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在七年级数学教学中，我深深感到学生学习了负数，连简单的加减乘除运算就乱了套，像拧麻花似的，“－”号在学生头脑里一会儿减号，一会儿负号不停地变来变去，转晕了，头大了，见“－”就怕，计算就乱，错误不断，简直是剪不断，理还乱，处在错误的泥潭中难以自拔。
在平时的作业中，学生面对“－”号常常出现哪些问题呢？
例1：计算 －3－2=－1，问学生怎么得到答案的，不约而同的都是先算3－2=1，然后把3前面的“－”号照写下来。并且同样的错误纠正好几次，学生照犯不断。为什么学生会屡改屡错呢？
通过分析发现学生的症结在对“－”号的认识出现问题。由于小学六年对数字和“－”号认识的局限，面对－3，总是把“－”号和3分开来看，算式中的“－”号总是看成减号，于是才有把－3－2当成－（3－2）计算。
如何帮助学生呢？首先要弄清“－”号的来历，理解“－”号表示性质负号和运算符号的不同意义，正确认识负数。注意当“－”号表示性质负号时，“－”号与后面的数字是不可分离的整体；当“－”号表示运算符号，并要移动“－”号后面的数字时“－”号同样不能分开，要作为一个整体移动（即数字移动时要带上前面的运算符号）。
其次是要理解，（1）单独一个数或代数式中第一个数前的“－”号只能作为性质符号，读为“负”号；代数式中的“－”号既可以看成负号，又可以看成减号，但用法统一，不能在同一个式子里一会儿为负号，一会儿为减号，或既为负号又为减号当成两个符号来看。（2）把“－”号看成负号时要注意负号前省略了加号，计算时要把加号还原，例－3－2=（－3）+（－2），读作“负3、负5的和”，再按加法法则相加。把“－”号看成减号时读作“负3减2”，注意的是被减数是“－3”，而不是3，面临的情况是小数减大数，要清楚遇到小数减大数时，根据法则变减为加，把加减法统一为加法，再根据加法法则进行计算。例－3－2=（－3）+（－2）。现在我们从两种理解的计算过程来看，殊途同归，都回到了“（－3）+（－2）”这一步，实现了加减法统一为加法的目标。
例2：〔 －712﹢34 － 56－﹙－518﹚〕×﹙－36﹚
错解1、原式= －712×﹙－36﹚+ 34×﹙－36﹚+ 56×﹙－36﹚+﹙－ 518）×﹙－36﹚。
错解2、原式= －712×﹙－36﹚+ 34 ×﹙－36﹚－（－56 ）×﹙－36﹚－﹙－ 518﹚×﹙－36﹚。
分析：此题应用乘法分配律先求积再求和可达到简算的目的。但在去括号时常出现上面的问题，追问原因，有的说“去括号后把积相加，没有考虑到括号内的减号。”有的说：“把括号内的‘－’号既看成了减号又看成了负号算了两次，遇到双重符号稀里糊涂，乱做一通。”可以看出问题的症结还是在于“－”化简没有弄清楚。
根据上面的分析，解决方法如下：方法1:遇双重符号先化简，把式子中的“－”号都看成负号，再写成代数和的形式。记住“－”号前省略了“+”号，去括号后要还原。上例为原式=（－712 ﹢ 34 － 56+ 518）×﹙－36﹚=〔（ －712 ）﹢34 +（－ 56）+ 518〕= －712 ×﹙－36﹚+ 34×﹙－36﹚+（－56 ）×﹙－36﹚+ 518×﹙－36﹚。
方法2：遇双重符号先化简，把式子中的“－”号都看成减号，去括号后减号照写下来。上例为原式=（－712 ﹢ 34 － 56+ 518）×﹙－36﹚= －712×﹙－36﹚+ 34 ×﹙－36﹚－ 56 ×﹙－36﹚+ 518×﹙－36﹚。
方法3：遇到括号前是负因数时可分两步走，第一步把负号留在外面，利用乘法分配律只把数字乘到括号里面去；第二步利用去括号的法则再去掉负号和括号。上例为原式=－36（ －712 ﹢ 34 － 56+ 518）=－( －712 ×36+ 34×36－ 56×36+ 518×36﹚=－(－21+27－30+10﹚=21－27+30－10。这样做的好处是因为学生熟悉了括号前是正因数的计算，用乘法分配律就不会出错，又因为是单独去掉“－（）”，根据去括号法则就避免了符号的混乱。
例3：3（x－x2+1）－2(x2－1+3x)
错解1、原式=3x－3x2+3－2x2－1+3x
错解2、原式=3x－3x2+3－2x2－2+6x
分析：错误一是学生没能掌握乘法分配律，直接去掉了括号，所以发生漏乘现象和除第一项外没变号现象。
错误二是括号前是负因数时，学生把“－”号当作减号照写下来，只把“－”号后数字与括号内各数相乘，没想到“－”号应随括号一同去掉并且括号内各项要变号的法则，所以发生除第一项外没变号现象。
如何解决呢？我认为用例2的方法三好，当遇到括号前是负因数时分两步完成，看似笨拙，实则管用，让学生不走弯路少出错。
例4、计算：－14=1
通过对出错学生读法调查，都读成了负1的四次方，根据负数的偶次方是正数的法则而得1。根本原因是学生没有理解－14与（－1）4的意义，没有分清楚－14与（－1）4的区别。表面上看起来是学生平时书写代数式不规范（负数做底数忘记加括号）造成写法和读法出错，其实是所学知识与输入到学生大脑里的信息不一致，在学生大脑里知识表征出了问题。从根本上解决好这个问题，应从所学知识与输入学生大脑里的信息入手，在學生大脑里表征正确的合理的知识点。用辨析教学法，使学生弄清楚－14与（－1）4的意义，找到它们的相同点和不同点。
通过以上错例分析，要想解决好“－”号问题，必须弄清楚以下几个问题：
1、清楚“－”号的来历，明白“－”号的意义，正确分析作为运算符号的减号和作为性质符号的负号在计算中的法则应用。
2、观察其位置，明辨其“－”号。在单项式和代数式的第一项及移动某一项时，前面的“－”号要看作负号，与数字不能分开，其余情况选定一种理解进行计算。
3、熟练掌握乘法分配律，不要发生漏乘现象。
4、熟练掌握去（添）括号法则，不忘括号前的符号同括号一起去掉（添加）。
5、理解代数式正确的书写格式和读法。
我想，在学生经历“－”号意义的理解——巩固练习——纠错反思——归纳小结的基础上，一定会走出“－”号的误区和困境。
在平时的作业中，学生面对“－”号常常出现哪些问题呢？
例1：计算 －3－2=－1，问学生怎么得到答案的，不约而同的都是先算3－2=1，然后把3前面的“－”号照写下来。并且同样的错误纠正好几次，学生照犯不断。为什么学生会屡改屡错呢？
通过分析发现学生的症结在对“－”号的认识出现问题。由于小学六年对数字和“－”号认识的局限，面对－3，总是把“－”号和3分开来看，算式中的“－”号总是看成减号，于是才有把－3－2当成－（3－2）计算。
如何帮助学生呢？首先要弄清“－”号的来历，理解“－”号表示性质负号和运算符号的不同意义，正确认识负数。注意当“－”号表示性质负号时，“－”号与后面的数字是不可分离的整体；当“－”号表示运算符号，并要移动“－”号后面的数字时“－”号同样不能分开，要作为一个整体移动（即数字移动时要带上前面的运算符号）。
其次是要理解，（1）单独一个数或代数式中第一个数前的“－”号只能作为性质符号，读为“负”号；代数式中的“－”号既可以看成负号，又可以看成减号，但用法统一，不能在同一个式子里一会儿为负号，一会儿为减号，或既为负号又为减号当成两个符号来看。（2）把“－”号看成负号时要注意负号前省略了加号，计算时要把加号还原，例－3－2=（－3）+（－2），读作“负3、负5的和”，再按加法法则相加。把“－”号看成减号时读作“负3减2”，注意的是被减数是“－3”，而不是3，面临的情况是小数减大数，要清楚遇到小数减大数时，根据法则变减为加，把加减法统一为加法，再根据加法法则进行计算。例－3－2=（－3）+（－2）。现在我们从两种理解的计算过程来看，殊途同归，都回到了“（－3）+（－2）”这一步，实现了加减法统一为加法的目标。
例2：〔 －712﹢34 － 56－﹙－518﹚〕×﹙－36﹚
错解1、原式= －712×﹙－36﹚+ 34×﹙－36﹚+ 56×﹙－36﹚+﹙－ 518）×﹙－36﹚。
错解2、原式= －712×﹙－36﹚+ 34 ×﹙－36﹚－（－56 ）×﹙－36﹚－﹙－ 518﹚×﹙－36﹚。
分析：此题应用乘法分配律先求积再求和可达到简算的目的。但在去括号时常出现上面的问题，追问原因，有的说“去括号后把积相加，没有考虑到括号内的减号。”有的说：“把括号内的‘－’号既看成了减号又看成了负号算了两次，遇到双重符号稀里糊涂，乱做一通。”可以看出问题的症结还是在于“－”化简没有弄清楚。
根据上面的分析，解决方法如下：方法1:遇双重符号先化简，把式子中的“－”号都看成负号，再写成代数和的形式。记住“－”号前省略了“+”号，去括号后要还原。上例为原式=（－712 ﹢ 34 － 56+ 518）×﹙－36﹚=〔（ －712 ）﹢34 +（－ 56）+ 518〕= －712 ×﹙－36﹚+ 34×﹙－36﹚+（－56 ）×﹙－36﹚+ 518×﹙－36﹚。
方法2：遇双重符号先化简，把式子中的“－”号都看成减号，去括号后减号照写下来。上例为原式=（－712 ﹢ 34 － 56+ 518）×﹙－36﹚= －712×﹙－36﹚+ 34 ×﹙－36﹚－ 56 ×﹙－36﹚+ 518×﹙－36﹚。
方法3：遇到括号前是负因数时可分两步走，第一步把负号留在外面，利用乘法分配律只把数字乘到括号里面去；第二步利用去括号的法则再去掉负号和括号。上例为原式=－36（ －712 ﹢ 34 － 56+ 518）=－( －712 ×36+ 34×36－ 56×36+ 518×36﹚=－(－21+27－30+10﹚=21－27+30－10。这样做的好处是因为学生熟悉了括号前是正因数的计算，用乘法分配律就不会出错，又因为是单独去掉“－（）”，根据去括号法则就避免了符号的混乱。
例3：3（x－x2+1）－2(x2－1+3x)
错解1、原式=3x－3x2+3－2x2－1+3x
错解2、原式=3x－3x2+3－2x2－2+6x
分析：错误一是学生没能掌握乘法分配律，直接去掉了括号，所以发生漏乘现象和除第一项外没变号现象。
错误二是括号前是负因数时，学生把“－”号当作减号照写下来，只把“－”号后数字与括号内各数相乘，没想到“－”号应随括号一同去掉并且括号内各项要变号的法则，所以发生除第一项外没变号现象。
如何解决呢？我认为用例2的方法三好，当遇到括号前是负因数时分两步完成，看似笨拙，实则管用，让学生不走弯路少出错。
例4、计算：－14=1
通过对出错学生读法调查，都读成了负1的四次方，根据负数的偶次方是正数的法则而得1。根本原因是学生没有理解－14与（－1）4的意义，没有分清楚－14与（－1）4的区别。表面上看起来是学生平时书写代数式不规范（负数做底数忘记加括号）造成写法和读法出错，其实是所学知识与输入到学生大脑里的信息不一致，在学生大脑里知识表征出了问题。从根本上解决好这个问题，应从所学知识与输入学生大脑里的信息入手，在學生大脑里表征正确的合理的知识点。用辨析教学法，使学生弄清楚－14与（－1）4的意义，找到它们的相同点和不同点。
通过以上错例分析，要想解决好“－”号问题，必须弄清楚以下几个问题：
1、清楚“－”号的来历，明白“－”号的意义，正确分析作为运算符号的减号和作为性质符号的负号在计算中的法则应用。
2、观察其位置，明辨其“－”号。在单项式和代数式的第一项及移动某一项时，前面的“－”号要看作负号，与数字不能分开，其余情况选定一种理解进行计算。
3、熟练掌握乘法分配律，不要发生漏乘现象。
4、熟练掌握去（添）括号法则，不忘括号前的符号同括号一起去掉（添加）。
5、理解代数式正确的书写格式和读法。
我想，在学生经历“－”号意义的理解——巩固练习——纠错反思——归纳小结的基础上，一定会走出“－”号的误区和困境。