论文部分内容阅读
【摘要】新课程改革下，对初中数学的教学模式有一定的要求，改变传统的教学模式，大力发展创新性教育，本文主要探讨在新课程背景下对初中数学的教学创新模式的研究，并且以二次函数为例子进行教学分析。
【关键词】新课程 初中数学 创新模式 《二次函数》
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0053-01
初中数学的难度大大加深，在教学中要不仅让学生学习到知识，还要提高学习的兴趣。在新课程标准的要求下，对初中数学的教学模式进行创新，教师在教学中要运用新的教学观念进行教学，以二次函数的教学为教学案例，充分体现创新的教学方法。
1.初中数学教学模式的创新要求
在初中数学的教学模式中，要运用创新的教学方法，必须要有一定专业的培训教师，教师要转变传统的教学观念，在教学中要鼓励学生，增强学生的自信心。教师要坚持自主编写教学方案，要牢牢地把握好教学理念。在创新教学的模式中，学生也相应的改变传统的心态，学生自主学习，并且能培养和探索出一定的学习方案。创新教学模式在实施的过程中，教师在坚持创新的理念同时，要结合学生的学习特点，针对实际情况进行教学，通过对教学案例的讲解和分析，可以加强对不同学生的培养，提高学生的学习兴趣和教师的教学质量。
2.以《二次函数》为教学案例运用创新模式
2.1二次函数的概念
二次函数是初中数学中比较重要的概念，二次函数的概念比较抽象。在数学教学中把y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）这种形式的函数叫作二次函数。一般情况自变量x与因变量y之间存在有以下几种关系，一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。顶点式：y=a（x-h）^2+k；交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
教师对二次函数的图像的概念，性质、方程关系、函数图像等知识，给学生讲解。因为二次函数的只是概念比较抽象，所以学生在学习中会比较吃力，教师运用创新的教学模式，进行教学，提高学生学习数学的兴趣，提高教师讲课的质量。
2.2运用创新教学模式的具体过程
在初中教学的二次函数是比较重要的概念，二次函数的单调性在实际生活中应用的比较多，本文选择二次函数y=ax2 ，运用创新的教学模式进行教学。
教学案例：已知二次函数f（x）=1/2x2+4x+6
（1）求出该二次函数与X轴的交点的坐标。
（2）该二次函数时候有最值，求出该二次函数的最大值和最小值，并且求出该二次函数的自变量的X的值。
（3）求该二次函数是否有对称轴，若有对称轴，对称轴在哪个位置上？
教学案例中的第一个问题，要求二次函数的与x轴的交点的坐标。学生在做题之前，教师首先要引导学生在会议之前学习二次函数的基本概念和性质。第一个问题是比较简单的问题，同时也能为解决后面两个问题提供了条件。
在对此二次函数案例教学时，首先学生应该独立自主的解决问题，教师在检验，第一个问题学生基本上都能做出来，求与X轴的交点，当y=0时，代入二次函数中，得出x的解分别为-2，-6。所以该二次函数与X轴有两个交点，交点的坐标分别为（-2，0），（-6，0）。
教师在讲解第二个问题之前，首先让学生提出自己的观点，并且提出自己的解题思路和答案。然后教师在给学生讲解该题目，最后及时对学生的解题方法进行评价。教师不能直接把解题的方法交给学生，教师在教学中充分发挥引导的作用，首先向学生提问，求二次函数的最值时，应该把二次函数进行配方，该题目中的二次函数配方之后的结果为f（x）=1/2（x+4）2-2，得出该方程式之后，进行分析该二次函数是否有最值，因为任意变量x属于R，所以存在（x+4）2大于或者等于0 ，所以函数f（x）大于等于-2，而且当自变量为-4时，f（x）的值是-2 ，所以函数存在最值，该二次函数有最小值没有最大值，当自变量的值为-4时，该二次函数的最小值为-2 。
教师在讲解该教学案例时，把第三个问题作为重点问题，在讲解之前，把该题作为探究题，让学生分组讨论分析，然后提出自己的个体观点和思路，教师在教学中发挥的是引导作用，引导学生自主学习和探究问题的结果。因为该二次函数的最小值为-2，所以-2为中心，各自去取值计算，结算结果如图一，把计算的x，y的结果计算出来以后，先在坐标轴上进行绘图，如图二。通过对图像的分析，得知该二次函数是轴对称图像，对称轴是关于x=4的轴对称，对称轴经过坐标轴（-4，-2）。
2.3教学总结
通过创新教学的方式，在课堂教学中以学生为学习的主体，教师在发挥引导的作用，学生能充分能理解二次函数的性质和意义，增强学生学习的能力。以二次函数教学作为教学案例，体现了现在教学中，注重教学中的问题，倾向学生主动解决问题，学生在学习二次函数时应该注意做题的图像和性质，要充分利用图像进行解决问题。
3.结束语
利用二次函数作为教学案例，分析创新教学模式在初中数学中的运用，在教学中要遵循一定的教学原则，坚持学生作学习的主体，充分发挥教师的引导作用，教师在讲课时要按照从易到难的原则和从具体到抽象的原则。初中数学中的二次函数本身具有一定的抽象性，教师运用创新的教学方法，把二次函数的内容更加形象化，学生在做题时应该充分利用图像来学习。在新课程标准下，对初中数学进行教学改革，改变传统的教学方式，运用创新的教学方式，提高学生自主探究学习的能力。
參考文献：
[1]沈定祥.论新课程标准下初中数学教学模式的创新——以“二次函数”为例[J]. 新课程学习（下），2014，06：52-53.
【关键词】新课程 初中数学 创新模式 《二次函数》
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0053-01
初中数学的难度大大加深，在教学中要不仅让学生学习到知识，还要提高学习的兴趣。在新课程标准的要求下，对初中数学的教学模式进行创新，教师在教学中要运用新的教学观念进行教学，以二次函数的教学为教学案例，充分体现创新的教学方法。
1.初中数学教学模式的创新要求
在初中数学的教学模式中，要运用创新的教学方法，必须要有一定专业的培训教师，教师要转变传统的教学观念，在教学中要鼓励学生，增强学生的自信心。教师要坚持自主编写教学方案，要牢牢地把握好教学理念。在创新教学的模式中，学生也相应的改变传统的心态，学生自主学习，并且能培养和探索出一定的学习方案。创新教学模式在实施的过程中，教师在坚持创新的理念同时，要结合学生的学习特点，针对实际情况进行教学，通过对教学案例的讲解和分析，可以加强对不同学生的培养，提高学生的学习兴趣和教师的教学质量。
2.以《二次函数》为教学案例运用创新模式
2.1二次函数的概念
二次函数是初中数学中比较重要的概念，二次函数的概念比较抽象。在数学教学中把y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）这种形式的函数叫作二次函数。一般情况自变量x与因变量y之间存在有以下几种关系，一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。顶点式：y=a（x-h）^2+k；交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
教师对二次函数的图像的概念，性质、方程关系、函数图像等知识，给学生讲解。因为二次函数的只是概念比较抽象，所以学生在学习中会比较吃力，教师运用创新的教学模式，进行教学，提高学生学习数学的兴趣，提高教师讲课的质量。
2.2运用创新教学模式的具体过程
在初中教学的二次函数是比较重要的概念，二次函数的单调性在实际生活中应用的比较多，本文选择二次函数y=ax2 ，运用创新的教学模式进行教学。
教学案例：已知二次函数f（x）=1/2x2+4x+6
（1）求出该二次函数与X轴的交点的坐标。
（2）该二次函数时候有最值，求出该二次函数的最大值和最小值，并且求出该二次函数的自变量的X的值。
（3）求该二次函数是否有对称轴，若有对称轴，对称轴在哪个位置上？
教学案例中的第一个问题，要求二次函数的与x轴的交点的坐标。学生在做题之前，教师首先要引导学生在会议之前学习二次函数的基本概念和性质。第一个问题是比较简单的问题，同时也能为解决后面两个问题提供了条件。
在对此二次函数案例教学时，首先学生应该独立自主的解决问题，教师在检验，第一个问题学生基本上都能做出来，求与X轴的交点，当y=0时，代入二次函数中，得出x的解分别为-2，-6。所以该二次函数与X轴有两个交点，交点的坐标分别为（-2，0），（-6，0）。
教师在讲解第二个问题之前，首先让学生提出自己的观点，并且提出自己的解题思路和答案。然后教师在给学生讲解该题目，最后及时对学生的解题方法进行评价。教师不能直接把解题的方法交给学生，教师在教学中充分发挥引导的作用，首先向学生提问，求二次函数的最值时，应该把二次函数进行配方，该题目中的二次函数配方之后的结果为f（x）=1/2（x+4）2-2，得出该方程式之后，进行分析该二次函数是否有最值，因为任意变量x属于R，所以存在（x+4）2大于或者等于0 ，所以函数f（x）大于等于-2，而且当自变量为-4时，f（x）的值是-2 ，所以函数存在最值，该二次函数有最小值没有最大值，当自变量的值为-4时，该二次函数的最小值为-2 。
教师在讲解该教学案例时，把第三个问题作为重点问题，在讲解之前，把该题作为探究题，让学生分组讨论分析，然后提出自己的个体观点和思路，教师在教学中发挥的是引导作用，引导学生自主学习和探究问题的结果。因为该二次函数的最小值为-2，所以-2为中心，各自去取值计算，结算结果如图一，把计算的x，y的结果计算出来以后，先在坐标轴上进行绘图，如图二。通过对图像的分析，得知该二次函数是轴对称图像，对称轴是关于x=4的轴对称，对称轴经过坐标轴（-4，-2）。
2.3教学总结
通过创新教学的方式，在课堂教学中以学生为学习的主体，教师在发挥引导的作用，学生能充分能理解二次函数的性质和意义，增强学生学习的能力。以二次函数教学作为教学案例，体现了现在教学中，注重教学中的问题，倾向学生主动解决问题，学生在学习二次函数时应该注意做题的图像和性质，要充分利用图像进行解决问题。
3.结束语
利用二次函数作为教学案例，分析创新教学模式在初中数学中的运用，在教学中要遵循一定的教学原则，坚持学生作学习的主体，充分发挥教师的引导作用，教师在讲课时要按照从易到难的原则和从具体到抽象的原则。初中数学中的二次函数本身具有一定的抽象性，教师运用创新的教学方法，把二次函数的内容更加形象化，学生在做题时应该充分利用图像来学习。在新课程标准下，对初中数学进行教学改革，改变传统的教学方式，运用创新的教学方式，提高学生自主探究学习的能力。
參考文献：
[1]沈定祥.论新课程标准下初中数学教学模式的创新——以“二次函数”为例[J]. 新课程学习（下），2014，06：52-53.