数形结合是一种重要的数学思想方法,在解决实际问题中有着广泛的应用。在小学数学中,它主要表现在把抽象的数量关系转化为适当的几何图形,从图形的直观特征去发现数量之间存在的联系,以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的,使问题简捷地得以解决。
　　一、数形结合,化复杂为简单
　　如果把抽象的数量关系与具体的图形结合起来,挖掘和利用数量关系中的直观成分,就能使问题化繁为简,从而有效降低解决问题的难度,使问题顺利得到解决。
　　如:超市的矿泉水搞促销,买5赠1,有120个学生要买矿泉水,每人1瓶,只需要买多少瓶就可以了?
　　这是三年级上册教材的一道思考题。对于三年级的学生来说,这道题的数量关系较为复杂。在教学时,我们可以充分应用数形结合思想,把数量关系用图形表示出来。这样,就会收到意想不到的效果。
　　买5赠1,就是买5瓶矿泉水可以免费得到1瓶,把需要付费的5瓶用◎◎◎◎◎ 表示,把免费的用○表示;再把6 瓶分为一组,用◎◎◎◎◎○表示。这时,可以看120里面有多少个6,120÷6=20,也就是可以分成20组。由图可知,每组里有5瓶是需要付费的,因此一共要买的瓶数是:5×20=100(瓶)。
　　这样,恰当运用图形表示数量关系,不仅可以使数量关系化繁为易,而且使解决问题的方法更具有创造性。
　　二、数形结合,化抽象为直观
　　小学生大多主要是凭借事物的具体形象来进行直观思维活动的。但是,在解决问题时,数量关系通常要用抽象思维去理解。为了解决这一矛盾,可以把抽象的数量关系用直观的图形表示出来。
　　如:一个长方形长增加1.5米,或宽增加1.2米,面积都增加6平方米,求原长方形的面积。
　　


　　根据题意可画出上图:从图中可以看出,原长方形的长为:6÷1.2=5(米) ,原长方形的宽为:6÷1.5=4(米),因此原长方形的面积为:5×4=20(平方米)。
　　 这样,充分利用图形,可以把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观,从而丰富学生的表象。
　　三、数形结合,化隐含为明显
　　在解决数学问题时,有些条件是隐含在题干背后的,不容易被发现或直接运用,因此挖掘出隐含条件是成功解题的关键。有时画出直观图形,就可以使隐含的条件立刻显现出来。
　　如:小明从前数排在第7,从后面数也排在第7,这排共有多少人?
　　此题学生很容易得出有14人这一错误的结论,这时可以引导学生来画一画。如果用□代表小明 ,○代表其他学生,那么可以得到:○○○○○○□○○○○○○。这时再让来学生数一数,就可以得出正确的答案是13人。
　　其实这道题对于一年级的学生来说很难理解,尤其是通过题干上的数字不能直接计算出答案,也就是存在一些隐含的条件,而采用画一画的方法就可以使这类问题迎刃而解。
　　解决实际问题历来就是小学数学教学的重点和难点,学生往往在课堂上学懂的知识在运用时却又茫然失措,这主要是因为学生欠缺一些数学思想方法。如果教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透,把数量关系用最恰当、最清晰的图形表示出来,就能使学生学会有效的思维方法,从而促进学生解决问题能力的提高。