长方形、两个完全一样的三角形拼成了一个等底等高的平行四边形）你能说出三角形的面积为什么要除以2吗？（2）你能用同样的方法，推导出梯形的面积公式吗？由于受平行四边形和三角形面积推导过程的迁移，学生会很自然的过度到把梯形“转化”为以前学过的图形的做法上去，学生会在导学题的层层引领下，一步步完成探讨过程，同時转化的思路是不一样的，有的学生是把两个完全一样的梯形转化成一个等高的平行四边形，有的学生却是把一个梯形剪拼成了平行四边形或是三角形同样推导出了梯形的面积计算方法。这样就很自然的把“转化”思想渗透到了课堂，同时转化思想的引领也要灵活，导学题教会让学生变通应用数学思想。例如：教学圆锥的体积的时候：出示曹冲称象的故事，问题设计是曹冲把（ ）替换成了（ ）解决了称象的难题。提示转化的思想的灵活性，感觉等积变形，可移物换物，同时也可理解成等量代换，再出示圆锥与等底等高的圆柱有何关系，如何转化为等底圆柱？学生会很自然的想到移物转化，利用沙土，或水，完成“转化”的目的。你会利用字母符号正确表示出这个圆锥的体积公式吗？这样又渗透了符号思想等等。
二、潜心分析学生的认知水平，在课堂上设计贯通知识型导学题，渗透数学思想
课堂上教师如果只注重知识的深度，不关心知识的广度，盲目的让学生狭隘的接受当前知识点，培养出来的学生只能是“知识型”和“记忆型”的，是背离《数学课标》理念要求的。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。因此我们在设计教学中要合理的设计贯通型导学题，扩大学生对知识面层级的甄别度，达到通过对当前知识和以前知识的联系和区别加深所学知识的牢固性。
例如：（1）教学《比例》时，探讨过程中及时出示导学题：说一说比和比例的区别和联系？（2）《百分数的认识》课堂上恰到好处的出示导学题，说一说分数和百分数的区别？判断：一辆卡车运走一堆煤的75%吨。（X）为什么？这样的设计教学是把所学的数学知识贯通类比，数学方法和知识难点的分解合为一体，自然的化解了难点解决了学生的困惑，学生掌握好这种类比知识的方法后，在今后的课堂学习中会利用这种方法去分析判断一些易混淆的知识点。比如：乘法分配律和乘法结合律、质数合数和1、奇数偶数等等。这样贯通知识梳理问题，潜移默化的渗透了数学思想方法，提高了学生分析判断能力。
三、探究分析导与学的认知衔接点，合理设计小练题，渗透数学思想
要想对学生一堂课中的知识掌握程度的及时反馈，设计深广适应的小练题尤其重要，既要照顾了基础知识和基本技能的考核，还不要忽视实践性、应用性、探索和开放性，做到基础性练习和发展性知识的协调互补，使小练题适合课堂上不同学生的发展，这就要求我们在设计小练题时努力做到让学生在小练中运用不同的数学思想解决问题，当这种数学思想方法在学生思维中形成一种模式的时候，学生就真正的加快和优化了解决数学问题的过程，而且达到了会一题明一路，通一类，举一反三的效果。
例如：（1）学完三角形的内角和之后最后一道提升的小练是：把一个三角形沿着它的一条高剪开，剪成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？这道题渗透了猜想、特殊化探讨的思想。（2）在学完长方体和正方体的体积后提升小练题：用一根铁丝做一个棱长是6厘的米正方体，再用同样长的铁丝做一个长是5厘米、宽是3厘米的长方体，你知道此时长方体的高是多少厘米吗？分别求出长方体和正方体的体积，并且比较它们的大小。这样的题，整合了多种基本数学思想方法，让学生在解决问题中成长自己解题的技巧。
在我们实施新的课堂导学模式的同时，教师要时刻牢记数学教学中只有有效的渗透好的数学思想方法才是真正教会了学生学习数学知识的目的，学生解决问题的技能才能真正提高，所以我们在设计导学案的时候，教师要多思考深探究，每个问题的提出与解决是否达到了渗透融合了不同形式的数学思想方法。只有这样数学学习才是简洁趣味的，才能真正发展学生的思维能力和创新能力。
一、认真分析教材的呈现特点，巧妙的设计阶梯型导学题，渗透数学思想
小学数学教材知识内容的呈现形式都科学合理的试行于不同年龄阶段的学生认知水平，教师只有深掘教材知识间的联系点，才能有效的把教学内容由浅入深，让学生水到渠成的领悟知识的内涵。与此同时数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化承接无不遵循着数学思想方法的指导。数学思想方法在解决数学问题的过程中占有十分重要地位。因此通过导学题的精心设计同样是数学方法有效渗透于学生内化境界的一个契机点。
例如：在教学梯形的面积的时候，我是这样设计导学题渗透“转化”思想的，（1）平行四边形和三角形的面积公式都是怎样推导出来的？（把一个平行四边形剪拼成了等长等宽的长方形、两个完全一样的三角形拼成了一个等底等高的平行四边形）你能说出三角形的面积为什么要除以2吗？（2）你能用同样的方法，推导出梯形的面积公式吗？由于受平行四边形和三角形面积推导过程的迁移，学生会很自然的过度到把梯形“转化”为以前学过的图形的做法上去，学生会在导学题的层层引领下，一步步完成探讨过程，同時转化的思路是不一样的，有的学生是把两个完全一样的梯形转化成一个等高的平行四边形，有的学生却是把一个梯形剪拼成了平行四边形或是三角形同样推导出了梯形的面积计算方法。这样就很自然的把“转化”思想渗透到了课堂，同时转化思想的引领也要灵活，导学题教会让学生变通应用数学思想。例如：教学圆锥的体积的时候：出示曹冲称象的故事，问题设计是曹冲把（ ）替换成了（ ）解决了称象的难题。提示转化的思想的灵活性，感觉等积变形，可移物换物，同时也可理解成等量代换，再出示圆锥与等底等高的圆柱有何关系，如何转化为等底圆柱？学生会很自然的想到移物转化，利用沙土，或水，完成“转化”的目的。你会利用字母符号正确表示出这个圆锥的体积公式吗？这样又渗透了符号思想等等。
二、潜心分析学生的认知水平，在课堂上设计贯通知识型导学题，渗透数学思想
课堂上教师如果只注重知识的深度，不关心知识的广度，盲目的让学生狭隘的接受当前知识点，培养出来的学生只能是“知识型”和“记忆型”的，是背离《数学课标》理念要求的。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。因此我们在设计教学中要合理的设计贯通型导学题，扩大学生对知识面层级的甄别度，达到通过对当前知识和以前知识的联系和区别加深所学知识的牢固性。
例如：（1）教学《比例》时，探讨过程中及时出示导学题：说一说比和比例的区别和联系？（2）《百分数的认识》课堂上恰到好处的出示导学题，说一说分数和百分数的区别？判断：一辆卡车运走一堆煤的75%吨。（X）为什么？这样的设计教学是把所学的数学知识贯通类比，数学方法和知识难点的分解合为一体，自然的化解了难点解决了学生的困惑，学生掌握好这种类比知识的方法后，在今后的课堂学习中会利用这种方法去分析判断一些易混淆的知识点。比如：乘法分配律和乘法结合律、质数合数和1、奇数偶数等等。这样贯通知识梳理问题，潜移默化的渗透了数学思想方法，提高了学生分析判断能力。
三、探究分析导与学的认知衔接点，合理设计小练题，渗透数学思想
要想对学生一堂课中的知识掌握程度的及时反馈，设计深广适应的小练题尤其重要，既要照顾了基础知识和基本技能的考核，还不要忽视实践性、应用性、探索和开放性，做到基础性练习和发展性知识的协调互补，使小练题适合课堂上不同学生的发展，这就要求我们在设计小练题时努力做到让学生在小练中运用不同的数学思想解决问题，当这种数学思想方法在学生思维中形成一种模式的时候，学生就真正的加快和优化了解决数学问题的过程，而且达到了会一题明一路，通一类，举一反三的效果。
例如：（1）学完三角形的内角和之后最后一道提升的小练是：把一个三角形沿着它的一条高剪开，剪成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？这道题渗透了猜想、特殊化探讨的思想。（2）在学完长方体和正方体的体积后提升小练题：用一根铁丝做一个棱长是6厘的米正方体，再用同样长的铁丝做一个长是5厘米、宽是3厘米的长方体，你知道此时长方体的高是多少厘米吗？分别求出长方体和正方体的体积，并且比较它们的大小。这样的题，整合了多种基本数学思想方法，让学生在解决问题中成长自己解题的技巧。
在我们实施新的课堂导学模式的同时，教师要时刻牢记数学教学中只有有效的渗透好的数学思想方法才是真正教会了学生学习数学知识的目的，学生解决问题的技能才能真正提高，所以我们在设计导学案的时候，教师要多思考深探究，每个问题的提出与解决是否达到了渗透融合了不同形式的数学思想方法。只有这样数学学习才是简洁趣味的，才能真正发展学生的思维能力和创新能力。