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为了解决如何构造具有通用逼近性能的Mamdani模糊系统问题，提出一类Mamdani模糊系统具有通用逼近性的充要条件。该模糊系统采用乘积推理机（ product inference engine， PIE）和最大值平均（ mean of maximum， MOM）解模糊器，按模糊规则后件分为单点规则后件和模糊数规则后件两种情况，分别根据Weierstrass第一定理和隶属度函数性质给出了严格证明。最后通过示例证明该充要条件的有效性。