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该文利用变分方法讨论了议程-△pu=λa（x）（u^＋）^q-1-μa（x）（u^-）^q-1＋f（x,u）,u∈W0^1,p（Ω）,当p≠q时的可解性.其中Ω是R^N（N≥3）中的有界光滑区域,权重函数a（x）∈L^τ（Ω）,（r≥Np/Np-Np＋pq）且a（x）＞0,a.e.于Ω,f满足某些条件.