论文部分内容阅读
【摘 要】 复杂系统理论是目前研究的一个热点，也是研究复杂电网连锁故障内在机理的最有力工具。该文首先介绍了复杂网络理论，分析了电网连锁故障的机理， 列举了基于复杂网络理论的电网连锁故障模型，对复杂网络在复杂电网连锁故障建模的应用进行了展望
【关键词】 复杂系统；连锁故障；模型；展望
2008年的春天，在中国南方发生了一场近五百年都未发生的冰雪灾害，在这场灾难中，全国范围内有36750条10KV及以上电力线路损坏、2020座35KV及以上变电站停运，10KV及以上杆塔倒塌，导致3000多万户停电，给人民的生活、社会的安定和国家的经济带来了极为严重的危害。这些大停电事故许多是连锁故障引起的，即一条传输线或电力设备发生故障后，引起相邻线路过负荷，如此传递扩散，最终导致大面积停电甚至整个电网的停运。
如果仅根据小规模故障的发生频率进行外推，故障频率随着规模的增大将迅速减小，则可认为大规模故障发生的概率几乎为零，因而在进行风险评估时，其影响可以忽略不计。然而，自1984～2003年，大规模连锁故障频繁发生，损失严重，使得人们重新认识到电网的大规模连锁故障的发生频率即使接近于零也无法忽略不计。Doyle和Dobson等人通过分析北美电力可靠性协会提供的停电数据，发现电网具有自组织临界特性，当运行远离临界点时，能够自组织到平衡状态；而在临界点附近，其故障规模的概率分布函数中会出现一个幂函数尾。由于用户需求和电网规划的相互作用，电网总是运行在临界点附近，因而大规模连锁故障发生的频率比期望值高得多，其影响不可忽略。
一、复杂网络理论
现实世界中大多数复杂系统可以用网络模型来描述，例如规则网络和随机网络。规则网络所能描述的系统范围极其有限；随机网络的随机性十分符合真实网络中连接的某些特性，但是对动态演化系统所表示出来的一些特性却无法予以说明。1998年Watts和Strogats通过以某个很小的概率P切断规则网络中原始的边，并随机选择新的节点重新连接，构造出一种介于规则网络和随机网络间的小世界网络。此外，复杂网络模型还包括无标度网络、局部演化网络等。
二、电网连锁故障的机理
电网连锁故障的发生机理可以简单地概括成：电网正常运行时每个元件都带有一定的初始负荷；当某一个或几个元件因故过负荷而导致故障发生时会改变潮流的平衡并引起负荷在其它节点上的重新分配，将多余的负荷转移加载到其它元件上；如果这些原来正常工作的元件不能处理多余的负荷就会引起新一次的负荷重新分配，从而引发连锁的过负荷故障，并最终导致网络的大面积瘫痪和大规模停电事故的发生。
三、基于复杂网络理论的电网连锁故障模型
1、小世界模型
1998 年，Watts 等人提出了“小世界网络”模型，并得出了美国西部电网是介于规则网络和随机网络之间的小世界网络的结论，由此开始利用复杂网络理论对电网进行研究。Surdutovich 等对巴西电网进行了分析，证明其具有小世界特性。国内也开始有学者对中国几个区域电网的小世界特性进行了比较分析和研究。 由于电网的小世界模型具有特征路径短和聚类系数大的特性，使得故障传播速度和影响范围远高于相应的规则网络和随机网络，因此连锁故障更容易发生，对这类电网应予以更多的关注。
2、Holme和Kim的相隔中心性模型
（1）相隔中心性。Holme和Kim关注的是网络演化所导致的过负荷。假设任意两节点之间信息或能量的交换都通过最短路径进行，选择用相隔中心性来评估网络中的节点和边的负荷和容量。这样，用相隔中心性来定义负荷和容量能衡量共有多少条最短路径通过了某个节点或某条边，并可体现节点与边对过负荷故障的敏感性。
（2）仿真结论及模型局限。如果节点v过负荷，则删除连接到该节点上的所有边，但节点 v 并没有被删除，以后仍可被重新连接。该模型使用了3个量来衡量系统功能：边的数目、最短路径长度的倒数及最大连通子图S的规模。通过仿真得出：为防止过负荷，节点和边的容量必须随着网络规模的增大而增加。将其应用于电力系统中的主要局限在于：模型以无标度网络模型为基础，模型中的网络是一直生长变化的；假设了每个节点容量的最大值均相同。
3、Motter与Lai模型
该模型与Holme和Kim模型的不同之处为：假设了各节点的容量不同，故障节点会从网络中永久删除；此外，对系统而言，连锁故障事件发生的时间远小于网络生长时间因此不考虑网络生长。相同之处是都采用文献的方法，利用通过某节点的最短路径的总数目来定义节点负荷，节点i的容量C =（1+a）L正比于其初始负荷，其中，L为初始负荷；a为网络的耐受性参数，表示节点处理增加的负荷从而抵抗干扰的能力。由连锁故障导致的损失由最大连通集团的相对规模 G =N ‘/N来量化，其中N和N’分别为连锁故障发生前后最大连通集团的节点数。
四、复杂网络在复杂电网连锁故障建模的应用展望
基于复杂网络理论的分析方法能够揭示复杂电网的一般属性和整体行为，因此复杂网络在电力系统中的应用有着广阔的发展前景。本文认为复杂网络在复杂电网连锁故障建模的应用，今后可以从以下几个方面着手。
1、复杂电网结构和功能特性的探究
近年来在复杂电网连锁故障的研究中，国内外学者首先探索了电网的不同统计特性对连锁故障的影响，主要包括网络的特征路径长度、聚类系数、度及其分布，以及介数及其分布等。随着智能电网建设和复杂网络理论研究的发展，连锁故障的内在机理研究将会逐步从网络的统计特性逐步转移到刻画独特的网络结构和功能特性上，未来大规模风电、光伏发电、分布式电源并网将会使得电网的拓扑结构以及对电网电气特性的影响发生本质的变化！这必
将对网络功能产生重大的影响。因此在特殊的网络结构下研究复杂电网的结构和功能特性必将是建立未来健壮的智能电网的重要研究方向。
2、复杂系统自组织临界理论与复杂网络理论的结合
基于复杂系统自组织临界理论的电力系统建模方法从微观层次上考虑了复杂电网的动态特性，而基于复杂网络的分析方法从宏观上充分考虑了网络拓扑对连锁故障的影响，将二者相结合将会有效地揭示复杂电网连锁故障发生的内在原因和形成机理，这方面的工作可以从以下几点着手。
（1）节点负荷与容量的确定。目前关于节点负荷的定义主要为介数和度，容量为负荷的线性或非线性函数。节点的负荷和容量表征了网络中能量流的传送能力。在2种理论方法相结合的基础上合理建立节点负荷、容量模型，必将对连锁故障规模的进一步扩大具有一定的抵御能力。因此，如何确定节点的负荷和容量是值得研究的课题。
（2）负荷再分配方式的研究。现有基于复杂网络理论的连锁故障模型的负荷分配形式主要包括分配结果建立在全局信息的实时统计和分配方式建立在网络结构局域信息的最优分配2种形式。复杂系统自组织临界理论的建模方法为负荷的分配方式提供了很好的思路。从直流到交流潮流的最优分配将會充分考虑到节点的过载情况，使得因过负荷切除节点的数量大为减少，继而减小连锁故障的规模。因此，研究连锁故障时的负荷分配方式是采取有效控制策略、降低连锁故障发生几率的前提保障，具有实际意义。
参考文献：
[1]别朝红.电力系统的灾难性事故和可靠性综合评估的研究[D].西安：西安交通大学，1998.
[2]张保会，周德才，姚峰，等.预防连锁过载避免大停电发生[C].电力系统及其自动化专业第二十一届学术年会论文集，南宁，2005，（3）： 1102～1106.
[3]曹欣，张毅威，郭琼.电网连锁反应故障研究新进展[J].中国电力，2005，38（7）：1～5.
[4]占勇，程浩忠，熊虎岗.电力网络连锁故障研究综述[J].电力自动化设备，2005，25（9）： 93～98.
【关键词】 复杂系统；连锁故障；模型；展望
2008年的春天，在中国南方发生了一场近五百年都未发生的冰雪灾害，在这场灾难中，全国范围内有36750条10KV及以上电力线路损坏、2020座35KV及以上变电站停运，10KV及以上杆塔倒塌，导致3000多万户停电，给人民的生活、社会的安定和国家的经济带来了极为严重的危害。这些大停电事故许多是连锁故障引起的，即一条传输线或电力设备发生故障后，引起相邻线路过负荷，如此传递扩散，最终导致大面积停电甚至整个电网的停运。
如果仅根据小规模故障的发生频率进行外推，故障频率随着规模的增大将迅速减小，则可认为大规模故障发生的概率几乎为零，因而在进行风险评估时，其影响可以忽略不计。然而，自1984～2003年，大规模连锁故障频繁发生，损失严重，使得人们重新认识到电网的大规模连锁故障的发生频率即使接近于零也无法忽略不计。Doyle和Dobson等人通过分析北美电力可靠性协会提供的停电数据，发现电网具有自组织临界特性，当运行远离临界点时，能够自组织到平衡状态；而在临界点附近，其故障规模的概率分布函数中会出现一个幂函数尾。由于用户需求和电网规划的相互作用，电网总是运行在临界点附近，因而大规模连锁故障发生的频率比期望值高得多，其影响不可忽略。
一、复杂网络理论
现实世界中大多数复杂系统可以用网络模型来描述，例如规则网络和随机网络。规则网络所能描述的系统范围极其有限；随机网络的随机性十分符合真实网络中连接的某些特性，但是对动态演化系统所表示出来的一些特性却无法予以说明。1998年Watts和Strogats通过以某个很小的概率P切断规则网络中原始的边，并随机选择新的节点重新连接，构造出一种介于规则网络和随机网络间的小世界网络。此外，复杂网络模型还包括无标度网络、局部演化网络等。
二、电网连锁故障的机理
电网连锁故障的发生机理可以简单地概括成：电网正常运行时每个元件都带有一定的初始负荷；当某一个或几个元件因故过负荷而导致故障发生时会改变潮流的平衡并引起负荷在其它节点上的重新分配，将多余的负荷转移加载到其它元件上；如果这些原来正常工作的元件不能处理多余的负荷就会引起新一次的负荷重新分配，从而引发连锁的过负荷故障，并最终导致网络的大面积瘫痪和大规模停电事故的发生。
三、基于复杂网络理论的电网连锁故障模型
1、小世界模型
1998 年，Watts 等人提出了“小世界网络”模型，并得出了美国西部电网是介于规则网络和随机网络之间的小世界网络的结论，由此开始利用复杂网络理论对电网进行研究。Surdutovich 等对巴西电网进行了分析，证明其具有小世界特性。国内也开始有学者对中国几个区域电网的小世界特性进行了比较分析和研究。 由于电网的小世界模型具有特征路径短和聚类系数大的特性，使得故障传播速度和影响范围远高于相应的规则网络和随机网络，因此连锁故障更容易发生，对这类电网应予以更多的关注。
2、Holme和Kim的相隔中心性模型
（1）相隔中心性。Holme和Kim关注的是网络演化所导致的过负荷。假设任意两节点之间信息或能量的交换都通过最短路径进行，选择用相隔中心性来评估网络中的节点和边的负荷和容量。这样，用相隔中心性来定义负荷和容量能衡量共有多少条最短路径通过了某个节点或某条边，并可体现节点与边对过负荷故障的敏感性。
（2）仿真结论及模型局限。如果节点v过负荷，则删除连接到该节点上的所有边，但节点 v 并没有被删除，以后仍可被重新连接。该模型使用了3个量来衡量系统功能：边的数目、最短路径长度的倒数及最大连通子图S的规模。通过仿真得出：为防止过负荷，节点和边的容量必须随着网络规模的增大而增加。将其应用于电力系统中的主要局限在于：模型以无标度网络模型为基础，模型中的网络是一直生长变化的；假设了每个节点容量的最大值均相同。
3、Motter与Lai模型
该模型与Holme和Kim模型的不同之处为：假设了各节点的容量不同，故障节点会从网络中永久删除；此外，对系统而言，连锁故障事件发生的时间远小于网络生长时间因此不考虑网络生长。相同之处是都采用文献的方法，利用通过某节点的最短路径的总数目来定义节点负荷，节点i的容量C =（1+a）L正比于其初始负荷，其中，L为初始负荷；a为网络的耐受性参数，表示节点处理增加的负荷从而抵抗干扰的能力。由连锁故障导致的损失由最大连通集团的相对规模 G =N ‘/N来量化，其中N和N’分别为连锁故障发生前后最大连通集团的节点数。
四、复杂网络在复杂电网连锁故障建模的应用展望
基于复杂网络理论的分析方法能够揭示复杂电网的一般属性和整体行为，因此复杂网络在电力系统中的应用有着广阔的发展前景。本文认为复杂网络在复杂电网连锁故障建模的应用，今后可以从以下几个方面着手。
1、复杂电网结构和功能特性的探究
近年来在复杂电网连锁故障的研究中，国内外学者首先探索了电网的不同统计特性对连锁故障的影响，主要包括网络的特征路径长度、聚类系数、度及其分布，以及介数及其分布等。随着智能电网建设和复杂网络理论研究的发展，连锁故障的内在机理研究将会逐步从网络的统计特性逐步转移到刻画独特的网络结构和功能特性上，未来大规模风电、光伏发电、分布式电源并网将会使得电网的拓扑结构以及对电网电气特性的影响发生本质的变化！这必
将对网络功能产生重大的影响。因此在特殊的网络结构下研究复杂电网的结构和功能特性必将是建立未来健壮的智能电网的重要研究方向。
2、复杂系统自组织临界理论与复杂网络理论的结合
基于复杂系统自组织临界理论的电力系统建模方法从微观层次上考虑了复杂电网的动态特性，而基于复杂网络的分析方法从宏观上充分考虑了网络拓扑对连锁故障的影响，将二者相结合将会有效地揭示复杂电网连锁故障发生的内在原因和形成机理，这方面的工作可以从以下几点着手。
（1）节点负荷与容量的确定。目前关于节点负荷的定义主要为介数和度，容量为负荷的线性或非线性函数。节点的负荷和容量表征了网络中能量流的传送能力。在2种理论方法相结合的基础上合理建立节点负荷、容量模型，必将对连锁故障规模的进一步扩大具有一定的抵御能力。因此，如何确定节点的负荷和容量是值得研究的课题。
（2）负荷再分配方式的研究。现有基于复杂网络理论的连锁故障模型的负荷分配形式主要包括分配结果建立在全局信息的实时统计和分配方式建立在网络结构局域信息的最优分配2种形式。复杂系统自组织临界理论的建模方法为负荷的分配方式提供了很好的思路。从直流到交流潮流的最优分配将會充分考虑到节点的过载情况，使得因过负荷切除节点的数量大为减少，继而减小连锁故障的规模。因此，研究连锁故障时的负荷分配方式是采取有效控制策略、降低连锁故障发生几率的前提保障，具有实际意义。
参考文献：
[1]别朝红.电力系统的灾难性事故和可靠性综合评估的研究[D].西安：西安交通大学，1998.
[2]张保会，周德才，姚峰，等.预防连锁过载避免大停电发生[C].电力系统及其自动化专业第二十一届学术年会论文集，南宁，2005，（3）： 1102～1106.
[3]曹欣，张毅威，郭琼.电网连锁反应故障研究新进展[J].中国电力，2005，38（7）：1～5.
[4]占勇，程浩忠，熊虎岗.电力网络连锁故障研究综述[J].电力自动化设备，2005，25（9）： 93～98.