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摘要：提出两个棱镜加上倾斜仪的盾构自动引导系统模型，利用双轴倾斜仪读取俯仰角和扭转角，根据盾首盾尾以及两个棱镜的空间位置关系用空间解析几何方法推导了盾构姿态解算方法。
关键词盾构姿态 坐标转换 两点模型 倾斜仪
A new method of TBM automated guidance system
Zhang Sha1 wangjinlei1Wang Zhi2,3
(1 Zhejiang Dacheng Construction Group CO.,LTD., ZheJiang, 310012 )
(2 Qingdao Surveying and Mapping Research Institute, Qindao, 266032)
(3 Department of Surveying and Geomatics Engineering, Tongji University, Shanghai, 200092)
Abstract： Two-prisms model with clinometers of TBM automated guidance system is proposed. Angles of pitch and rotation is measured using two-axis inclinometer. The author used the way of space analytic to deduce formula of TBM gesture based on the spatial relations and locations of the head and tail of TBM machine and the clinometers.
Key words: TBM gesture; coordinate transform; two-points model; clinometers
中图分类号：P258文献标识码：A 文章编号：
1 引言
随着城市化进程的加快，城市人口大量增加，地面交通狀况越来越差，国内许多城市都在积极兴建地铁来缓解地面交通压力，目前国内地铁施工中获取盾构机的实时姿态主要采用人工测量手段，耗时且费力，使用的自动引导系统均是从国外引进，如德国VMT公司的SLS系统及日本的小松系统等等[1]，国内一些单位研究的自动引导系统基本都处于试验阶段，其普遍是三棱镜模型[2] [3]，它基于空间直角坐标转换或是根据空间相应特征点距离不变的特性解算方程组来求取盾首盾尾的坐标。当曲率半径比较小时，吊篮上的全站仪会出现不能同时观测到三个棱镜的情形[4]，针对这种情况，本文提出在盾构机上适当的位置安置两个棱镜和一个双轴倾斜仪来获取盾构机姿态的方法。
2 数学模型
如图1所示，O为切口中心，C为盾尾中心，P1和P2为盾构机上的测量特征点，其在盾构机轴线OC上的投影点为P01和P02，P1与盾构机轴线OC组成的平面π1与通过OC的竖直平面πv之间的夹角为α1，P2与盾构机轴线OC组成的平面π2与通过OC的竖直平面πv之间的夹角为α2，α1、α2可在初始标定时求得，规定从测站看向盾构，当测量点在盾构机右侧时，夹角为正值；在左侧时，夹角为负值。
图1 盾构机上测量特征点与盾构机轴线关系图
首先将测量特征点P1、P2投影到水平面上，得到投影点P11、P21的平面坐标，根据此坐标与设计轴线比较，可得到投影点P11、P21的相对于设计轴线的偏差I1、I2。
如图2，此时盾构机的转角为α，则P01、P02的盾构转角平面改正分别为：
图2 盾构机转角改正
再根据CP01、P01P02、P02O之间的距离的比例关系，利用相似三角形的原理求出盾构机切口中心、盾尾中心的平面偏差，即得到盾构实际的平面姿态。
图3 盾首盾尾水平偏差示意图
如图3所示，根据△AEF与△AKD相似及图形关系可得：
式中：α为盾构扭转角，无论左转右转，改正值均为正。
根据P1点的高程加上转角引起的高程改正△h1并归算到盾构轴线上，得到P01点的高程，然后根据双轴倾斜仪读出的盾构机的当前坡度值归算切口中心高程和盾尾中心高程，再与设计的相应里程处切口高程和盾尾高程进行比较，得到切口中心和盾尾中心的高程偏差。
3 系统开发
笔者根据上述数学模型用VC6.0开发一套盾构自动引导系统，程序主界面如图4所示，界面左上方显示的盾构机的方位角、俯仰角、扭转角偏差以及盾首盾尾的当前里程、水平偏差、竖直偏差，右上方和右下方界面分别显示的是盾首水平偏差和竖直偏差的历史轨迹，左下方界面四个按钮可以方便对全站仪和倾斜仪进行操作，该界面还可以显示盾构机和设计路线偏差的俯视图。
图4 盾构自动引导系统主界面
首先在始发井中盾构机上适当位置焊两个棱镜，在工程坐标系测定两个棱镜及盾首盾尾的三维坐标并把它们录入“配置”下的“TBM-points”中，如图5所示。
图5 盾构机特征点录入
在 “平曲线”和“竖曲线”中输入设计曲线相关参数，以1米的间隔放样出设计路线的三维坐标，全站仪测站坐标和后视点坐标在“导线点”中录入。配置界面如图6所示。
图6 盾构自动引导系统相关配置
系统运行时，全站仪自动测量盾构机上的两个棱镜的三维坐标并采集双轴倾斜仪的俯仰角和扭转角，按照上述数学模型计算出盾首和盾尾的水平和竖直偏差并实时显示在系统界面上。
4 结束语
随着我国城市地下铁道的大量兴建，使用盾构法施工的隧道将越来越多，但国内当前盾构自动引动系统主要依靠从国外引进，因此对盾构位置和姿态控制的研究将会产生巨大的经济效益和社会效益。国内一些单位和机构研制的三棱镜模型的盾构自动引导系统大多处于试验阶段，且遇到小半径隧道时全站仪并不能保证时刻与三个棱镜保持通视，本文提出基于两棱镜模型的盾构自动引导系统避免了三棱镜模型的不足，对实际施工有一定的参考价值。
参考文献
[1]张德海.地铁隧道盾构自动定位系统开发研究[D].同济大学,2006年.
[2]徐然.地铁盾构智能导向系统研究[D].同济大学,2008.
[3]潘明华.盾构自动导向系统的研究与实现[D]. 华中科技大学,2005.
[4]张正禄,张松林,伍志刚,等. 20-50km超长隧道(洞)横向贯通误差允许值研究[J].测绘学报.2004,33(1):83-88.
第一作者简介：
王金磊，男，汉族，浙江省舟山人，浙江省大成建设集团有限公司。
第二作者简介：
章莎，女，汉族，浙江省安吉县人，浙江省大成建设集团有限公司。
第三作者简介：
袁辉，男，湖北省石首人，浙江省大成建设集团有限公司。
关键词盾构姿态 坐标转换 两点模型 倾斜仪
A new method of TBM automated guidance system
Zhang Sha1 wangjinlei1Wang Zhi2,3
(1 Zhejiang Dacheng Construction Group CO.,LTD., ZheJiang, 310012 )
(2 Qingdao Surveying and Mapping Research Institute, Qindao, 266032)
(3 Department of Surveying and Geomatics Engineering, Tongji University, Shanghai, 200092)
Abstract： Two-prisms model with clinometers of TBM automated guidance system is proposed. Angles of pitch and rotation is measured using two-axis inclinometer. The author used the way of space analytic to deduce formula of TBM gesture based on the spatial relations and locations of the head and tail of TBM machine and the clinometers.
Key words: TBM gesture; coordinate transform; two-points model; clinometers
中图分类号：P258文献标识码：A 文章编号：
1 引言
随着城市化进程的加快，城市人口大量增加，地面交通狀况越来越差，国内许多城市都在积极兴建地铁来缓解地面交通压力，目前国内地铁施工中获取盾构机的实时姿态主要采用人工测量手段，耗时且费力，使用的自动引导系统均是从国外引进，如德国VMT公司的SLS系统及日本的小松系统等等[1]，国内一些单位研究的自动引导系统基本都处于试验阶段，其普遍是三棱镜模型[2] [3]，它基于空间直角坐标转换或是根据空间相应特征点距离不变的特性解算方程组来求取盾首盾尾的坐标。当曲率半径比较小时，吊篮上的全站仪会出现不能同时观测到三个棱镜的情形[4]，针对这种情况，本文提出在盾构机上适当的位置安置两个棱镜和一个双轴倾斜仪来获取盾构机姿态的方法。
2 数学模型
如图1所示，O为切口中心，C为盾尾中心，P1和P2为盾构机上的测量特征点，其在盾构机轴线OC上的投影点为P01和P02，P1与盾构机轴线OC组成的平面π1与通过OC的竖直平面πv之间的夹角为α1，P2与盾构机轴线OC组成的平面π2与通过OC的竖直平面πv之间的夹角为α2，α1、α2可在初始标定时求得，规定从测站看向盾构，当测量点在盾构机右侧时，夹角为正值；在左侧时，夹角为负值。
图1 盾构机上测量特征点与盾构机轴线关系图
首先将测量特征点P1、P2投影到水平面上，得到投影点P11、P21的平面坐标，根据此坐标与设计轴线比较，可得到投影点P11、P21的相对于设计轴线的偏差I1、I2。
如图2，此时盾构机的转角为α，则P01、P02的盾构转角平面改正分别为：
图2 盾构机转角改正
再根据CP01、P01P02、P02O之间的距离的比例关系，利用相似三角形的原理求出盾构机切口中心、盾尾中心的平面偏差，即得到盾构实际的平面姿态。
图3 盾首盾尾水平偏差示意图
如图3所示，根据△AEF与△AKD相似及图形关系可得：
式中：α为盾构扭转角，无论左转右转，改正值均为正。
根据P1点的高程加上转角引起的高程改正△h1并归算到盾构轴线上，得到P01点的高程，然后根据双轴倾斜仪读出的盾构机的当前坡度值归算切口中心高程和盾尾中心高程，再与设计的相应里程处切口高程和盾尾高程进行比较，得到切口中心和盾尾中心的高程偏差。
3 系统开发
笔者根据上述数学模型用VC6.0开发一套盾构自动引导系统，程序主界面如图4所示，界面左上方显示的盾构机的方位角、俯仰角、扭转角偏差以及盾首盾尾的当前里程、水平偏差、竖直偏差，右上方和右下方界面分别显示的是盾首水平偏差和竖直偏差的历史轨迹，左下方界面四个按钮可以方便对全站仪和倾斜仪进行操作，该界面还可以显示盾构机和设计路线偏差的俯视图。
图4 盾构自动引导系统主界面
首先在始发井中盾构机上适当位置焊两个棱镜，在工程坐标系测定两个棱镜及盾首盾尾的三维坐标并把它们录入“配置”下的“TBM-points”中，如图5所示。
图5 盾构机特征点录入
在 “平曲线”和“竖曲线”中输入设计曲线相关参数，以1米的间隔放样出设计路线的三维坐标，全站仪测站坐标和后视点坐标在“导线点”中录入。配置界面如图6所示。
图6 盾构自动引导系统相关配置
系统运行时，全站仪自动测量盾构机上的两个棱镜的三维坐标并采集双轴倾斜仪的俯仰角和扭转角，按照上述数学模型计算出盾首和盾尾的水平和竖直偏差并实时显示在系统界面上。
4 结束语
随着我国城市地下铁道的大量兴建，使用盾构法施工的隧道将越来越多，但国内当前盾构自动引动系统主要依靠从国外引进，因此对盾构位置和姿态控制的研究将会产生巨大的经济效益和社会效益。国内一些单位和机构研制的三棱镜模型的盾构自动引导系统大多处于试验阶段，且遇到小半径隧道时全站仪并不能保证时刻与三个棱镜保持通视，本文提出基于两棱镜模型的盾构自动引导系统避免了三棱镜模型的不足，对实际施工有一定的参考价值。
参考文献
[1]张德海.地铁隧道盾构自动定位系统开发研究[D].同济大学,2006年.
[2]徐然.地铁盾构智能导向系统研究[D].同济大学,2008.
[3]潘明华.盾构自动导向系统的研究与实现[D]. 华中科技大学,2005.
[4]张正禄,张松林,伍志刚,等. 20-50km超长隧道(洞)横向贯通误差允许值研究[J].测绘学报.2004,33(1):83-88.
第一作者简介：
王金磊，男，汉族，浙江省舟山人，浙江省大成建设集团有限公司。
第二作者简介：
章莎，女，汉族，浙江省安吉县人，浙江省大成建设集团有限公司。
第三作者简介：
袁辉，男，湖北省石首人，浙江省大成建设集团有限公司。