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中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2011)11-0104-02
摘要：改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，把新型的教师观、学生观和教学观融入课堂教学，使教师的教学行为有利于学生学习方式的转变、有利于学生创新精神和实践能力的培养，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。
关键词：新课程 概念数学 教学设计
●把课堂变成学生探索世界的窗口
●让课堂乐意向不确定性开放
●每一堂课都是师生不可重复的生命体验
这是新一轮课程改革的灵魂，这是历史赋予我们每位教师的职责。
新课标中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。在教学设计上创新，应突出体现在问题提出和解决的的方法上，即：教师提出问题的方法和引导学生善于提出质疑的思维方法。概念教学的首要环节不是向学生展示概念，而是结合概念自身的特征为学生创设一系列巧妙、灵活的问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。
本文结合对苏教版必修（一）2.1.3第二课时“函数的奇偶”一课的设计，谈点想法。
一、从学生已有认知结构出发，提出合理化问题进行研究
在学习函数奇偶性之前，已经学习了函数的概念和函数的图象，使得学生具备了利用函数解析式研究图形性质的知识基础，同时考虑到初中又学习了图形的中心对称和轴对称，由此，通过下面问题展示探究过程：
T：（教师，下同）：前面研究了函数的定义和图象，图象是函数关系的几何表示。由于“数对（坐标）”与“点”是一一对应关系，从而函数与其图象也存在对应关系。于是我们可以借助函数研究图形性质，亦可以借助图形直观来研究函数性质。
已经学习了“轴对称”和“中心对称”图形，研究图形的轴对称性和中心对称性有什么好处？
S：（学生，下同）：对于轴对称图形和中心对称性图形我们只要清楚了它的一半的情况就可以知道它的整个情况。
T：由此，我们可以通过研究图象的对称性来研究函数的性质，或通过函数表达式来研究图象的对称性质，你能否提出值得研究的问题？（在这里调动学生已有的知识和经验，提供他们提出他们问题的基础，让学生自然提出问题。）
S：(学生经过思考和讨论提出了这样的问题) 满足什么条件时，图象关于某直线轴对称或关于某点中心对称性？
（在这里教师只是调动学生已有的认知结构，把提出问题的权利留给学生。）
二、引导学生选择合理的方法进行研究问题
T：在初中二次函数的图象和性质是如何研究的？面对刚才的问题，你该如何办呢？
S：从简单一些的特殊问题入手，先研究函数图象的对称性。
T：对。在初中我们通过一些具体有理数的运算结果归纳出有理数的运算法则；通过一些具体的反比例函数和一次函数的图象抽象归纳出反比例和一次函数的性质。这种从一些特殊具体的例子抽象归纳出一般性结论的方法是科学研究中常用的方法。
观察函数y=x2和y=- (x≠0)的图象
S：发现 y=x2的图象关于 y轴对称，y=- (x≠0)的图象关于原点对称。
三、将研究结果进行抽象概括，形成理论
T：你能给出它的理论依据吗？
S：因为图象上的点分别关于y轴和原点对称。
T：我们现在研究的是函数的图象，你能用函数的对应思想解释它们的对称关系吗？
S：对于函数y=x2图象上右边的点(x，x2)与左边的点(-x，x2)对称，函数y=- (x≠0)图象上右边的点与左边的点关于原点对称
T：(x，x2)、(x，- )放到左边不行吗？
S：也可以。
T：通过这两个具体的函数研究，我们发现研究函数图象的对称性，就是研究函数图象上的点(x，y)与(-x，y)、(-x，y)的对称性。你们发现了什么规律？
S：图象关于y轴对称的根本原因是图象上的点关于y轴对称的点仍然在图象上，-x与x对应相同的函数值，图象关于原点对称的根本原因是图象上的点关于原点对称的点仍然在图象上，-x与x对应相反的函数值。
T：我们将符合上述条件的函数分别称为偶函数和奇函数，请同学们用符号语言概括出偶函数和奇函数的定义和性质。
四、反思研究结果，进一步完善理论
T：有没有图象关于x轴对称的函数？如果有，请举出实例，如果没有，请说明理由。
S：没有，因为图象关于x轴对称，必须(x，y)、(x，-y)都在函数的图象上，这不符合函数的定义每一个自变量只对应一个函数值y。
T：那么，从函数的定义上分析，奇函数与偶函数的定义域必须满足什么条件？
S：奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。
T：是否存在函数既是奇函数又是偶函数？如果有，请举出实例，如果没有，请说明理由。
S：有，常数函数y=0
T：对。我们来分析一下：
对于定义域关于原点对称的函数f(x)，如果它既是奇函数又是偶函数，必须 ，则-f(x)=f(x)，得f(x)=0，即y=0。
数学概念课的教学需要通过设计富有挑战性的问题来呈现背景，通过问题的探究和自主学习来获取相关概念；教学的形式主要是通过交际合作与对话来体现，教学目标则通过“教学逻辑”与“学习逻辑”去接通“知识逻辑”与“认知逻辑”来实现。本节课，在老师创设的情境中，每个学生都积极投入探究过程，学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现。大部分学生的积极性高涨，有个别不知从何处思考的同学在小组合作学习中，通过看别人怎样观察，听别人怎样介绍，也学到了知识。课堂上教师只是适时对学生进行引导，把实践的空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度和价值观。
综观整个教学过程，我们发现概念教学不仅要使学生记住概念，会用概念去解题，还应让学生了解概念建立的合理性。在教学的每个环节，都应通过启迪和引导，使学生参与到分析知识的形成过程中去，从而使学生思维能力得到有效的培养和开发。教学的开放首先需要思想的开放。为了培养学生更好地应对社会生活的能力，为了更有效地培养学生的创造性，我们需要更开放的数学教育。实践证明，要想很好地贯彻新课标的有关精神，只有把学习的主动权真正地交给学生，以实现学生的角色的转变，我们的课堂教学效益才会在更大的范围内、更深的层次上产生质的飞跃，才能保证数学教学始终在新的理念指导下获得预期的教学效果。
参考文献：
[1]数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社,2001.7
[2]章建跃.课程标准制定中若干问题的思考[M].北京师范大学
[3]潘建国.激活课堂，还课堂于学生[J].中学数学,2003.5
[4]宋建挺.自主探索 合作交流[J].数学教学通讯,2002.12（上）
[5]袁振国.数学新理念[M].教育科学出版社 2002.3
摘要：改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，把新型的教师观、学生观和教学观融入课堂教学，使教师的教学行为有利于学生学习方式的转变、有利于学生创新精神和实践能力的培养，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。
关键词：新课程 概念数学 教学设计
●把课堂变成学生探索世界的窗口
●让课堂乐意向不确定性开放
●每一堂课都是师生不可重复的生命体验
这是新一轮课程改革的灵魂，这是历史赋予我们每位教师的职责。
新课标中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。在教学设计上创新，应突出体现在问题提出和解决的的方法上，即：教师提出问题的方法和引导学生善于提出质疑的思维方法。概念教学的首要环节不是向学生展示概念，而是结合概念自身的特征为学生创设一系列巧妙、灵活的问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。
本文结合对苏教版必修（一）2.1.3第二课时“函数的奇偶”一课的设计，谈点想法。
一、从学生已有认知结构出发，提出合理化问题进行研究
在学习函数奇偶性之前，已经学习了函数的概念和函数的图象，使得学生具备了利用函数解析式研究图形性质的知识基础，同时考虑到初中又学习了图形的中心对称和轴对称，由此，通过下面问题展示探究过程：
T：（教师，下同）：前面研究了函数的定义和图象，图象是函数关系的几何表示。由于“数对（坐标）”与“点”是一一对应关系，从而函数与其图象也存在对应关系。于是我们可以借助函数研究图形性质，亦可以借助图形直观来研究函数性质。
已经学习了“轴对称”和“中心对称”图形，研究图形的轴对称性和中心对称性有什么好处？
S：（学生，下同）：对于轴对称图形和中心对称性图形我们只要清楚了它的一半的情况就可以知道它的整个情况。
T：由此，我们可以通过研究图象的对称性来研究函数的性质，或通过函数表达式来研究图象的对称性质，你能否提出值得研究的问题？（在这里调动学生已有的知识和经验，提供他们提出他们问题的基础，让学生自然提出问题。）
S：(学生经过思考和讨论提出了这样的问题) 满足什么条件时，图象关于某直线轴对称或关于某点中心对称性？
（在这里教师只是调动学生已有的认知结构，把提出问题的权利留给学生。）
二、引导学生选择合理的方法进行研究问题
T：在初中二次函数的图象和性质是如何研究的？面对刚才的问题，你该如何办呢？
S：从简单一些的特殊问题入手，先研究函数图象的对称性。
T：对。在初中我们通过一些具体有理数的运算结果归纳出有理数的运算法则；通过一些具体的反比例函数和一次函数的图象抽象归纳出反比例和一次函数的性质。这种从一些特殊具体的例子抽象归纳出一般性结论的方法是科学研究中常用的方法。
观察函数y=x2和y=- (x≠0)的图象
S：发现 y=x2的图象关于 y轴对称，y=- (x≠0)的图象关于原点对称。
三、将研究结果进行抽象概括，形成理论
T：你能给出它的理论依据吗？
S：因为图象上的点分别关于y轴和原点对称。
T：我们现在研究的是函数的图象，你能用函数的对应思想解释它们的对称关系吗？
S：对于函数y=x2图象上右边的点(x，x2)与左边的点(-x，x2)对称，函数y=- (x≠0)图象上右边的点与左边的点关于原点对称
T：(x，x2)、(x，- )放到左边不行吗？
S：也可以。
T：通过这两个具体的函数研究，我们发现研究函数图象的对称性，就是研究函数图象上的点(x，y)与(-x，y)、(-x，y)的对称性。你们发现了什么规律？
S：图象关于y轴对称的根本原因是图象上的点关于y轴对称的点仍然在图象上，-x与x对应相同的函数值，图象关于原点对称的根本原因是图象上的点关于原点对称的点仍然在图象上，-x与x对应相反的函数值。
T：我们将符合上述条件的函数分别称为偶函数和奇函数，请同学们用符号语言概括出偶函数和奇函数的定义和性质。
四、反思研究结果，进一步完善理论
T：有没有图象关于x轴对称的函数？如果有，请举出实例，如果没有，请说明理由。
S：没有，因为图象关于x轴对称，必须(x，y)、(x，-y)都在函数的图象上，这不符合函数的定义每一个自变量只对应一个函数值y。
T：那么，从函数的定义上分析，奇函数与偶函数的定义域必须满足什么条件？
S：奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。
T：是否存在函数既是奇函数又是偶函数？如果有，请举出实例，如果没有，请说明理由。
S：有，常数函数y=0
T：对。我们来分析一下：
对于定义域关于原点对称的函数f(x)，如果它既是奇函数又是偶函数，必须 ，则-f(x)=f(x)，得f(x)=0，即y=0。
数学概念课的教学需要通过设计富有挑战性的问题来呈现背景，通过问题的探究和自主学习来获取相关概念；教学的形式主要是通过交际合作与对话来体现，教学目标则通过“教学逻辑”与“学习逻辑”去接通“知识逻辑”与“认知逻辑”来实现。本节课，在老师创设的情境中，每个学生都积极投入探究过程，学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现。大部分学生的积极性高涨，有个别不知从何处思考的同学在小组合作学习中，通过看别人怎样观察，听别人怎样介绍，也学到了知识。课堂上教师只是适时对学生进行引导，把实践的空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度和价值观。
综观整个教学过程，我们发现概念教学不仅要使学生记住概念，会用概念去解题，还应让学生了解概念建立的合理性。在教学的每个环节，都应通过启迪和引导，使学生参与到分析知识的形成过程中去，从而使学生思维能力得到有效的培养和开发。教学的开放首先需要思想的开放。为了培养学生更好地应对社会生活的能力，为了更有效地培养学生的创造性，我们需要更开放的数学教育。实践证明，要想很好地贯彻新课标的有关精神，只有把学习的主动权真正地交给学生，以实现学生的角色的转变，我们的课堂教学效益才会在更大的范围内、更深的层次上产生质的飞跃，才能保证数学教学始终在新的理念指导下获得预期的教学效果。
参考文献：
[1]数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社,2001.7
[2]章建跃.课程标准制定中若干问题的思考[M].北京师范大学
[3]潘建国.激活课堂，还课堂于学生[J].中学数学,2003.5
[4]宋建挺.自主探索 合作交流[J].数学教学通讯,2002.12（上）
[5]袁振国.数学新理念[M].教育科学出版社 2002.3