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摘 要：在图像处理中，采用Mallat算法实现重构信号，借用完全重构滤波器的思想，得到一种双正交结构以及双正交小波变换系统，探讨利用滤波器设计方法构造有理系数双正交小波。
关键词：Mallat算法;滤波器;双正交多分辨;完全重构;消失矩
中图分类号：TN文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）09-0296-02
1 信号分解与重构的Mallat算法
用Mallat算法进行信号的分解与重构，信号是两个不同频率的正弦波信号之和。采用Mallat算法，对长度为M的数据{x0,x1L,xM-1}进行小波变换,使用的小波滤波器为：{h,,}，其中{h,g}为分解端的低通和高通滤波器，{,}为重构端的滤波器,h,为关于0对称的奇数长滤波器，对应的高通滤波器选取为gn=（-1）n-11-n,n=（-n）n-1h1-n。那么按照补零边界延拓方式，用Mallat算法重构信号。数据长度M=64的两个频率分别为40和100Hz的正弦信号之和y组成的信号波形如图1。
关键词：Mallat算法;滤波器;双正交多分辨;完全重构;消失矩
中图分类号：TN文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）09-0296-02
1 信号分解与重构的Mallat算法
用Mallat算法进行信号的分解与重构，信号是两个不同频率的正弦波信号之和。采用Mallat算法，对长度为M的数据{x0,x1L,xM-1}进行小波变换,使用的小波滤波器为：{h,,}，其中{h,g}为分解端的低通和高通滤波器，{,}为重构端的滤波器,h,为关于0对称的奇数长滤波器，对应的高通滤波器选取为gn=（-1）n-11-n,n=（-n）n-1h1-n。那么按照补零边界延拓方式，用Mallat算法重构信号。数据长度M=64的两个频率分别为40和100Hz的正弦信号之和y组成的信号波形如图1。