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在江苏省初中数学竞赛中，几乎历届（1～20届）都有涉及方程整（有理）数解的问题．这类考题需要考生先判断方程有无整（有理）数根，然后再进行相应地计算或证明．从考题本身看，考点广及方程根的概念、求根公式、判别式、根与系数的关系等重要的知识点，以及有理数的表示、奇偶分析、质因数分解、消元降次、反证法等重要思想方法，因此这类考题一直成为竞赛中的热点．由于这类问题形式多样，切入点多，解法多变，我们必须认真思考，灵活应对．