论文部分内容阅读
数学源于生活，必服于于生话，下面就跟着林老师看一则故事吧。
唐纳森是远近闻名的地毯修理大师，经他的手修复的地毯形形色色不计其数，前两天，“难缠鬼”乔治拿来一块边长为1.3米的正方形地毯（如图1），请唐纳森把它改成长2.1米、宽0.8米的长方形地毯，但不能改变面积.苛刻的要求让唐纳森顿时皱起了眉头，边长1.3米的正方形的面积为1.3x1.3=1.69（平方米），而长2.1米、宽0.8米的长方形的面积为2.1x0.8 =1.68（平方米），两者并不相等，可又不准裁减多出的0.01平方米.这可怎么办呢？经过反复思考，唐纳森仍巧妙解决了这个难题.
当乔治信心满满地来拿地毯时，唐纳森胸有成竹地拿出修改好的长方形地毯（如图2）.“难缠鬼”一下子愣住了，他反复测量验证，怎么也挑不出毛病，这才确信自己为难唐纳森的诡计落空，在付账后乔治死活不肯走，因为他始终想不明白：那0.01平方米究竟是怎么少掉的？
在他死缠烂打软磨硬泡下，唐纳森这才指着拼接成的长方形地毯道出原委：“其实，在长方形对角线附近有微小的重叠，正是这肉眼不能轻易发现的微小的重叠，才导致了0.01平方米的缺失，”“难怪这儿缝得特别紧，原来玩的是障眼法啊！”凑在地毯上细细看针脚的乔治这才恍然大悟.
唐纳森忍不住笑了：“不过，障眼法的数学本质你可不一定清楚哟！”说着他拿出当初设计的图纸说：“原正方形地毯（如图1）被分割成①②③④四块，看起来正好对应长方形地毯（如图2）中的（1）（2）（3）（4），其实还是有微小出入的.从图3中就可直观看出，如此摆放后（3）（4）两块的顶点G、E并不在对角线OB上，而是分别落在对角线OB的两侧，”
乔治恍然大悟：“在缝合对角线OB时，实际上是有重叠部分的，这肯定就是凭空消失0.01平方米的原因.”唐纳森点头表示赞同：“如果不注意，这减少的一点点其实很难被察觉.”
乔治在调侃之下并不难堪，甚至还很开心，毕竟心里的疑惑烟消云散.由此看来，唐纳森不仅心灵手巧，还对几何学有着深刻的认识哟！
唐纳森是远近闻名的地毯修理大师，经他的手修复的地毯形形色色不计其数，前两天，“难缠鬼”乔治拿来一块边长为1.3米的正方形地毯（如图1），请唐纳森把它改成长2.1米、宽0.8米的长方形地毯，但不能改变面积.苛刻的要求让唐纳森顿时皱起了眉头，边长1.3米的正方形的面积为1.3x1.3=1.69（平方米），而长2.1米、宽0.8米的长方形的面积为2.1x0.8 =1.68（平方米），两者并不相等，可又不准裁减多出的0.01平方米.这可怎么办呢？经过反复思考，唐纳森仍巧妙解决了这个难题.
当乔治信心满满地来拿地毯时，唐纳森胸有成竹地拿出修改好的长方形地毯（如图2）.“难缠鬼”一下子愣住了，他反复测量验证，怎么也挑不出毛病，这才确信自己为难唐纳森的诡计落空，在付账后乔治死活不肯走，因为他始终想不明白：那0.01平方米究竟是怎么少掉的？
在他死缠烂打软磨硬泡下，唐纳森这才指着拼接成的长方形地毯道出原委：“其实，在长方形对角线附近有微小的重叠，正是这肉眼不能轻易发现的微小的重叠，才导致了0.01平方米的缺失，”“难怪这儿缝得特别紧，原来玩的是障眼法啊！”凑在地毯上细细看针脚的乔治这才恍然大悟.
唐纳森忍不住笑了：“不过，障眼法的数学本质你可不一定清楚哟！”说着他拿出当初设计的图纸说：“原正方形地毯（如图1）被分割成①②③④四块，看起来正好对应长方形地毯（如图2）中的（1）（2）（3）（4），其实还是有微小出入的.从图3中就可直观看出，如此摆放后（3）（4）两块的顶点G、E并不在对角线OB上，而是分别落在对角线OB的两侧，”
乔治恍然大悟：“在缝合对角线OB时，实际上是有重叠部分的，这肯定就是凭空消失0.01平方米的原因.”唐纳森点头表示赞同：“如果不注意，这减少的一点点其实很难被察觉.”
乔治在调侃之下并不难堪，甚至还很开心，毕竟心里的疑惑烟消云散.由此看来，唐纳森不仅心灵手巧，还对几何学有着深刻的认识哟！