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摘 要 高中生数学思维障碍的形成是多方面的，对数学基础薄弱、学习兴趣低下、毅志力不强的高中生，容易导致“学习低效”、“学生厌学”等问题。本文从一个学生角度，谈了高中数学思维障碍的具体表现，并从教师的角度和学生的角度谈了若干建议。
关键词 思维障碍 表现 建议
中图分类号：G424 文献标识码：A
1 中学生数学思维障碍的具体表现
1.1 思维的粗糙性
在分析和解决数学问题时，往往思维单一，不注重变换思维的方式，不善于多方面探索解决问题的途径和方法。例如在学习圆锥曲线与方程这章时的一次测试中有这样一道选择题：①到两定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A椭圆；B 线段；C双曲线；D两条射线。
全班42位学生只有12位做对了，绝大多数学生选C答案。这反映了同学们思维上的肤浅，平时学习思维的粗糙性。把双曲线定义中到两定点的距离的差的绝对值等于一常数，这常数要小于两定点的距离给忘了。缺乏足够的抽象思维能力，同学们往往会处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的、不熟悉的数学问题常常不能抓住其本质，将其转化为已知的数学模型去分析解决。
1.2 思维定势的片面性
由于高中学生已经有了自己的一套解题经验，对数学的心理距离也拉近了，一些题型形成了一种固定的解题套路和模式，也形成了一些思维定势，不能根据新问题的特点和要求作出灵活的反应，容易走进死胡同。
2 突破数学思维障碍的建议
2.1 教师站在学生角度换位思考
某些重点或反复讲的题型，学生还是会或多或少地出现这样或那样的错误。出现这种情况，学生自己可能有一些原因，但数学老师也有不可推卸的责任。如果我们教师老是把责任往学生身上推的话，你只可能觉得学生无法教，这样既使自己的教学水平停止不前，影响教学的积极性，而且你也在无形中影响学生，让学生自己感觉自己不是读书的料，学习的积极性严重受挫。我们老师只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的阶段性与间断性，根据学生的实际情况，调整自己的教学方法，这样才能实现双方共赢。
在“导数及其应用”学习中，数学作业本（辅导书）上有这样一道习题：如图（略）；函数的图象与Y=0在原点处相切，若函数的极小值为-4，求：I、a，b，c的值；II、函数的单调减区间。
开始，我们数学老师说这题很难，但在晚自习坐班抽查时却发现，有一大批的学生都做出来了，当时我们数学老师就很纳闷，是学生抄的？不大可能（后来证实他们没有抄）是他们变聪明了吗？还是他们对这章特别的感兴趣，真的学进去了？数学老师要同学们放下手上的事，叫了几位同学来回答上面的问题。居然还有一位学生拿出自己的笔记本说，老师，你不是在上完上小节时给我们把这类型的题目归纳成一种数学模型了吗？要注意切点坐标；切线的斜率就是把切点的横坐标代替原函数的导函数的x而求出；导函数等于零时，即导函数图象与x轴的交点的横坐标，此时x的值代入原函数时就是原函数的极值啊！老师突然想起上次上完课后，对自己的那堂课不是很满意，仔细研究了教参后，老师总结了一下，要突破这个瓶颈，就一定要让学生对这一类题目的困难和关键所在要搞清楚，死死抓住这类题型的要害，逐一突破。后来老师开心地跟同学们说，我悟出了这样一个道理：要想大家对数学感兴趣，你就一定要找出体现数学魅力的地方来，要让大家练习过的题目不再出错，你就要找到题目的关键、本质和联系。
2.2 老师要以学定教，把握教学进程
为赶教学进度，老师常顾不了学生的学情。备课本的内容匆匆讲完，学生是否听懂、学会就不管了。所以教学要以学生的学定进度，一节课学多少，完全由学生的上课实际来决定。比如有些班级一节课学会了椭圆的定义、方程、例一，做了课堂练习；有些班级则刚好完成方程的推导。这样慢的班级是否会完不成教学计划呢？答案是否定的。在搞透了椭圆后，用类比的方法，学生在双曲线、抛物线的学习中学得很快，节约了许多课时。由于学生的基础较差，作业要精心选择，重视基础，不搞大综合，不拔高。学生把每节课都学懂、学通，每道题都弄懂、弄清了，师生每天都有一个好心情。有些内容学生在课外自己练熟了，不用上课再学。以学定教还要落实在尊重学生的思维习惯上。学生的思维更多的以归纳为主，所以给学生更多的感性材料，避免过度的分析。如在学习函数的概念时，多举具体的函数，少用抽象函数，等以后有了积累，再来研究。
2.3 学生的兴趣非常重要
考虑到现实基础问题，教师要控制难度，抛开规定的进度，走平路、迈小步。不妨先选较容易的模块开始，甚至舍弃一部分内容。如在教学《选修2-2》时，先学习较容易的《复数》。这一章不需要扎实的数学基础，而且舍去与平面向量类比（平面向量知识比较欠缺）。所有学生很轻松学会了，连班里那些最不愿学数学的学生，上数学课都很投入。班中有几个学生对共轭复数很费解，老师就当堂给他们开小灶，类比相反数，很快使他们顺利地学会了复数的除法。每节课都努力这样去做，通过一段时间的引导，发现学生自我表现的欲望很强烈，更自信。
2.4 要注重学生的感受
在学习直线与平面垂直的判定这一课中，我们的老师请同学们拿出三角形纸片，将纸片进行翻折，要求翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使得折痕与桌面所在的平面垂直。思考：怎样折才能使折痕与桌面所在平面垂直？换成其他形状的纸片进行翻折也 我们还可以教学“椭圆”的定义为例，教师可让学生提供跟椭圆有关的实物。就有学生拿出沐浴露瓶子、校牌；还有一个学生拿出一枚硬币对着阳光在课桌上形成了椭圆的影子。其他学生学椭圆的兴趣被激发了，也想“生产”椭圆。乘势引导学生按书上方法自己画椭圆。诱导学生改变两钉子的距离画不同的椭圆。在学生画的过程中，教师可以让学生进行讨论，指导有困难的学生。学生在画图过程中，真切体会到“定点”、“定长”、“和”这些关键词。通过对比、讨论，学生学会了独立地画椭圆，还知道怎样子画得圆些、扁些，甚至得到线段这一极端情况，体会到点的运动。因为有真实的体验，能自己概括出定义。再对比、揣摩书上的表述，学生自然、深刻地学会了椭圆的概念。
要突破高中数学的思维障碍，教师教学应该多采用交流式教学，通过不同的时间、不同的地点、不同的方式跟学生交流，多了解学生的真实的想法。要以开放的教学形式，使学生通过自身的学习，把握数学的根本，体验本质的简单和美丽；把课堂还给学生，让学生多做、多体验，从而达到高产出、高效率。
参考文献
[1] 黄伟宏.高中生数学思维障碍的突破.新课程学习·中，2012（3）.
[2] 鲁茂文.对突破高中数学思维障碍的几点探析.数学大世界（教师适用），2011（11）.
关键词 思维障碍 表现 建议
中图分类号：G424 文献标识码：A
1 中学生数学思维障碍的具体表现
1.1 思维的粗糙性
在分析和解决数学问题时，往往思维单一，不注重变换思维的方式，不善于多方面探索解决问题的途径和方法。例如在学习圆锥曲线与方程这章时的一次测试中有这样一道选择题：①到两定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A椭圆；B 线段；C双曲线；D两条射线。
全班42位学生只有12位做对了，绝大多数学生选C答案。这反映了同学们思维上的肤浅，平时学习思维的粗糙性。把双曲线定义中到两定点的距离的差的绝对值等于一常数，这常数要小于两定点的距离给忘了。缺乏足够的抽象思维能力，同学们往往会处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的、不熟悉的数学问题常常不能抓住其本质，将其转化为已知的数学模型去分析解决。
1.2 思维定势的片面性
由于高中学生已经有了自己的一套解题经验，对数学的心理距离也拉近了，一些题型形成了一种固定的解题套路和模式，也形成了一些思维定势，不能根据新问题的特点和要求作出灵活的反应，容易走进死胡同。
2 突破数学思维障碍的建议
2.1 教师站在学生角度换位思考
某些重点或反复讲的题型，学生还是会或多或少地出现这样或那样的错误。出现这种情况，学生自己可能有一些原因，但数学老师也有不可推卸的责任。如果我们教师老是把责任往学生身上推的话，你只可能觉得学生无法教，这样既使自己的教学水平停止不前，影响教学的积极性，而且你也在无形中影响学生，让学生自己感觉自己不是读书的料，学习的积极性严重受挫。我们老师只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的阶段性与间断性，根据学生的实际情况，调整自己的教学方法，这样才能实现双方共赢。
在“导数及其应用”学习中，数学作业本（辅导书）上有这样一道习题：如图（略）；函数的图象与Y=0在原点处相切，若函数的极小值为-4，求：I、a，b，c的值；II、函数的单调减区间。
开始，我们数学老师说这题很难，但在晚自习坐班抽查时却发现，有一大批的学生都做出来了，当时我们数学老师就很纳闷，是学生抄的？不大可能（后来证实他们没有抄）是他们变聪明了吗？还是他们对这章特别的感兴趣，真的学进去了？数学老师要同学们放下手上的事，叫了几位同学来回答上面的问题。居然还有一位学生拿出自己的笔记本说，老师，你不是在上完上小节时给我们把这类型的题目归纳成一种数学模型了吗？要注意切点坐标；切线的斜率就是把切点的横坐标代替原函数的导函数的x而求出；导函数等于零时，即导函数图象与x轴的交点的横坐标，此时x的值代入原函数时就是原函数的极值啊！老师突然想起上次上完课后，对自己的那堂课不是很满意，仔细研究了教参后，老师总结了一下，要突破这个瓶颈，就一定要让学生对这一类题目的困难和关键所在要搞清楚，死死抓住这类题型的要害，逐一突破。后来老师开心地跟同学们说，我悟出了这样一个道理：要想大家对数学感兴趣，你就一定要找出体现数学魅力的地方来，要让大家练习过的题目不再出错，你就要找到题目的关键、本质和联系。
2.2 老师要以学定教，把握教学进程
为赶教学进度，老师常顾不了学生的学情。备课本的内容匆匆讲完，学生是否听懂、学会就不管了。所以教学要以学生的学定进度，一节课学多少，完全由学生的上课实际来决定。比如有些班级一节课学会了椭圆的定义、方程、例一，做了课堂练习；有些班级则刚好完成方程的推导。这样慢的班级是否会完不成教学计划呢？答案是否定的。在搞透了椭圆后，用类比的方法，学生在双曲线、抛物线的学习中学得很快，节约了许多课时。由于学生的基础较差，作业要精心选择，重视基础，不搞大综合，不拔高。学生把每节课都学懂、学通，每道题都弄懂、弄清了，师生每天都有一个好心情。有些内容学生在课外自己练熟了，不用上课再学。以学定教还要落实在尊重学生的思维习惯上。学生的思维更多的以归纳为主，所以给学生更多的感性材料，避免过度的分析。如在学习函数的概念时，多举具体的函数，少用抽象函数，等以后有了积累，再来研究。
2.3 学生的兴趣非常重要
考虑到现实基础问题，教师要控制难度，抛开规定的进度，走平路、迈小步。不妨先选较容易的模块开始，甚至舍弃一部分内容。如在教学《选修2-2》时，先学习较容易的《复数》。这一章不需要扎实的数学基础，而且舍去与平面向量类比（平面向量知识比较欠缺）。所有学生很轻松学会了，连班里那些最不愿学数学的学生，上数学课都很投入。班中有几个学生对共轭复数很费解，老师就当堂给他们开小灶，类比相反数，很快使他们顺利地学会了复数的除法。每节课都努力这样去做，通过一段时间的引导，发现学生自我表现的欲望很强烈，更自信。
2.4 要注重学生的感受
在学习直线与平面垂直的判定这一课中，我们的老师请同学们拿出三角形纸片，将纸片进行翻折，要求翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使得折痕与桌面所在的平面垂直。思考：怎样折才能使折痕与桌面所在平面垂直？换成其他形状的纸片进行翻折也 我们还可以教学“椭圆”的定义为例，教师可让学生提供跟椭圆有关的实物。就有学生拿出沐浴露瓶子、校牌；还有一个学生拿出一枚硬币对着阳光在课桌上形成了椭圆的影子。其他学生学椭圆的兴趣被激发了，也想“生产”椭圆。乘势引导学生按书上方法自己画椭圆。诱导学生改变两钉子的距离画不同的椭圆。在学生画的过程中，教师可以让学生进行讨论，指导有困难的学生。学生在画图过程中，真切体会到“定点”、“定长”、“和”这些关键词。通过对比、讨论，学生学会了独立地画椭圆，还知道怎样子画得圆些、扁些，甚至得到线段这一极端情况，体会到点的运动。因为有真实的体验，能自己概括出定义。再对比、揣摩书上的表述，学生自然、深刻地学会了椭圆的概念。
要突破高中数学的思维障碍，教师教学应该多采用交流式教学，通过不同的时间、不同的地点、不同的方式跟学生交流，多了解学生的真实的想法。要以开放的教学形式，使学生通过自身的学习，把握数学的根本，体验本质的简单和美丽；把课堂还给学生，让学生多做、多体验，从而达到高产出、高效率。
参考文献
[1] 黄伟宏.高中生数学思维障碍的突破.新课程学习·中，2012（3）.
[2] 鲁茂文.对突破高中数学思维障碍的几点探析.数学大世界（教师适用），2011（11）.