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中国铁建港航局第一工程分公司 广东广州 510000
摘要：利用flow3d软件，建立了数值波浪水槽，研究了相同水深、波高、周期条件下，波浪在向不同斜坡传播时波浪三种不同的破碎形态。通过计算入射波面变化与物理实验波面变化进行对比，发现两者比较吻合，同时对波浪破碎形态、流场、进行分析，发现利用flow3d软件可以较好地模拟波浪不同破碎情况下波浪的破碎形态。对波浪不同破碎情况下的波高以及压力进行了探讨，发现波浪在卷破破碎时波高值最大，对海床的压力最大，而波浪在崩破破碎以及激破破碎时波高值较小，对海床的压力较小。
关键词：flow3d；破碎波；波高；压力
波浪在由深水区向浅水区传递过程中，由于水深的减小，波高逐渐增大，当达到极限波陡时，波浪就将破碎，此时水体的紊动与漩涡非常强烈，也是泥沙运动最剧烈的地区。
很多学者致力于破碎波的研究，Stokes首先提出了波浪破碎指标的概念，提出了波陡有一个极限值，当大于这个波陡时，波浪就会破碎[1]。后来Michell[2]以及Miche[3]准确计算出在深水以及浅水处的极限波陡值都为0.142。波浪破碎时产生的紊动传播到床面，是泥沙起动、悬扬的主要动力 [4]。
本文主要通过数学模型方法研究不同类型破碎波，有助于从水动力方面了解不同破碎波作用下对斜坡的压力，为深入了解不同破碎波的水动力机理提供参考。
1 波浪运动控制方程
波浪是不可压缩粘性流体的运动，将连续方程以及不可压缩粘性流体运动的Navier-Stokes方程作为流体运动的控制方程。其连续方程以及动量方程具体表达式如下：
连续方程：
（1）
动量方程：
（2）
式中，ρ为流体密度，u，v，w为x，y，z方向的速度分量，Ax，Ay，Az为x，y，z方向可流动的面积分数，VF为可流动体积分数，Gx，Gy，Gz为物体在x，y，z方向的重力加速度，（fx，fy，fz）为坐标轴三方向的粘滞力：
（3）
式中，τ表示液体剪应力，下标代表为作用面和作用方向，表达式为：
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
式中，?为动力粘滞系数。
2 数值模型的建立
不同的波浪破碎时有可能产生不同类型的破碎波，不同类型的破碎波对斜坡海床的影响不同。波浪破碎类型可以由式2.5确定：
（10）
式中：β为斜坡坡度；H0为深水波高；0为深水波长，其中：
（11）
式中：为周期；为波数；为水深。
当0.46<ξ0<3.3时，波浪破碎类型为卷破波，当ξ0<0.46时，波浪破碎类型为崩破波，当ξ0>3.3时，波浪破碎类型为激破波。关于波浪破碎位置的判定，对于理想崩波，以波峰开始变成不连续或不规则，作为破碎位置；对于卷波，以波浪前面开始变成部分垂直，作为破碎位置；对于激破波，以上一个波浪的水面降到最低点的位置为破碎点。
表1 选取计算参数
水深
（m） 波高
（m） 周期
（s） 斜坡
坡度 ξ0 实际破碎点
（离坡脚距离（m）） 破碎
类型
0.35 0.1 2 1：20 0.295 4.3 崩破波
0.35 0.1 2 1：5 1.18 0.95 卷破波
0.35 0.1 2 1：1 5.9 0.24 激破波
Flow3d基于線性波理论造波，在所建模型右侧设置波浪（Wave）边界条件，设置所需要的波浪类型，同时设置波高、平均水深、周期或者波长。左侧设置成Outflow边界，在水槽底部设置为壁面（Wall）边界条件，将两侧边壁以及上表面设置成对称（Symmetry）边界条件。
在计算初始时刻，计算域内的压强取为沿z向的静水压强，初始速度为0。流体初始高程设置为0.35m。
数值模型坐标系（x，y，z）中，波浪从x（max）流向x（min），y为水槽横断面方向，z为水深方向。整个计算水槽尺寸为长15.1m×宽0.1m×高0.5m，水槽左端设置高0.5m，长10m（2.5m，0.5m）的斜坡，坡度为1：20（1：5，1：1），计算时间12s。网格划分如图3.1（模型坡度为1：20）。
图 1 网格划分（模型坡度为1：20）
3 数值计算结果
3.1计算结果与物理模型实验对比
为了对计算结果进行验证，首先进行物理模型实验，本次实验在长沙理工大学港航中心的波浪水槽中进行，总长40m，宽0.5m，高0.8m，实验参数选取水深为0.35m，设定波高0.1m，周期为2s的规则波，水槽左端设置一个高0.5m，长10m的斜坡，和数值模拟中坡度为1：20的模型完全吻合。
测点同时选取为离造波距离5m处，将物理实验所测入射波高数据与数值计算三种坡度所得入射波高数据进行对比分析（见图2），发现数值计算所得波面变化与物理造波中波面变化较为吻合，数值造波效果很好。
图2 波面变化的对比
3.2不同破碎波的数值模拟
图？是相同波浪传播到不同斜坡时波浪破碎形态，从图3中可以看出，波浪在向1：20斜坡传播时，波浪破碎类型为崩破波，在向1：5传播时，波浪破碎类型为卷破波，在向1：1斜坡传播时，波浪破碎类型为激破波，证明通过数值计算，很好的模拟了波浪三种破碎形态。
（a）崩破波 （b）卷破波
（c）激破波
图3 波浪不同破碎形态
通过对波浪破碎时的流速进行分析，发现波浪在向不同坡度斜坡传播时，流速的大小也不同，对比波浪破碎时的最大流速，可以发现波浪崩破时流速最大，波浪卷破时的流速较小，而波浪激破时流速最小，其原因也可能与斜坡坡度有关，在一定范围内，坡度越缓，波浪传播时流速越大，坡度越陡，波浪传播时流速越小。
（a）崩破波
（b）卷破波
（c）激破波
图4 不同破碎波流场
相同的波浪条件在向不同斜坡传播时会产生不同类型的破碎，对三种不同条件下斜坡上面的波高以及压力进行分析，通过图5可以得知，波浪在刚传入斜坡时波高都为0.1m，向斜坡传播时，波高逐渐增大，在波浪破碎时达到最大值，随后波高迅速减小，但是波浪在向坡度为1：5的斜坡传播时，波高最大值最大，当波浪向1：20斜坡以及1：1斜坡传播时，波高最大值较小，同时波浪对斜坡的压强也表现出相同的规律。说明相同波浪条件下，波浪卷破时的波高值要大于波浪崩破或激破时的波高值。
图5 波浪不同破碎形态
图6 波浪不同破碎形态
4 结 语
建立了数值波浪水槽，发现利用flow3d软件可以较好地模拟崩破波、卷破波以及激破波的破碎形态。同时对不同破碎情况下的波高以及压力进行了探讨，发现波浪在卷破破碎时波高值最大，对海床的压力最大，而波浪在崩破破碎以及激破破碎时波高值较小，对海床的压力较小。
参考文献：
[1]（WU Songren.Coastal dynamics [M].Beijing：China Communications Press，2000.[吳宋仁.海岸动力学[M].北京：人民交通出版社，2000.]
[2] Michell J H.The Highest Waves in Water [J].Phil Mag，1893，5（36）：430-437.
[3] Miche R，Mouvement Ondulatoires de la Mer [J].Ann Ponts et Chauss，1944，114：25-78，131-164，270-292.
[4] George R，Flick R E，Guza R T.Observations of turbulence in the surf zone [J].Journal of Geophysical Research，1994，99：801-810.
摘要：利用flow3d软件，建立了数值波浪水槽，研究了相同水深、波高、周期条件下，波浪在向不同斜坡传播时波浪三种不同的破碎形态。通过计算入射波面变化与物理实验波面变化进行对比，发现两者比较吻合，同时对波浪破碎形态、流场、进行分析，发现利用flow3d软件可以较好地模拟波浪不同破碎情况下波浪的破碎形态。对波浪不同破碎情况下的波高以及压力进行了探讨，发现波浪在卷破破碎时波高值最大，对海床的压力最大，而波浪在崩破破碎以及激破破碎时波高值较小，对海床的压力较小。
关键词：flow3d；破碎波；波高；压力
波浪在由深水区向浅水区传递过程中，由于水深的减小，波高逐渐增大，当达到极限波陡时，波浪就将破碎，此时水体的紊动与漩涡非常强烈，也是泥沙运动最剧烈的地区。
很多学者致力于破碎波的研究，Stokes首先提出了波浪破碎指标的概念，提出了波陡有一个极限值，当大于这个波陡时，波浪就会破碎[1]。后来Michell[2]以及Miche[3]准确计算出在深水以及浅水处的极限波陡值都为0.142。波浪破碎时产生的紊动传播到床面，是泥沙起动、悬扬的主要动力 [4]。
本文主要通过数学模型方法研究不同类型破碎波，有助于从水动力方面了解不同破碎波作用下对斜坡的压力，为深入了解不同破碎波的水动力机理提供参考。
1 波浪运动控制方程
波浪是不可压缩粘性流体的运动，将连续方程以及不可压缩粘性流体运动的Navier-Stokes方程作为流体运动的控制方程。其连续方程以及动量方程具体表达式如下：
连续方程：
（1）
动量方程：
（2）
式中，ρ为流体密度，u，v，w为x，y，z方向的速度分量，Ax，Ay，Az为x，y，z方向可流动的面积分数，VF为可流动体积分数，Gx，Gy，Gz为物体在x，y，z方向的重力加速度，（fx，fy，fz）为坐标轴三方向的粘滞力：
（3）
式中，τ表示液体剪应力，下标代表为作用面和作用方向，表达式为：
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
式中，?为动力粘滞系数。
2 数值模型的建立
不同的波浪破碎时有可能产生不同类型的破碎波，不同类型的破碎波对斜坡海床的影响不同。波浪破碎类型可以由式2.5确定：
（10）
式中：β为斜坡坡度；H0为深水波高；0为深水波长，其中：
（11）
式中：为周期；为波数；为水深。
当0.46<ξ0<3.3时，波浪破碎类型为卷破波，当ξ0<0.46时，波浪破碎类型为崩破波，当ξ0>3.3时，波浪破碎类型为激破波。关于波浪破碎位置的判定，对于理想崩波，以波峰开始变成不连续或不规则，作为破碎位置；对于卷波，以波浪前面开始变成部分垂直，作为破碎位置；对于激破波，以上一个波浪的水面降到最低点的位置为破碎点。
表1 选取计算参数
水深
（m） 波高
（m） 周期
（s） 斜坡
坡度 ξ0 实际破碎点
（离坡脚距离（m）） 破碎
类型
0.35 0.1 2 1：20 0.295 4.3 崩破波
0.35 0.1 2 1：5 1.18 0.95 卷破波
0.35 0.1 2 1：1 5.9 0.24 激破波
Flow3d基于線性波理论造波，在所建模型右侧设置波浪（Wave）边界条件，设置所需要的波浪类型，同时设置波高、平均水深、周期或者波长。左侧设置成Outflow边界，在水槽底部设置为壁面（Wall）边界条件，将两侧边壁以及上表面设置成对称（Symmetry）边界条件。
在计算初始时刻，计算域内的压强取为沿z向的静水压强，初始速度为0。流体初始高程设置为0.35m。
数值模型坐标系（x，y，z）中，波浪从x（max）流向x（min），y为水槽横断面方向，z为水深方向。整个计算水槽尺寸为长15.1m×宽0.1m×高0.5m，水槽左端设置高0.5m，长10m（2.5m，0.5m）的斜坡，坡度为1：20（1：5，1：1），计算时间12s。网格划分如图3.1（模型坡度为1：20）。
图 1 网格划分（模型坡度为1：20）
3 数值计算结果
3.1计算结果与物理模型实验对比
为了对计算结果进行验证，首先进行物理模型实验，本次实验在长沙理工大学港航中心的波浪水槽中进行，总长40m，宽0.5m，高0.8m，实验参数选取水深为0.35m，设定波高0.1m，周期为2s的规则波，水槽左端设置一个高0.5m，长10m的斜坡，和数值模拟中坡度为1：20的模型完全吻合。
测点同时选取为离造波距离5m处，将物理实验所测入射波高数据与数值计算三种坡度所得入射波高数据进行对比分析（见图2），发现数值计算所得波面变化与物理造波中波面变化较为吻合，数值造波效果很好。
图2 波面变化的对比
3.2不同破碎波的数值模拟
图？是相同波浪传播到不同斜坡时波浪破碎形态，从图3中可以看出，波浪在向1：20斜坡传播时，波浪破碎类型为崩破波，在向1：5传播时，波浪破碎类型为卷破波，在向1：1斜坡传播时，波浪破碎类型为激破波，证明通过数值计算，很好的模拟了波浪三种破碎形态。
（a）崩破波 （b）卷破波
（c）激破波
图3 波浪不同破碎形态
通过对波浪破碎时的流速进行分析，发现波浪在向不同坡度斜坡传播时，流速的大小也不同，对比波浪破碎时的最大流速，可以发现波浪崩破时流速最大，波浪卷破时的流速较小，而波浪激破时流速最小，其原因也可能与斜坡坡度有关，在一定范围内，坡度越缓，波浪传播时流速越大，坡度越陡，波浪传播时流速越小。
（a）崩破波
（b）卷破波
（c）激破波
图4 不同破碎波流场
相同的波浪条件在向不同斜坡传播时会产生不同类型的破碎，对三种不同条件下斜坡上面的波高以及压力进行分析，通过图5可以得知，波浪在刚传入斜坡时波高都为0.1m，向斜坡传播时，波高逐渐增大，在波浪破碎时达到最大值，随后波高迅速减小，但是波浪在向坡度为1：5的斜坡传播时，波高最大值最大，当波浪向1：20斜坡以及1：1斜坡传播时，波高最大值较小，同时波浪对斜坡的压强也表现出相同的规律。说明相同波浪条件下，波浪卷破时的波高值要大于波浪崩破或激破时的波高值。
图5 波浪不同破碎形态
图6 波浪不同破碎形态
4 结 语
建立了数值波浪水槽，发现利用flow3d软件可以较好地模拟崩破波、卷破波以及激破波的破碎形态。同时对不同破碎情况下的波高以及压力进行了探讨，发现波浪在卷破破碎时波高值最大，对海床的压力最大，而波浪在崩破破碎以及激破破碎时波高值较小，对海床的压力较小。
参考文献：
[1]（WU Songren.Coastal dynamics [M].Beijing：China Communications Press，2000.[吳宋仁.海岸动力学[M].北京：人民交通出版社，2000.]
[2] Michell J H.The Highest Waves in Water [J].Phil Mag，1893，5（36）：430-437.
[3] Miche R，Mouvement Ondulatoires de la Mer [J].Ann Ponts et Chauss，1944，114：25-78，131-164，270-292.
[4] George R，Flick R E，Guza R T.Observations of turbulence in the surf zone [J].Journal of Geophysical Research，1994，99：801-810.