【摘 要】
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本文将第27届IMO第一题作了如下推广:“设正整数 d 不等于2,32n~2-40n+13,32n~2-24n+5(n 为正整数).证明;在集合{2.32n~2-40n+13,32n~2-24n+5}中,可以找到两个不同元素 a、b,
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本文将第27届IMO第一题作了如下推广:“设正整数 d 不等于2,32n~2-40n+13,32n~2-24n+5(n 为正整数).证明;在集合{2.32n~2-40n+13,32n~2-24n+5}中,可以找到两个不同元素 a、b,使 ab-1不是完全平方数.”该命题中当 n=1时即为原赛题.
In this paper, the first topic of the 27th IMO was generalized as follows: “Set the positive integer d not equal to 2,32n~2-40n+13, 32n~2-24n+5 (n is a positive integer). Proof; In the set { In 2.32n~2-40n+13, 32n~2-24n+5}, two different elements a and b can be found so that ab-1 is not a complete square number.” This proposition is the original when n = 1. Competition questions.
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