关于一道高中课本例题的商榷

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现行高中新教材<全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学>第一册(上),第33页例题如下:"已知:如图,在⊙O中,弦AB、CD交于P,且AB、CD不是直径,求证:弦AB、CD不被P平分.
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