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一、引言
《3-6岁儿童学习与发展指南》从健康、语言、社会、科学、艺术五个领域设立了幼儿学习与发展的目标，并且提出要以遵循幼儿的发展规律和学习特点为前提。积木建构游戏在国内外学前教育实践中广为应用，具备高开放性、低结构性的特点，有利于“最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要”，符合幼儿阶段的发展规律和学习特点，对于实现五个学习与发展目标的意义重大。
比如在健康方面，积木游戏能够给幼儿带来愉悦情绪进而促进身心健康发展;在艺术方面，能够满足幼儿自由表达想象力的需要进而培养幼儿的艺术创造力;在社会方面，能够在动手完成积木搭建任务中学会如何与家人、老师、同学合作进而获得适应社会生活的能力;在语言方面，能够在鼓励性交流中学会提问和表达，获得语言能力的训练;在科学方面，则能够通过积木搭建获得对抽象数学概念的感性认识进而提高科学探究和数学认知能力，为其它领域的深入学习奠定基础。
数学学习是幼儿的重要学习内容之一，幼儿园的数学教育活动备受教师和家长关注，对儿童今后的学习发展具有基础性意义，具体而言，数学认知包括数学知识和数学能力两个方面，积木建构游戏被大量研究证明对幼儿数学知识的积累和数学能力的提高具有积极作用。因此，在学前教育的研究中，积木建构游戏对于幼儿数学学习的价值以及幼儿教学实践中如何科学运用积木建构游戏开发幼儿数学智慧是长期以来的关注焦点。
二、积木建构游戏对幼儿早期数学认知的价值
（一）积木建构游戏是基础数学知识的载体
积木游戏能通过实际操作增长幼儿的数学知识，皮亚杰指出通过积木游戏，儿童可以学习分类、测量、排序、数数，了解深度、宽度、长度、对称和空间等数理逻辑知识。幼儿能够在积木建构中将这些抽象概念转化为感性认识，这些数学经验有利于培养幼儿早期的数学思维，激发对数学的探究欲望和学习兴趣，为今后开发数学能力、学习科学知识奠定基础。
（二）积木建构游戏是具体数学能力的培养皿
积木建构除了丰富幼儿的数学知识之外，还有助于提高幼儿的数学能力。数学能力包括多个方面，根据2000年全美数学教师委员会（NCTM）出版的《学校数学的原则和标准》，包括问题解决、推理和证明、交流、联系和表征能力。而根据我国颁布的《3～6岁儿童学习与发展指南》中，数学认知目标中也渗透了问题解决、表达交流、表征等过程性能力。因此，早期数学能力涵盖了问题解决能力、推理能力、交流能力、表征能力等方面，积木建构游戏均有助于发展儿童在以上几个方面的具体能力。
第一，积木建构游戏能够引导幼儿主动思考并培养解决问题的能力。幼儿在积木搭建的过程中会遇到决策类、设计类以及疑难排除类问题，为解决这些问题，幼儿会通过描述问题与同伴进行策略讨论，然后乐此不疲地试错以发现问题、调整建构方式，例如不断尝试将积木平铺、拼接、插嵌、围合成需要的几何形状。在这个过程中幼儿通过内在心智与外在客观积木材料的互动，加深对数学知识的理解，不断更新已有的解决问题的经验，通过这些实践所习得的能力会比通过单一的阅读和识记来的更为牢固。
第二，积木建构游戏能够培养幼儿的数学推理能力，特别是空间推理能力。推理是由具体事物归纳出一般规律的思维过程，在运用积木建构目标物体过程中，儿童能够不断地拆分、组合、调整三维结构，从而形成对物体结构、形状、位置、移动等空间关系的认知，这些经验有助于幼儿在后续的搭建行为中对空间关系的变换作出推断，例如幼儿通过搭建房屋掌握的前后、里外、上下等空间概念能够迁移到其他立体物体的搭建过程中，或者幼儿在理解长方体长、宽、高不等的概念后，能够根据不同长度的需要判断如何旋转长方体来使用其不同的边长，这就是所谓的空间推理能力。
第三，积木建构游戏能够引导幼儿在与周围人的互动交流中巩固数学思维。有外国学者通过实验研究发现，团体性的积木搭建活动中，幼儿与同伴会更多地进行交流，并且会使用数学语言描述数字和空间关系，分享建构策略。此外，不同类型的积木搭建活动幼儿的空间语言使用情况不同，有指导的搭建和模拟搭建的小组中，幼儿的空间语言使用比率高于自由搭建的小组。可见，表达交流能力在儿童早期数学学习中具有重要意义，因而在积木搭建游戏的教学设计中，教师要科学地进行提问，引导幼儿进行语言交流。
第四，积木建构游戏是幼儿内心世界外在化的媒介，积木搭建体验能够促进幼儿表征能力的发展。认知科学和教育心理学等领域认为，表征是以沟通为目的的将事物或想法重新以某种形式的符号表现出来的过程，在这个描述下，一定存在“被表征”的实体。在相关实验研究或实际幼儿教育中，经常会通过预设主题或故事背景，要求幼儿按照主题或故事场景用积木建构进行重现。当幼儿有计划地建构积木作品，而非随意摆弄、堆叠积木，积木便成为表征幼儿内心世界的载体。而在多种表征形式的积木建构过程中，幼儿的数学认知得到加强，如要求幼儿运用积木基本块与双倍块铺排出和四倍、八倍快积木长度一样的组合，实际上就是在进行积木长度比例的数学运算;再比如幼儿看到“桥”的图像后选择拱形积木代表“桥”，实际上是在进行“积木外形”与所认知的“橋”图像的分类运算;又比如幼儿在纸上写下“3”表示需要的积木块数量，反映了幼儿学会使用符号记录数量、掌握数字概念的过程。由此可见，积木建构为幼儿锻炼表征能力提供了大量的机会，而表征是从具象到抽象的一个转化过程，这种抽象思维能力是学好数学的关键。
（三）积木建构助益幼儿早期数学能力的机制
在实际的幼儿教育中，教师如何评价幼儿建构的作品并理解其中体现的数学认知发展程度从而进行科学的教学干预是一个难题。对此，有必要理解积木建构影响幼儿早期数学能力的机制，才能更好地为教学实践服务。以往不少研究认为是积木游戏的“建构技能”促进了儿童早期数学能力，但实际上积木建构游戏不仅包含建构技能，也包含建构过程中所蕴含的认知能力。认知能力也能够促进幼儿早期数学能力发展，并且通过积木作品的建构独特性和建构象征性得以反映。 因此，可以从积木建构的复杂性、独特性、象征性三个维度去理解积木建构游戏是如何促进幼儿的早期数学能力发展的。积木建构的复杂性反映了搭建作品的难度，关注的是搭建所需的技能，例如结构平衡性，有学者编制了对应的量表。建构复杂性促进了幼儿数学能力的发展，这是因为儿童在搭建积木过程中需要一系列平铺、架空、围合等搭建技能，而这些搭建技能会涉及数数、分类、排序、守恒、识别形状、理解部分和整体关系这些数学概念。
积木建构的独特性指的是作品的精致性和新颖性，杨春慧、邓铸运用这两个评估指标对3-6岁幼儿积木搭建水平进行了实验研究，发现积木搭建过程使幼儿的想象力和创造力得以展现和发展。建构独特性反映了儿童积木搭建的创造力，那些在积木搭建过程中关注到建构细节并运用积木将创造性表现出来的儿童，在搭建过程中会进行深入的思考，改变积木的组合方式。儿童在这种不断堆叠、拆合积木的过程中，自然而然就会体验到更多的数理概念。
积木建构象征性则是指幼儿用积木来表征物体的能力，在实验中可以使用儿童完成积木搭建后对自己所建物体进行描述来赋分，以此作为表征能力或建构象征性的评分指标。杨琼、谢庆斌、吴念阳认为同时性加工、句子复述能力越强的儿童，在建构象征性方面的表现越突出，经测验后的数学能力越强。在认知心理学领域，同时性加工能力和句子复述能力都是衡量认知能力的诸多维度之一，基于PASS理论编制的认知评估系统量表（CAS）中有具体对应的评分指标。同时性加工指的是个体对同时输入的信息作全面性的综合分析，以获得对问题的解答。而句子复述能力是实验中要求被试者准确复述主试说的句子的能力，是继时性加工能力的一种。继时性加工是相对同时性加工而言的，它是指个体对输入的信息做出时间上的安排，前一个阶段的信息加工完成后，才会对下一个阶段的信息进行加工，如记忆、语言能力。
这些认知能力有利于数学能力的提高。首先，幼儿为了用积木搭建心中所想的物体，需要对头脑中的信息和手中的操作进行同时加工，思考如何变更及重组积木的排列组合方式从而将内在思考转化为外在表征物，而积木低真实性的特点也为儿童灵活地构想积木的结构与组织提供了客观条件，幼儿的抽象思维能力得到锻炼;其次，幼儿被要求在搭建完成后用自己的话描述作品，这种语言能力的训练，也起到巩固数学知识、强化数学思维的作用。值得注意的是，积木建构还存在其他有利于幼儿数学学习的认知成分，已被证实的还有空间能力、锻炼视觉空间记忆等，其他认知成分尚待进一步研究去证实。
一言以蔽之，积木建构的复杂性、独特性、象征性都能够促进幼儿早期数学认知的发展，不仅要关注建构复杂性所体现的建构技能水平，还应关注幼儿在建构独特性和建构象征性上所体现的认知能力。
三、利用积木建构启发幼儿早期数学学习的策略
在前文的基础上，为更好地在教学实践中运用积木建构游戏开发幼儿早期数学智慧，本文对实际教学策略的建议如下：
第一，相比自由建构，有指导的建构和模拟建构更能训练幼儿的表征能力和言语交流能力。因此，在实际教学中，可以更多地采纳有指导建构或者模拟建构的模式。例如，教师可以在开始建构之前，提供书籍和图片，或者带儿童实地观察，在交流中对建构主题进行指导，加深儿童的理解。或者将绘本故事与积木建构游戏结合，读完故事后，让儿童用积木重现绘本的故事场景。
第二，在积木建构过程中，教师应当适时干预。除了关注搭建技巧之外，还要关注儿童的想象力、创造力以及表达和象征能力。在进行搭建技巧的指导时，可以渗透同时性加工和语言交流能力的训练。例如，通过巧妙提问，引导儿童按照“发现问题—描述问题—解决问题”的逻辑进行思考;鼓励儿童介绍搭建之初的内心想法以及最终作品所呈现的内容，尽可能地使用数学语言。
第三，教师应当在教学实践中注意观察和记录，制作所关注各個能力指标的测量表，并进行打分，这样做的好处是方便跟踪每个儿童的数学能力发展程度，从而适时调整教学方案。由于幼儿在年龄、家庭等方面存在差异性，应该有针对性设计积木建构的教学方案。例如根据小班、中班、大班设定不同的数学学习目标、采用不同的建构模式、确定不同的练习频率等。因此，连续、完整的记录能够为前述的决定提供数据分析依据，也为实现个性化教学创造了条件。【本文系全国教育科学“十三五”规划课题“积木建构活动对幼儿思维能力发展的影响”（课题编号：DBA160251）子课题“积木建构游戏对幼儿数学能力发展的影响”的研究成果】
责任编辑 龙建刚
《3-6岁儿童学习与发展指南》从健康、语言、社会、科学、艺术五个领域设立了幼儿学习与发展的目标，并且提出要以遵循幼儿的发展规律和学习特点为前提。积木建构游戏在国内外学前教育实践中广为应用，具备高开放性、低结构性的特点，有利于“最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要”，符合幼儿阶段的发展规律和学习特点，对于实现五个学习与发展目标的意义重大。
比如在健康方面，积木游戏能够给幼儿带来愉悦情绪进而促进身心健康发展;在艺术方面，能够满足幼儿自由表达想象力的需要进而培养幼儿的艺术创造力;在社会方面，能够在动手完成积木搭建任务中学会如何与家人、老师、同学合作进而获得适应社会生活的能力;在语言方面，能够在鼓励性交流中学会提问和表达，获得语言能力的训练;在科学方面，则能够通过积木搭建获得对抽象数学概念的感性认识进而提高科学探究和数学认知能力，为其它领域的深入学习奠定基础。
数学学习是幼儿的重要学习内容之一，幼儿园的数学教育活动备受教师和家长关注，对儿童今后的学习发展具有基础性意义，具体而言，数学认知包括数学知识和数学能力两个方面，积木建构游戏被大量研究证明对幼儿数学知识的积累和数学能力的提高具有积极作用。因此，在学前教育的研究中，积木建构游戏对于幼儿数学学习的价值以及幼儿教学实践中如何科学运用积木建构游戏开发幼儿数学智慧是长期以来的关注焦点。
二、积木建构游戏对幼儿早期数学认知的价值
（一）积木建构游戏是基础数学知识的载体
积木游戏能通过实际操作增长幼儿的数学知识，皮亚杰指出通过积木游戏，儿童可以学习分类、测量、排序、数数，了解深度、宽度、长度、对称和空间等数理逻辑知识。幼儿能够在积木建构中将这些抽象概念转化为感性认识，这些数学经验有利于培养幼儿早期的数学思维，激发对数学的探究欲望和学习兴趣，为今后开发数学能力、学习科学知识奠定基础。
（二）积木建构游戏是具体数学能力的培养皿
积木建构除了丰富幼儿的数学知识之外，还有助于提高幼儿的数学能力。数学能力包括多个方面，根据2000年全美数学教师委员会（NCTM）出版的《学校数学的原则和标准》，包括问题解决、推理和证明、交流、联系和表征能力。而根据我国颁布的《3～6岁儿童学习与发展指南》中，数学认知目标中也渗透了问题解决、表达交流、表征等过程性能力。因此，早期数学能力涵盖了问题解决能力、推理能力、交流能力、表征能力等方面，积木建构游戏均有助于发展儿童在以上几个方面的具体能力。
第一，积木建构游戏能够引导幼儿主动思考并培养解决问题的能力。幼儿在积木搭建的过程中会遇到决策类、设计类以及疑难排除类问题，为解决这些问题，幼儿会通过描述问题与同伴进行策略讨论，然后乐此不疲地试错以发现问题、调整建构方式，例如不断尝试将积木平铺、拼接、插嵌、围合成需要的几何形状。在这个过程中幼儿通过内在心智与外在客观积木材料的互动，加深对数学知识的理解，不断更新已有的解决问题的经验，通过这些实践所习得的能力会比通过单一的阅读和识记来的更为牢固。
第二，积木建构游戏能够培养幼儿的数学推理能力，特别是空间推理能力。推理是由具体事物归纳出一般规律的思维过程，在运用积木建构目标物体过程中，儿童能够不断地拆分、组合、调整三维结构，从而形成对物体结构、形状、位置、移动等空间关系的认知，这些经验有助于幼儿在后续的搭建行为中对空间关系的变换作出推断，例如幼儿通过搭建房屋掌握的前后、里外、上下等空间概念能够迁移到其他立体物体的搭建过程中，或者幼儿在理解长方体长、宽、高不等的概念后，能够根据不同长度的需要判断如何旋转长方体来使用其不同的边长，这就是所谓的空间推理能力。
第三，积木建构游戏能够引导幼儿在与周围人的互动交流中巩固数学思维。有外国学者通过实验研究发现，团体性的积木搭建活动中，幼儿与同伴会更多地进行交流，并且会使用数学语言描述数字和空间关系，分享建构策略。此外，不同类型的积木搭建活动幼儿的空间语言使用情况不同，有指导的搭建和模拟搭建的小组中，幼儿的空间语言使用比率高于自由搭建的小组。可见，表达交流能力在儿童早期数学学习中具有重要意义，因而在积木搭建游戏的教学设计中，教师要科学地进行提问，引导幼儿进行语言交流。
第四，积木建构游戏是幼儿内心世界外在化的媒介，积木搭建体验能够促进幼儿表征能力的发展。认知科学和教育心理学等领域认为，表征是以沟通为目的的将事物或想法重新以某种形式的符号表现出来的过程，在这个描述下，一定存在“被表征”的实体。在相关实验研究或实际幼儿教育中，经常会通过预设主题或故事背景，要求幼儿按照主题或故事场景用积木建构进行重现。当幼儿有计划地建构积木作品，而非随意摆弄、堆叠积木，积木便成为表征幼儿内心世界的载体。而在多种表征形式的积木建构过程中，幼儿的数学认知得到加强，如要求幼儿运用积木基本块与双倍块铺排出和四倍、八倍快积木长度一样的组合，实际上就是在进行积木长度比例的数学运算;再比如幼儿看到“桥”的图像后选择拱形积木代表“桥”，实际上是在进行“积木外形”与所认知的“橋”图像的分类运算;又比如幼儿在纸上写下“3”表示需要的积木块数量，反映了幼儿学会使用符号记录数量、掌握数字概念的过程。由此可见，积木建构为幼儿锻炼表征能力提供了大量的机会，而表征是从具象到抽象的一个转化过程，这种抽象思维能力是学好数学的关键。
（三）积木建构助益幼儿早期数学能力的机制
在实际的幼儿教育中，教师如何评价幼儿建构的作品并理解其中体现的数学认知发展程度从而进行科学的教学干预是一个难题。对此，有必要理解积木建构影响幼儿早期数学能力的机制，才能更好地为教学实践服务。以往不少研究认为是积木游戏的“建构技能”促进了儿童早期数学能力，但实际上积木建构游戏不仅包含建构技能，也包含建构过程中所蕴含的认知能力。认知能力也能够促进幼儿早期数学能力发展，并且通过积木作品的建构独特性和建构象征性得以反映。 因此，可以从积木建构的复杂性、独特性、象征性三个维度去理解积木建构游戏是如何促进幼儿的早期数学能力发展的。积木建构的复杂性反映了搭建作品的难度，关注的是搭建所需的技能，例如结构平衡性，有学者编制了对应的量表。建构复杂性促进了幼儿数学能力的发展，这是因为儿童在搭建积木过程中需要一系列平铺、架空、围合等搭建技能，而这些搭建技能会涉及数数、分类、排序、守恒、识别形状、理解部分和整体关系这些数学概念。
积木建构的独特性指的是作品的精致性和新颖性，杨春慧、邓铸运用这两个评估指标对3-6岁幼儿积木搭建水平进行了实验研究，发现积木搭建过程使幼儿的想象力和创造力得以展现和发展。建构独特性反映了儿童积木搭建的创造力，那些在积木搭建过程中关注到建构细节并运用积木将创造性表现出来的儿童，在搭建过程中会进行深入的思考，改变积木的组合方式。儿童在这种不断堆叠、拆合积木的过程中，自然而然就会体验到更多的数理概念。
积木建构象征性则是指幼儿用积木来表征物体的能力，在实验中可以使用儿童完成积木搭建后对自己所建物体进行描述来赋分，以此作为表征能力或建构象征性的评分指标。杨琼、谢庆斌、吴念阳认为同时性加工、句子复述能力越强的儿童，在建构象征性方面的表现越突出，经测验后的数学能力越强。在认知心理学领域，同时性加工能力和句子复述能力都是衡量认知能力的诸多维度之一，基于PASS理论编制的认知评估系统量表（CAS）中有具体对应的评分指标。同时性加工指的是个体对同时输入的信息作全面性的综合分析，以获得对问题的解答。而句子复述能力是实验中要求被试者准确复述主试说的句子的能力，是继时性加工能力的一种。继时性加工是相对同时性加工而言的，它是指个体对输入的信息做出时间上的安排，前一个阶段的信息加工完成后，才会对下一个阶段的信息进行加工，如记忆、语言能力。
这些认知能力有利于数学能力的提高。首先，幼儿为了用积木搭建心中所想的物体，需要对头脑中的信息和手中的操作进行同时加工，思考如何变更及重组积木的排列组合方式从而将内在思考转化为外在表征物，而积木低真实性的特点也为儿童灵活地构想积木的结构与组织提供了客观条件，幼儿的抽象思维能力得到锻炼;其次，幼儿被要求在搭建完成后用自己的话描述作品，这种语言能力的训练，也起到巩固数学知识、强化数学思维的作用。值得注意的是，积木建构还存在其他有利于幼儿数学学习的认知成分，已被证实的还有空间能力、锻炼视觉空间记忆等，其他认知成分尚待进一步研究去证实。
一言以蔽之，积木建构的复杂性、独特性、象征性都能够促进幼儿早期数学认知的发展，不仅要关注建构复杂性所体现的建构技能水平，还应关注幼儿在建构独特性和建构象征性上所体现的认知能力。
三、利用积木建构启发幼儿早期数学学习的策略
在前文的基础上，为更好地在教学实践中运用积木建构游戏开发幼儿早期数学智慧，本文对实际教学策略的建议如下：
第一，相比自由建构，有指导的建构和模拟建构更能训练幼儿的表征能力和言语交流能力。因此，在实际教学中，可以更多地采纳有指导建构或者模拟建构的模式。例如，教师可以在开始建构之前，提供书籍和图片，或者带儿童实地观察，在交流中对建构主题进行指导，加深儿童的理解。或者将绘本故事与积木建构游戏结合，读完故事后，让儿童用积木重现绘本的故事场景。
第二，在积木建构过程中，教师应当适时干预。除了关注搭建技巧之外，还要关注儿童的想象力、创造力以及表达和象征能力。在进行搭建技巧的指导时，可以渗透同时性加工和语言交流能力的训练。例如，通过巧妙提问，引导儿童按照“发现问题—描述问题—解决问题”的逻辑进行思考;鼓励儿童介绍搭建之初的内心想法以及最终作品所呈现的内容，尽可能地使用数学语言。
第三，教师应当在教学实践中注意观察和记录，制作所关注各個能力指标的测量表，并进行打分，这样做的好处是方便跟踪每个儿童的数学能力发展程度，从而适时调整教学方案。由于幼儿在年龄、家庭等方面存在差异性，应该有针对性设计积木建构的教学方案。例如根据小班、中班、大班设定不同的数学学习目标、采用不同的建构模式、确定不同的练习频率等。因此，连续、完整的记录能够为前述的决定提供数据分析依据，也为实现个性化教学创造了条件。【本文系全国教育科学“十三五”规划课题“积木建构活动对幼儿思维能力发展的影响”（课题编号：DBA160251）子课题“积木建构游戏对幼儿数学能力发展的影响”的研究成果】
责任编辑 龙建刚