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摘要：数学是初中阶段非常重要的课程，数学训练中解题量大，要想提高数学学习效果，减少错误率，就必须对数学中的错题资源加以有效地利用。本文探讨了错题资源在初中数学学习中的作用，并提出了几种切实可行的错题资源应用策略，不仅有助于提高错题资源的使用效果，也有助于开拓初中生的数学思维，对初中生数学学习起到积极的推动作用。
关键词：错题资源;初中数学;应用策略
学好数学最直接的方法就是多做题，整理错题，在错题中发现自己的薄弱环节再进行有针对性地练习。所以说错题是数学学习中宝贵的资源。从初中数学开始，数学的学习难度加大，涉及到很多定理和公式的灵活应用和整合应用，因此从初中数学开始，初中生应注意收集错题，好好地利用错题资源，不断提高自己的数学思维能力，提升数学成绩。
一、错题资源在初中数学学习中的作用
1. 有助于发现思维的缺陷
数学的学习是一环扣一环的，刚开始接触数学时并非觉得数学难学，但学着就会感觉到渐渐吃力，分数也慢慢下滑，这是因为在学习的过程中某个知识点的疏忽，导致后续的学习逐渐出现了漏洞。所以通过错题的收集，在错题旁边标明这个题主要考查的知识点是什么，就可以知道自己是哪个定义没记清楚，还是哪个公式弄混了，还是解题的思路不严谨等等，找到问题所在，有针对性地解决问题。
2. 有助于培养良好的解题习惯
有些初中生出现错题的原因并不在于他不会解这个题，而是由于不良的解题习惯所致。他们总是喜欢在脑海中完成解题过程，不肯在草稿纸上进行演算，他们认为自己的心算能力非常强。实际上，这种做法是不对的，因为他们写出的解题步骤不是缺了这个条件，就是少了那个结论，思维跳跃性太大，很多题目中并未出现的数据在他们的解题过程中直接变成了已知条件，原因是什么呢？就是他们在脑海中完成了这部分的计算，然后直接把它们搬到了作业本或试卷上，并未把完整的解题过程详细地记录下来，这样的做法是肯定拿不到全分的。所以整理错题，让他们看到因为解题过程的不完整丢分是多么可惜，从而养成良好的解题习惯。
3. 有助于学生对知识点的归类整理
随着每一次错题的整理，初中生错题本上的错题越积越多，在不断地翻阅过程中，初中生也会有不少感触。他们在整理的过程中可能会发现某几章的错题失分都是同一个问题，同一个知识点的运用，只不过运用的形式变了，有助于加深他们对知识应用的认知，有助于提高他们对知识点灵活应用的能力。
二、错题资源在初中数学中的有效应用策略
1. 巧妙应用错题资源，激发初中生的解题兴趣
错题资源反映了学生对知识点掌握的牢固程度，教师可以通过对错题资源与生活实际的整合应用，突出知识点的实际应用价值，激发学生的解疑兴趣，同时让学生认识到自身思维的不足，弥补缺陷，在错题的探究中收获信心。比如，勾股定理是初中数学中非常重要的一个热点问题，围绕勾股定理的题目千变万化，但万变不离始终，就是考察勾股定理的验证、应用和逆定理的使用。例题在某港口有A、B两艘渔船，A船沿北偏东某一角度以8海里/小时的速度向M島航行，B船沿南偏东30°以15海里/小时向P岛航行，2小时后它们各自到达目的地，已知两岛相距34海里，问A船沿北偏东多大角度航行的？教师在讲解这道错题时，首先跟学生分析，这个题目考查的知识点就是勾股定理，然后先找两个学生上黑板板书，让他们写下自己的解题过程。学生可能最终能得出正确的结果，但是却不能拿到这个题目的满分，原因就在于学生看到这是一个直角三角形后，往往忽略了判断依据的正确表述方法，勾股定理的逆定理为“若a2+b2=c2，则∠C=90°”，很多同学失分往往在于此，没有能充分理解勾股定理逆定理的概念，导致运用错误。随后，教师再出一道类似的题目，对该知识点的应用进行巩固。
2. 将微课与错题资源结合，完善知识结构
随着信息技术的发展，教育信息化在教学中彰显出它得天独厚的优势。在利用微课阶段性总结数学知识时，融入错题资源，提醒初中生注意易错知识点，帮助初中生完善知识结构，使初中生的数学思维不断得到提升，学习能力不断得到强化。比如关于的分式方程无解，则m的值为多少？这样的题目首先要简化方程，整理得到简化式为 （2m+1）x =-6，后续进行解答，但在解答时很多学生都忘了要进行分类讨论，对于这个式子无解的情况有两种一种是x =0或3时，另一种就是2m+1=0时，而在方程简化的过程中学生都默认为方程有解进行地简化，所以往往会忽视了x =0或3的情形。所以在数学教学中，教师可利用微课对错题知识点进行详细的梳理和介绍，初中生在课余时间反复地观看，通过自身的掌握情况有针对性地观看，并结合教师微课后的练习题进行巩固练习，加深自己的印象，完善自己的思维体系。
3. 在错题中利用一题多变、一题多解，开拓初中生的数学思维
在数学的学习中，思维定势常常在很大程度上限制了学生的数学思维，导致学生不会变通，有时陷入一个解题困境。所以初中数学教师可以在错题资源中展示一题多变、一题多解的奥秘，引发初中生对错题变换的兴趣，引发初中生的思考，对他们开拓数学思维大有益处。比如先引入一个简单的证明题为原题，已知在直角△ABC中，CD为斜边AB上的高，求证CD2=AD·BD。等学生将此求证做完后，教师可在图形上再添加两条线，得到题目的变型1，DE垂直于AC于点E，DF垂直于BC于点F，求证CD2=CE·CF·AB、BF：AE=BC2：AC2;然后展示变型2的题目，在原题上添加CE平分∠BCD，求证AE2=AD·AB，如此方式，还可以继续变型下去，还可以结合圆的图形，体现知识的整合应用。以此让初中生感叹数学题目的高深之处，激发初中生对数学探究的兴趣，开拓初中生的眼界。
三、结语
对数学错题资源的整理和利用，不仅有利于初中生认识到自己的薄弱环节，加以有针对性地练习，而且也有助于教师审视自己的教学过程，及时调整教学方法，对出错率比较高的知识点要重复地深入地讲解，也可以利用现代教学资源技术，将其录制成微课推送给初中生，提高初中生学习的主动性与学习热情，为他们能更好地掌握数学知识而努力。
参考文献：
[1] 王幸福.错题资源在初中数学教学中的有效利用[J].中学教学参考，2020，（2）.
[2] 乔云成.巧用错题资源，提升思维品质：对初中生数学错题资源利用的几点思考[J].数学教学通讯，2018，（8）.
[3] 方丽勤.错题资源对初中数学教学的促进探讨[J].名师在线，2019，（5）.
关键词：错题资源;初中数学;应用策略
学好数学最直接的方法就是多做题，整理错题，在错题中发现自己的薄弱环节再进行有针对性地练习。所以说错题是数学学习中宝贵的资源。从初中数学开始，数学的学习难度加大，涉及到很多定理和公式的灵活应用和整合应用，因此从初中数学开始，初中生应注意收集错题，好好地利用错题资源，不断提高自己的数学思维能力，提升数学成绩。
一、错题资源在初中数学学习中的作用
1. 有助于发现思维的缺陷
数学的学习是一环扣一环的，刚开始接触数学时并非觉得数学难学，但学着就会感觉到渐渐吃力，分数也慢慢下滑，这是因为在学习的过程中某个知识点的疏忽，导致后续的学习逐渐出现了漏洞。所以通过错题的收集，在错题旁边标明这个题主要考查的知识点是什么，就可以知道自己是哪个定义没记清楚，还是哪个公式弄混了，还是解题的思路不严谨等等，找到问题所在，有针对性地解决问题。
2. 有助于培养良好的解题习惯
有些初中生出现错题的原因并不在于他不会解这个题，而是由于不良的解题习惯所致。他们总是喜欢在脑海中完成解题过程，不肯在草稿纸上进行演算，他们认为自己的心算能力非常强。实际上，这种做法是不对的，因为他们写出的解题步骤不是缺了这个条件，就是少了那个结论，思维跳跃性太大，很多题目中并未出现的数据在他们的解题过程中直接变成了已知条件，原因是什么呢？就是他们在脑海中完成了这部分的计算，然后直接把它们搬到了作业本或试卷上，并未把完整的解题过程详细地记录下来，这样的做法是肯定拿不到全分的。所以整理错题，让他们看到因为解题过程的不完整丢分是多么可惜，从而养成良好的解题习惯。
3. 有助于学生对知识点的归类整理
随着每一次错题的整理，初中生错题本上的错题越积越多，在不断地翻阅过程中，初中生也会有不少感触。他们在整理的过程中可能会发现某几章的错题失分都是同一个问题，同一个知识点的运用，只不过运用的形式变了，有助于加深他们对知识应用的认知，有助于提高他们对知识点灵活应用的能力。
二、错题资源在初中数学中的有效应用策略
1. 巧妙应用错题资源，激发初中生的解题兴趣
错题资源反映了学生对知识点掌握的牢固程度，教师可以通过对错题资源与生活实际的整合应用，突出知识点的实际应用价值，激发学生的解疑兴趣，同时让学生认识到自身思维的不足，弥补缺陷，在错题的探究中收获信心。比如，勾股定理是初中数学中非常重要的一个热点问题，围绕勾股定理的题目千变万化，但万变不离始终，就是考察勾股定理的验证、应用和逆定理的使用。例题在某港口有A、B两艘渔船，A船沿北偏东某一角度以8海里/小时的速度向M島航行，B船沿南偏东30°以15海里/小时向P岛航行，2小时后它们各自到达目的地，已知两岛相距34海里，问A船沿北偏东多大角度航行的？教师在讲解这道错题时，首先跟学生分析，这个题目考查的知识点就是勾股定理，然后先找两个学生上黑板板书，让他们写下自己的解题过程。学生可能最终能得出正确的结果，但是却不能拿到这个题目的满分，原因就在于学生看到这是一个直角三角形后，往往忽略了判断依据的正确表述方法，勾股定理的逆定理为“若a2+b2=c2，则∠C=90°”，很多同学失分往往在于此，没有能充分理解勾股定理逆定理的概念，导致运用错误。随后，教师再出一道类似的题目，对该知识点的应用进行巩固。
2. 将微课与错题资源结合，完善知识结构
随着信息技术的发展，教育信息化在教学中彰显出它得天独厚的优势。在利用微课阶段性总结数学知识时，融入错题资源，提醒初中生注意易错知识点，帮助初中生完善知识结构，使初中生的数学思维不断得到提升，学习能力不断得到强化。比如关于的分式方程无解，则m的值为多少？这样的题目首先要简化方程，整理得到简化式为 （2m+1）x =-6，后续进行解答，但在解答时很多学生都忘了要进行分类讨论，对于这个式子无解的情况有两种一种是x =0或3时，另一种就是2m+1=0时，而在方程简化的过程中学生都默认为方程有解进行地简化，所以往往会忽视了x =0或3的情形。所以在数学教学中，教师可利用微课对错题知识点进行详细的梳理和介绍，初中生在课余时间反复地观看，通过自身的掌握情况有针对性地观看，并结合教师微课后的练习题进行巩固练习，加深自己的印象，完善自己的思维体系。
3. 在错题中利用一题多变、一题多解，开拓初中生的数学思维
在数学的学习中，思维定势常常在很大程度上限制了学生的数学思维，导致学生不会变通，有时陷入一个解题困境。所以初中数学教师可以在错题资源中展示一题多变、一题多解的奥秘，引发初中生对错题变换的兴趣，引发初中生的思考，对他们开拓数学思维大有益处。比如先引入一个简单的证明题为原题，已知在直角△ABC中，CD为斜边AB上的高，求证CD2=AD·BD。等学生将此求证做完后，教师可在图形上再添加两条线，得到题目的变型1，DE垂直于AC于点E，DF垂直于BC于点F，求证CD2=CE·CF·AB、BF：AE=BC2：AC2;然后展示变型2的题目，在原题上添加CE平分∠BCD，求证AE2=AD·AB，如此方式，还可以继续变型下去，还可以结合圆的图形，体现知识的整合应用。以此让初中生感叹数学题目的高深之处，激发初中生对数学探究的兴趣，开拓初中生的眼界。
三、结语
对数学错题资源的整理和利用，不仅有利于初中生认识到自己的薄弱环节，加以有针对性地练习，而且也有助于教师审视自己的教学过程，及时调整教学方法，对出错率比较高的知识点要重复地深入地讲解，也可以利用现代教学资源技术，将其录制成微课推送给初中生，提高初中生学习的主动性与学习热情，为他们能更好地掌握数学知识而努力。
参考文献：
[1] 王幸福.错题资源在初中数学教学中的有效利用[J].中学教学参考，2020，（2）.
[2] 乔云成.巧用错题资源，提升思维品质：对初中生数学错题资源利用的几点思考[J].数学教学通讯，2018，（8）.
[3] 方丽勤.错题资源对初中数学教学的促进探讨[J].名师在线，2019，（5）.