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物理学、化学和生物学中存在大量的反应扩散现象，著名的Fisher方程就是描述该类现象的一类反应扩散方程。将Fisher方程经行波约化后化为等价的平面自治系统，而后对其有限处奇点、无穷远奇点及闭轨的存在性进行了定性分析，并用线性化解法求解得到其特殊的积分曲线，从而也得到了波速c=±5√6时Fisher方程的波前解。