【摘 要】
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虽然许多数学分析教材为了整体的系统性对实数完备性定理做了必要的介绍,但都较简略,显得不够完善.本文旨在弥补这一缺憾,把古朴的Archimedes性质与重要的Dedekind连续性定理
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虽然许多数学分析教材为了整体的系统性对实数完备性定理做了必要的介绍,但都较简略,显得不够完善.本文旨在弥补这一缺憾,把古朴的Archimedes性质与重要的Dedekind连续性定理引入实数完备性基本定理的等价性循环论证中来,通过致密性定理证明Archimedes性质,而后由Archimedes性质推证Dedekind连续性定理,再根据已有的Dedekind连续性定理对确界原理的证明,给常见的实数完备性定理等价循环圈中补充两个新的成员,使人们对实数完备性定理的认识更详尽明瞭.
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