由一道解几题引发的思考

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题已知椭圆的方程为x2/4+y2/2=1,点A 的坐标(1,1). (1)A为直线l与椭圆两交点的中点,求l 的方程; (2)求过点A的直线与椭圆的两交点的中点的轨迹方程.解 (1)设l与椭圆的交点分别为 (x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2), 代入椭圆方程得 The equation for the known ellipse is x2/4+y2/2=1, the coordinates of point A (1,1). (1) A is the midpoint of the intersection of the line l and the ellipse, and the equation of l is found; (2) The trajectory equation of the midpoint of the intersection of the line of the point A and the ellipse. Solution (1) Let the intersection of l and ellipse be (x1, y1), (x2, y2) (x1 ≠ x2), and substitute the ellipse equation.
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