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【摘要】数学是一门充满趣味、魅力无穷的学科，其知识的脉络结构清晰紧密，一环扣一环，稍有疏忽和闪失都不能学好数学，需要有严谨的学习态度和清醒的思维才能驾驭得住。小学六年级数学是小学数学和初中数学的过度和衔接，其重要性不言而喻。因此，对小学数学进行复习很有必要，这不仅是巩固数学知识，还是知识的整理，打通数学知识框架从而更加明了深刻，避免含糊不清、模棱两可。
【关键词】比较法 小学六年级 数学复习
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0134-01
复习是众多学习方法中的一种，它是在已学知识的基础上进行全面的梳理和总结，把整个或是阶段性的知识点巩固一遍，在脑子里再重新过一次。因为小学数学的知识点多、乱、杂，很容易混淆，难以全面掌握，通过复习既可以查缺补漏，又可以对知识点进行压缩归纳加深印象，使知识脉络更有条理，效果明显。当然，复习方法也是多种多样，这里介绍的只是其中一种，叫作比较法。
一、什么是比较法
从字面意思不难理解，首先其对象至少是两个或是两个以上，这两者或更多者事物间既有相同点又有本质上的不同点，比较法就是从相同点和不同点出发，找到事物本质，从而有更清楚明了的概念、逻辑，不至于偷梁换柱相互混淆，避免了生搬硬套，还可以加深印象，记忆更深刻，从而融会贯通、活学活用，这是非常有效甚至高效的学习和复习方法。
二、小学六年级数学复习内容
小学六年级数学主要涉及到的知识包括负数、圆柱和圆规、比例、统计、数学广角、整理和复习等，在复习过程中既要含有六年级新知识板块，还涉及一至五年级所学旧知识。
三、比较法的应用
（一）对比比较法
对比比较可以把几个相似、容易混淆对象一目了然地区分开，加深印象，简练有效。如比、除法、分数就极容易混为一谈，这里通过对比就可以很好地解除困扰。相同点是：三者都是表示除法，不同点是：1.符号：比的符号是“：”除法的符号是“÷”，分数的符号是“/”，2.概念：比表示两者的关系，除法表示一种运算，分数是一个具体的数值，3.意义：比的意义是比值，除法的意义是商，分数的意义是分数值。通过对比就可以知道几个不同知识点的关系和区别了。
（二）加强式比较法
在数学中，数字或是数学式子代表有不同的含义，稍有疏忽就会弄错，只有加强理解才可以避免。比如在学习乘法中一个数乘以另一个数是一个意思，要是颠倒过来就完全变成了其他的意思，这个小的细节往往会被大家忽略，不够重视，其实这在实际应用中大有讲究。比如：4×5跟5×4结果一样，但意思完全不同，前者表示五个四相加，后者则是表示四个五相加。在实际生活中就有这样的例子：某一个教室每一排有四个位子，有五排座位，一共有几个位子呢？这只能用4×5表示得出20个座位的答案，5×4是表示每一排有五个位子，有四排座位，虽然计算结果一样，但意义完全不同。只有不断加强这种比较才能摸清数学知识的真正含义，深谙知识的骨髓。
（三）观察式比较法
分数是在整数熟练学习掌握之后又一种新的数字形式。分数应用题目在整数题目的基础上提高了一定的档次和难度，是小学数学中的重点，也是不易攻破的难点。分数应用题在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别，只有正确分析清楚题中的数量关系，认真仔细审题，准确判断谁作为单位“1”，并清楚单位“1”是否知道的基础上，才能提高解答分数应用题的能力。然而，在做分数应用题时，学生对一些数量关系和结构稍微有所变化的题目往往似是而非，动不动出错。究其原因，主要是受课本上解题模式的影响，形成了思维定势。为帮助学生养成认真审题的习惯，正确分析这类题的数量关系，提高解答分数应用题的能力，让学生在对比观察中正确剖析题意，列出式子，复习时可以这样设计对比。 例如：
（1）甲有8个苹果，乙的苹果是甲的1/4，那么乙有几个苹果？
（2）乙有8个苹果，乙的苹果是甲的1/4，那么甲有几个苹果？
先不慌动笔解题，要先审题读懂题目意思。例题（1）和例题（2）中的单位“1”都是甲，例题（1）中的单位“1”是已知的，根据已知用乘法，即：8×1/4=2，乙有两个苹果；例题（2）中的单位“1”是未知的，要求的就是这个单位“1”，根据未知用除法，即：8÷1/4=32个，甲有32个苹果。通过这种观察式对比法，既不会混淆还可以举一反三，降低错误率。
（四）对比式比较法
数学中有些知识点或题目看似相同，实际上差别很大，一不小心就会掉进设计圈套，为了提高学生在学习数学过程中的分辨能力，复习时应抓住学生易错点进行设计对比练习，让学生在比较中学会分析，学会判断，提高解题能力。例如：
①小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5升，还剩下多少升水？
②小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5，还剩下多少升水？
这两道题目大致一看好像一模一样，仔细一看千差万别，截然不同：前者是喝掉“1/5升”，而后者是喝掉“1/5”，一个带有单位一个没有。这是对比之后的不同，其解题方式也就完全不一样。前者两个数字就是代表明确数量，求差值的时候直接用减法即可：4/5-1/5=3/5，剩下3/5升水，后者的第一个数字是明确数量，第二个数字则是以第一个明确值为单位“1”得出相应的值，最后两者相减即可：4/5-4/5×1/5=16/25，剩下16/25升水。将题目进行认真仔细审查，相互对比，读懂意思之后，其问题就可以迎刃而解了。
通过比较法开展小学六年级数学复习，学生很快就明白了这种规律题的关键就是找出规律、建立模型。在以后的学习中，要多观察、多设计，用比较法的思想去解决这类题型，提高数学能力。
四、结语
其实，每一门学科都有各自不同的特点，语文重在培养一种语言能力，数学则是注重培养逻辑思维能力，在一系列看似单调枯燥的数字中，其实蕴含有丰富性和趣味性，在数学的逻辑思维中，可以感受到线、面、体之间变化的美感，体验到彩虹划过、星光交错这些跟数学相关的乐趣，数学还有无穷无尽的宝藏，有待大家去探索发现。小学六年级数学作为一门重要的基础学科，起着承上启下、承前启后的作用。比较法作为小学六年级数学复习的一种应用方法，逐渐得到认可和普遍使用，它没有类推法那样繁琐复杂，也不像辩证法那样让人绞尽脑汁，比较法既简单易行又效果显著，它是一种提高认识和理解的有效手段，它能把相同或相似的对象凑在一起出现，引起学生的注意和思索。教学中灵活运用，精心设计，一定能收到好的教学效果。比较法可以让人容易接受，只要善于归纳总结，掌握好每个相应数学知识点，数学复习就可以发挥出最大作用，比较法在数学复习中就会给人豁然开朗、一目了然的良好效果。比较法，一种事半功倍、有效可行的数学复习的应用方法。
【关键词】比较法 小学六年级 数学复习
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0134-01
复习是众多学习方法中的一种，它是在已学知识的基础上进行全面的梳理和总结，把整个或是阶段性的知识点巩固一遍，在脑子里再重新过一次。因为小学数学的知识点多、乱、杂，很容易混淆，难以全面掌握，通过复习既可以查缺补漏，又可以对知识点进行压缩归纳加深印象，使知识脉络更有条理，效果明显。当然，复习方法也是多种多样，这里介绍的只是其中一种，叫作比较法。
一、什么是比较法
从字面意思不难理解，首先其对象至少是两个或是两个以上，这两者或更多者事物间既有相同点又有本质上的不同点，比较法就是从相同点和不同点出发，找到事物本质，从而有更清楚明了的概念、逻辑，不至于偷梁换柱相互混淆，避免了生搬硬套，还可以加深印象，记忆更深刻，从而融会贯通、活学活用，这是非常有效甚至高效的学习和复习方法。
二、小学六年级数学复习内容
小学六年级数学主要涉及到的知识包括负数、圆柱和圆规、比例、统计、数学广角、整理和复习等，在复习过程中既要含有六年级新知识板块，还涉及一至五年级所学旧知识。
三、比较法的应用
（一）对比比较法
对比比较可以把几个相似、容易混淆对象一目了然地区分开，加深印象，简练有效。如比、除法、分数就极容易混为一谈，这里通过对比就可以很好地解除困扰。相同点是：三者都是表示除法，不同点是：1.符号：比的符号是“：”除法的符号是“÷”，分数的符号是“/”，2.概念：比表示两者的关系，除法表示一种运算，分数是一个具体的数值，3.意义：比的意义是比值，除法的意义是商，分数的意义是分数值。通过对比就可以知道几个不同知识点的关系和区别了。
（二）加强式比较法
在数学中，数字或是数学式子代表有不同的含义，稍有疏忽就会弄错，只有加强理解才可以避免。比如在学习乘法中一个数乘以另一个数是一个意思，要是颠倒过来就完全变成了其他的意思，这个小的细节往往会被大家忽略，不够重视，其实这在实际应用中大有讲究。比如：4×5跟5×4结果一样，但意思完全不同，前者表示五个四相加，后者则是表示四个五相加。在实际生活中就有这样的例子：某一个教室每一排有四个位子，有五排座位，一共有几个位子呢？这只能用4×5表示得出20个座位的答案，5×4是表示每一排有五个位子，有四排座位，虽然计算结果一样，但意义完全不同。只有不断加强这种比较才能摸清数学知识的真正含义，深谙知识的骨髓。
（三）观察式比较法
分数是在整数熟练学习掌握之后又一种新的数字形式。分数应用题目在整数题目的基础上提高了一定的档次和难度，是小学数学中的重点，也是不易攻破的难点。分数应用题在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别，只有正确分析清楚题中的数量关系，认真仔细审题，准确判断谁作为单位“1”，并清楚单位“1”是否知道的基础上，才能提高解答分数应用题的能力。然而，在做分数应用题时，学生对一些数量关系和结构稍微有所变化的题目往往似是而非，动不动出错。究其原因，主要是受课本上解题模式的影响，形成了思维定势。为帮助学生养成认真审题的习惯，正确分析这类题的数量关系，提高解答分数应用题的能力，让学生在对比观察中正确剖析题意，列出式子，复习时可以这样设计对比。 例如：
（1）甲有8个苹果，乙的苹果是甲的1/4，那么乙有几个苹果？
（2）乙有8个苹果，乙的苹果是甲的1/4，那么甲有几个苹果？
先不慌动笔解题，要先审题读懂题目意思。例题（1）和例题（2）中的单位“1”都是甲，例题（1）中的单位“1”是已知的，根据已知用乘法，即：8×1/4=2，乙有两个苹果；例题（2）中的单位“1”是未知的，要求的就是这个单位“1”，根据未知用除法，即：8÷1/4=32个，甲有32个苹果。通过这种观察式对比法，既不会混淆还可以举一反三，降低错误率。
（四）对比式比较法
数学中有些知识点或题目看似相同，实际上差别很大，一不小心就会掉进设计圈套，为了提高学生在学习数学过程中的分辨能力，复习时应抓住学生易错点进行设计对比练习，让学生在比较中学会分析，学会判断，提高解题能力。例如：
①小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5升，还剩下多少升水？
②小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5，还剩下多少升水？
这两道题目大致一看好像一模一样，仔细一看千差万别，截然不同：前者是喝掉“1/5升”，而后者是喝掉“1/5”，一个带有单位一个没有。这是对比之后的不同，其解题方式也就完全不一样。前者两个数字就是代表明确数量，求差值的时候直接用减法即可：4/5-1/5=3/5，剩下3/5升水，后者的第一个数字是明确数量，第二个数字则是以第一个明确值为单位“1”得出相应的值，最后两者相减即可：4/5-4/5×1/5=16/25，剩下16/25升水。将题目进行认真仔细审查，相互对比，读懂意思之后，其问题就可以迎刃而解了。
通过比较法开展小学六年级数学复习，学生很快就明白了这种规律题的关键就是找出规律、建立模型。在以后的学习中，要多观察、多设计，用比较法的思想去解决这类题型，提高数学能力。
四、结语
其实，每一门学科都有各自不同的特点，语文重在培养一种语言能力，数学则是注重培养逻辑思维能力，在一系列看似单调枯燥的数字中，其实蕴含有丰富性和趣味性，在数学的逻辑思维中，可以感受到线、面、体之间变化的美感，体验到彩虹划过、星光交错这些跟数学相关的乐趣，数学还有无穷无尽的宝藏，有待大家去探索发现。小学六年级数学作为一门重要的基础学科，起着承上启下、承前启后的作用。比较法作为小学六年级数学复习的一种应用方法，逐渐得到认可和普遍使用，它没有类推法那样繁琐复杂，也不像辩证法那样让人绞尽脑汁，比较法既简单易行又效果显著，它是一种提高认识和理解的有效手段，它能把相同或相似的对象凑在一起出现，引起学生的注意和思索。教学中灵活运用，精心设计，一定能收到好的教学效果。比较法可以让人容易接受，只要善于归纳总结，掌握好每个相应数学知识点，数学复习就可以发挥出最大作用，比较法在数学复习中就会给人豁然开朗、一目了然的良好效果。比较法，一种事半功倍、有效可行的数学复习的应用方法。