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摘要：主要介绍了在大型非对称车轮负载下，混凝土轨枕的弯曲响应和破坏准则。在这之前已用较新的有限元分析模型确认和验证了其动态特性，现在再利用有限元分析软件STRAND7，通过非线性有限元模型来模拟支承碎石的受力状况，以此确定能抵抗压应力的边界条件。其中的数值计算能够为铁路轨道工程师提供指导标准，特别是在大型非对称车轮负载下混凝土轨枕的裂纹和破坏作用分析，且标准似稳态应力分析良好地阐明了大型非对称车轮负载对混凝土轨枕的重要影响。
关键词：轨枕/支承碎石相互作用；车轮冲击负载；裂纹和破坏分析；非对称车轮负载
Abstract: in this paper, it will mainly Introduced in large-scale asymmetric wheel load, and the concrete sleeper bending response and failure criteria. Before that has set up a file with a new finite element analysis model for the qualification and validation its dynamic characteristics, now reuse finite element analysis software STRAND7, through the nonlinear finite element model to simulate the stress of the supporting rubble, so as to determine the compressive stress can resist the boundary conditions. One of the numerical calculation can provide guidance for the railway track engineers standard, especially in large-scale asymmetric wheel load concrete crack and destruction of component function analysis, and standard steady-state stress analysis is a good illuminates the large-scale asymmetric wheel load on concrete sleeper is the important influence.
Keywords: sleeper/supporting gravel interactions, The shock load; Crack and destruction analysis; Asymmetric wheel load
中圖分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1 介绍
铁路轨枕是铁路轨道结构的重要组成部分，其作用是把轨道负载分摊给下部的碎石道床。根据当前的设计标准，混凝土轨枕的设计寿命一般为50年[1]，有砟轨道包含两个主要部分：下层结构和上层结构，下层结构包括底砟、路基和接地系统，而上层结构包含了铁轨、铁轨衬垫、紧固系统还有混凝土轨枕。
由于车轮/轨道的相互作用，如果车轮或者铁轨发生畸变，铁轨结构就会受到冲击荷载[2]。每条轨道受到的动态冲击载荷一般大于200kN，有时甚至会超过400kN，而在设计量为40吨的轴负载下，每条铁轨受到的车轮静态载荷最高才100kN至110kN[3,4]。在实际场景中，混凝土轨枕的断裂裂缝随处可见[5]，这一点需引起注意。在参考文献[6]中我们已经知道混凝土轨枕的破坏与其适用性有关，其中混凝土裂缝分析是容许应力计算的重点。实际上，最新研究也发现，轨枕的保留设计强度遭到界面裂纹大肆破坏[7]。对于混凝土轨枕，当前的设计方法考虑到了轴负载施加给轨枕的弯矩影响，车轮载荷（约为轴载荷的一半）通常会给轨枕两侧施加正弯矩（下沉弯曲），而轨枕中间会受到负弯矩（上拱弯曲），所以截面分析可以用来做为指标函数，以评估在车轮载荷在作用下，轨枕用于抵抗那些弯矩所需的截面大小、预应力等级和钢筋强度。通常情况下，为了处理轨枕两侧的正弯矩和轨枕中间的负弯矩，轨枕的截面大小、预应力钢筋数量和预应力强度都会被充分利用以提供良好的强度性能[2,8]。
相关研究已发现，轨枕被破坏并不仅仅是由于铁路轨道结构中材料强度的退化，还包括在极端情况下，来自轨道的冲击荷载（车轮/轨道非正常接触）[2]。所以，确定轨道的受力频谱和振幅就显得尤为重要，这样我们可以更清楚地理解铁轨系统如何对那些应力进行响应，以此确定混凝土轨枕在此过程中的作用方式。鉴于此，伍伦贡大学进行了广泛的研究，分别计算和比较了在静态荷载和冲击荷载下，混凝土轨枕的极限强度和破坏强度[3]。这篇论文研究了在动态荷载环境下（比如车轮产生非圆畸变）轨枕产生裂纹和失发生破坏的原因，可为轨枕设计师和轨道工程师提供论论指导。此次研究中，我们假设两轮同时发生畸变的概率非常低，所以我们只考虑非平衡车轮荷载下对单边轨道冲击的影响。我们在伍伦贡郊区的铁路上进行了现场试验，此铁路属于客运线，同时也属于煤和其他矿产的运输线，以验证非对称车轮荷载在实际中对轨枕的影响。
图1 STRAND7中混凝土轨枕的有限元模型
2 有限元分析
现在，对轨道系统中预应力钢筋混凝土轨枕的计算研究已非常多[6,8-11]。对于二维模型，提摩盛科梁理论（Timoshenko beam theory）最适合用来模拟混凝土轨枕的受力情况，随着三维建模技术的发展，采用连续介质的拉格朗日分析法也逐渐增多[6]，虽然如此，我们采用的模型还是在轨枕的预应力上进行了简化，只重点研究轨道基础的破坏问题。据我们所知，大量非平衡车轮荷载导致混凝土轨枕的弯曲响应和破坏分析还没有没充分验证过。
轨枕右端最大正力矩
轨枕中间最大负力矩
轨枕左端最大正力矩
图2 车轮荷载与轨枕弯矩的关系（P0 = 100 kN, M0为P0产生的力矩）
混凝土轨枕的有限元模型经过多年完善，在大量的试验模态参数和数据研究下已被标准化[10,11]。图1是一张混凝土轨枕的二维有限元模型，运用有限元模拟软件STRAND7，选取一根横梁进行赋值，并同时考虑剪应力和弯曲变形，这样就可以模拟轨枕的受力情况。在这个模型中，还要为轨枕设定一个梯形横截面，并用弹簧组代替铁轨和衬垫，用非张拉梁支座模拟支撑环境，这样可以让横梁上下活动以消除拉伸支护的影响，这也是真实的道砟受力特性。
STRAND7中的非线性求解器可以用来进行数值模拟，非线性求解器可以高效地处理轨枕/道砟的相互作用关系，以展现车轮高荷载下混凝土轨枕的弯曲响应。在研究中，车轮冲击荷载简化为静态荷载，以模拟不同等级荷载下弯曲响应，这样可以更清楚地展示非对称车轮荷载对轨枕的影响[4,8]。我们用同等条件来模拟车轮冲击的量级，把动态荷载简化为静态荷载，轨枕两端荷载比例系数范围为0到5.0。值得一提的是，动态弯矩也与持续动态荷载相关，这一点已被证实[10]。
图3混凝土轨枕的弯曲响应：(a) P/P0 = 0.25；(b) P/P0 = 1.0；(c) P/P0 = 2.0；(d) P/P0 = 4.0
3. 弯矩响应
为了研究车轮对混凝土轨枕的冲击影响，我们保持轨枕左边100kN（P0）的载荷不变，右边的载荷分别用P0乘以0-5.0之间的系数（如图1所示）。单边荷载对混凝土轨枕的影响如图2所示（检测按照AS1085.14标准，值得注意的是，这个标准基于轨枕两端施加同等荷载），这张图能够为轨道维护工程师进行应力分析提供良好的指导作用。从图2中我们可以很明显地看出，轨枕右侧的最大正力矩与施加的载荷P线性相关，特别是当P/P0比例大于1.5时，其线性相关性更加明显；在轨枕左侧，其最大正力矩与P成反比，当P/P0比例大于2.0时，其反比系数开始减小；而对于轨枕中间的最大负力矩，其合力矩与载荷P没有线性关系，但我们依然可以从图中看出，当P/P0比例约为2.75时，轨枕中间的弯矩达到最大值，当P/P0比例继续增大时，其合力矩略微减小。
图3a显示的是当P/P0=0.25时混凝土轨枕的弯曲响应，和明显，此时的弯曲力矩图是非对称的，并且向P0一侧倾斜；图3b则是一幅典型的基础力矩图，因为轨枕左右载荷相等，在这种情况下，弯矩响应也是对称的；图3c和图3d显示的是当P/P0分别为2.0和4.0时，即在非对称荷载下混凝土轨枕的弯矩响应，此时载荷较轻那一端的弯矩被重新分配到载荷较高的那一端，因此，我们可以看出，最大力矩趋向于转移到更高的载荷区域。此外，澳大利亚伍伦贡大学对冲击破坏分析做了更深层次的研究，也就是非对称单轮冲击对混凝土轨枕的破坏分析。
4 破坏分析
在过去，铁路混凝土轨枕的设计都是基于澳大利亚标准。轨枕的破坏方式都是由于弯曲破坏，这与图3中弯矩分析相符合。轨枕在两边均衡受力的情况下，轨枕中部上表面由于受到张拉可能会产生破坏。其他较危险的地方就是轨枕两侧的下方，也就是与铁轨接触的区域的背面，但在这个地方产生的破坏能够比较容易被检测到。
在非对称车轮荷载的情况下，弯曲应力会转化为更高的载荷应力集中。拉应力被重新分配到了更高的应力集中区域。在轨枕左端和中间的张拉应力都转移到了轨枕右端下部，使其張拉应力区增大，也就是说，应力的重新分配塑造了新的压缩区。当我们连续观察P/P0 = 1.0、P/P0 = 2.0和P/P0 = 4.0时，这种应力转移的特性就更加明显，很显然，当车轮荷载P/P0比例较大时，混凝土轨枕的上表面张拉应力会减小，但是高荷载那一端的下部应力会增加，并且主要弯曲裂纹也会出现在这里。
伍伦贡大学也做过类似的试验[3,5,14]。那些混凝土轨枕都经历过大型单边冲击荷载，那些冲击荷载的经历表明轨枕发生破坏时P/P0的比例比5.0还要大。在测试混凝土轨枕的破坏条件时，主要弯曲裂纹出现在载荷P端的下方，次级裂纹出现在轨枕的上表面，试验结果和计算结果取得了良好的一致性。
5 结论
尽管混凝土轨枕被完全破坏的例子并不多见，但轨枕出现主要裂纹和次级裂纹的案例却屡见不鲜，而这种形式的裂纹主要是由于车轮的冲击荷载。但到目前为止，人们对铁路系统中混凝土轨枕的受力响应和破坏分析还不甚了解（特别是在动态条件下），这篇论文采用了数值模拟的方法，研究了在车轮冲击荷载的作用下，混凝土轨枕的弯曲响应和破坏分析。
由于混凝土轨枕的有限元模型经历了多年的发展和完善，现在已经进行了标准化，所以非常适合用于本次研究。我们先把非对称车轮冲击荷载简化为似稳态荷载或者乘上系数的荷载，再用STRAND7中的非线性求解器处理轨枕/道砟之间受力关系，最后的数值模拟显示较轻荷载那一端的弯矩会重新分配到较高荷载的那一端，也就是说，最大弯矩会在较轻荷载端的应力集中区域进行负偏移，反之亦然。在非常高的冲击荷载下，混凝土轨枕上表面的张力会大量转移到较重荷载端的下部，并且其数值模拟结果与澳大利亚伍伦贡大学的冲击试验结果非常一致。
致谢
这里要感谢澳大利亚铁路工程技术合作研究中心(Rail-CRC)提供的财政支持，还有Rail-CRC委员提出的宝贵意见。作者还要特别感谢阿兰•格兰特、伊恩•布瑞吉、鲍勃•罗兰还有詹森•克鲁斯特这些技术员在研究中给予的帮助。
参考文献
[1] Standards Australia, Australian Standard: AS1085.14-2003 Railway track material – Part 14: Prestressed concrete sleepers, 2003.
[2] Remennikov AM Kaewunruen S. A review on loading conditions for railway track structures due to wheel and rail vertical interactions. Prog Struct Eng Mater, incorporated in Struct Control Health Monitor, in press, doi:10.1002/stc.227.
[3] Kaewunruen S, Remennikov AM. Experimental and numerical studies of railway prestressed concrete sleepers under static and impact loads. In: Civil computing, AIT-ACECOMS, August, p. 25–28, 2007 [invited].
[4] Murray MH, Cai Z. Prestressed concrete sleeper: a literature review on AS1085. 14 Load distribution and impact factors. Australasian Railway Association Report Ref. 15250. December 1998.
[5] Kaewunruen S, Remennikov AM. Field trials for dynamic characteristics of railway track and its components using impact excitation technique. NDT&E Int 2007;40:510–9.
[6] Gonza´lez-Nicieza C, A ´ lvarez-Ferna´ndez MI, Mene´ndez-Dı ´ az A, A ´ lvarez-Vigil AE, Ariznavarreta-Ferna´ndez F. Failure analysis of concrete sleepers in heavy haul railway tracks. Eng Fail Anal 2008;15(1–2):90–117.
[7] Kaewunruen S, Remennikov AM. Post-failure mechanism and residual load-carrying capacity of railway prestressed concrete sleeper under hogging moment. in: Proceedings of international conference on structural integrity and failure – SIF2006, September 27–29, Sydney, Australia, 2006. p. 331–6.
[8] Kaewunruen S, Remennikov AM. Nonlinear finite element modelling of railway prestressed concrete sleeper. In: Proceedings of the 10th East Asia-Pacific conference on structural engineering and construction, August 3–5, Bangkok, Thailand, vol. 4, 2006. p. 323–8.
[9] Cai Z. Modelling of rail track dynamics and wheel/rail interaction. PhD Thesis, Department of Civil Engineering, Queen’s University, Ontario, Canada, 1992.
[10] Grassie SL. Dynamic modelling of concrete railway sleepers. J Sound Vib 1995;187:799–813.
[11] Kaewunruen S, Remennikov AM. Sensitivity analysis of free vibration characteristics of an in-situ railway concrete sleeper to variations of rail pad parameters. J Sound Vib 2006;298:453–61.
[12] Leong J. Development of a limit state design methodology for railway track. Master of Engineering Thesis, School of Urban Development, Queensland University of Technology, Brisbane, Australia, 2007.
[13] Wakui H, Okuda H. A study on limit-state design method for prestressed concrete sleepers. Concrete Libr Jpn Soc Civil Eng 1999;33:1–25.
[14] Kaewunruen S, Remennikov AM. Nonlinear transient analysis of railway concrete sleeper in track systems. Int J Struct Stab Dyn, submitted for publication.
注：文章內所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：轨枕/支承碎石相互作用；车轮冲击负载；裂纹和破坏分析；非对称车轮负载
Abstract: in this paper, it will mainly Introduced in large-scale asymmetric wheel load, and the concrete sleeper bending response and failure criteria. Before that has set up a file with a new finite element analysis model for the qualification and validation its dynamic characteristics, now reuse finite element analysis software STRAND7, through the nonlinear finite element model to simulate the stress of the supporting rubble, so as to determine the compressive stress can resist the boundary conditions. One of the numerical calculation can provide guidance for the railway track engineers standard, especially in large-scale asymmetric wheel load concrete crack and destruction of component function analysis, and standard steady-state stress analysis is a good illuminates the large-scale asymmetric wheel load on concrete sleeper is the important influence.
Keywords: sleeper/supporting gravel interactions, The shock load; Crack and destruction analysis; Asymmetric wheel load
中圖分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1 介绍
铁路轨枕是铁路轨道结构的重要组成部分，其作用是把轨道负载分摊给下部的碎石道床。根据当前的设计标准，混凝土轨枕的设计寿命一般为50年[1]，有砟轨道包含两个主要部分：下层结构和上层结构，下层结构包括底砟、路基和接地系统，而上层结构包含了铁轨、铁轨衬垫、紧固系统还有混凝土轨枕。
由于车轮/轨道的相互作用，如果车轮或者铁轨发生畸变，铁轨结构就会受到冲击荷载[2]。每条轨道受到的动态冲击载荷一般大于200kN，有时甚至会超过400kN，而在设计量为40吨的轴负载下，每条铁轨受到的车轮静态载荷最高才100kN至110kN[3,4]。在实际场景中，混凝土轨枕的断裂裂缝随处可见[5]，这一点需引起注意。在参考文献[6]中我们已经知道混凝土轨枕的破坏与其适用性有关，其中混凝土裂缝分析是容许应力计算的重点。实际上，最新研究也发现，轨枕的保留设计强度遭到界面裂纹大肆破坏[7]。对于混凝土轨枕，当前的设计方法考虑到了轴负载施加给轨枕的弯矩影响，车轮载荷（约为轴载荷的一半）通常会给轨枕两侧施加正弯矩（下沉弯曲），而轨枕中间会受到负弯矩（上拱弯曲），所以截面分析可以用来做为指标函数，以评估在车轮载荷在作用下，轨枕用于抵抗那些弯矩所需的截面大小、预应力等级和钢筋强度。通常情况下，为了处理轨枕两侧的正弯矩和轨枕中间的负弯矩，轨枕的截面大小、预应力钢筋数量和预应力强度都会被充分利用以提供良好的强度性能[2,8]。
相关研究已发现，轨枕被破坏并不仅仅是由于铁路轨道结构中材料强度的退化，还包括在极端情况下，来自轨道的冲击荷载（车轮/轨道非正常接触）[2]。所以，确定轨道的受力频谱和振幅就显得尤为重要，这样我们可以更清楚地理解铁轨系统如何对那些应力进行响应，以此确定混凝土轨枕在此过程中的作用方式。鉴于此，伍伦贡大学进行了广泛的研究，分别计算和比较了在静态荷载和冲击荷载下，混凝土轨枕的极限强度和破坏强度[3]。这篇论文研究了在动态荷载环境下（比如车轮产生非圆畸变）轨枕产生裂纹和失发生破坏的原因，可为轨枕设计师和轨道工程师提供论论指导。此次研究中，我们假设两轮同时发生畸变的概率非常低，所以我们只考虑非平衡车轮荷载下对单边轨道冲击的影响。我们在伍伦贡郊区的铁路上进行了现场试验，此铁路属于客运线，同时也属于煤和其他矿产的运输线，以验证非对称车轮荷载在实际中对轨枕的影响。
图1 STRAND7中混凝土轨枕的有限元模型
2 有限元分析
现在，对轨道系统中预应力钢筋混凝土轨枕的计算研究已非常多[6,8-11]。对于二维模型，提摩盛科梁理论（Timoshenko beam theory）最适合用来模拟混凝土轨枕的受力情况，随着三维建模技术的发展，采用连续介质的拉格朗日分析法也逐渐增多[6]，虽然如此，我们采用的模型还是在轨枕的预应力上进行了简化，只重点研究轨道基础的破坏问题。据我们所知，大量非平衡车轮荷载导致混凝土轨枕的弯曲响应和破坏分析还没有没充分验证过。
轨枕右端最大正力矩
轨枕中间最大负力矩
轨枕左端最大正力矩
图2 车轮荷载与轨枕弯矩的关系（P0 = 100 kN, M0为P0产生的力矩）
混凝土轨枕的有限元模型经过多年完善，在大量的试验模态参数和数据研究下已被标准化[10,11]。图1是一张混凝土轨枕的二维有限元模型，运用有限元模拟软件STRAND7，选取一根横梁进行赋值，并同时考虑剪应力和弯曲变形，这样就可以模拟轨枕的受力情况。在这个模型中，还要为轨枕设定一个梯形横截面，并用弹簧组代替铁轨和衬垫，用非张拉梁支座模拟支撑环境，这样可以让横梁上下活动以消除拉伸支护的影响，这也是真实的道砟受力特性。
STRAND7中的非线性求解器可以用来进行数值模拟，非线性求解器可以高效地处理轨枕/道砟的相互作用关系，以展现车轮高荷载下混凝土轨枕的弯曲响应。在研究中，车轮冲击荷载简化为静态荷载，以模拟不同等级荷载下弯曲响应，这样可以更清楚地展示非对称车轮荷载对轨枕的影响[4,8]。我们用同等条件来模拟车轮冲击的量级，把动态荷载简化为静态荷载，轨枕两端荷载比例系数范围为0到5.0。值得一提的是，动态弯矩也与持续动态荷载相关，这一点已被证实[10]。
图3混凝土轨枕的弯曲响应：(a) P/P0 = 0.25；(b) P/P0 = 1.0；(c) P/P0 = 2.0；(d) P/P0 = 4.0
3. 弯矩响应
为了研究车轮对混凝土轨枕的冲击影响，我们保持轨枕左边100kN（P0）的载荷不变，右边的载荷分别用P0乘以0-5.0之间的系数（如图1所示）。单边荷载对混凝土轨枕的影响如图2所示（检测按照AS1085.14标准，值得注意的是，这个标准基于轨枕两端施加同等荷载），这张图能够为轨道维护工程师进行应力分析提供良好的指导作用。从图2中我们可以很明显地看出，轨枕右侧的最大正力矩与施加的载荷P线性相关，特别是当P/P0比例大于1.5时，其线性相关性更加明显；在轨枕左侧，其最大正力矩与P成反比，当P/P0比例大于2.0时，其反比系数开始减小；而对于轨枕中间的最大负力矩，其合力矩与载荷P没有线性关系，但我们依然可以从图中看出，当P/P0比例约为2.75时，轨枕中间的弯矩达到最大值，当P/P0比例继续增大时，其合力矩略微减小。
图3a显示的是当P/P0=0.25时混凝土轨枕的弯曲响应，和明显，此时的弯曲力矩图是非对称的，并且向P0一侧倾斜；图3b则是一幅典型的基础力矩图，因为轨枕左右载荷相等，在这种情况下，弯矩响应也是对称的；图3c和图3d显示的是当P/P0分别为2.0和4.0时，即在非对称荷载下混凝土轨枕的弯矩响应，此时载荷较轻那一端的弯矩被重新分配到载荷较高的那一端，因此，我们可以看出，最大力矩趋向于转移到更高的载荷区域。此外，澳大利亚伍伦贡大学对冲击破坏分析做了更深层次的研究，也就是非对称单轮冲击对混凝土轨枕的破坏分析。
4 破坏分析
在过去，铁路混凝土轨枕的设计都是基于澳大利亚标准。轨枕的破坏方式都是由于弯曲破坏，这与图3中弯矩分析相符合。轨枕在两边均衡受力的情况下，轨枕中部上表面由于受到张拉可能会产生破坏。其他较危险的地方就是轨枕两侧的下方，也就是与铁轨接触的区域的背面，但在这个地方产生的破坏能够比较容易被检测到。
在非对称车轮荷载的情况下，弯曲应力会转化为更高的载荷应力集中。拉应力被重新分配到了更高的应力集中区域。在轨枕左端和中间的张拉应力都转移到了轨枕右端下部，使其張拉应力区增大，也就是说，应力的重新分配塑造了新的压缩区。当我们连续观察P/P0 = 1.0、P/P0 = 2.0和P/P0 = 4.0时，这种应力转移的特性就更加明显，很显然，当车轮荷载P/P0比例较大时，混凝土轨枕的上表面张拉应力会减小，但是高荷载那一端的下部应力会增加，并且主要弯曲裂纹也会出现在这里。
伍伦贡大学也做过类似的试验[3,5,14]。那些混凝土轨枕都经历过大型单边冲击荷载，那些冲击荷载的经历表明轨枕发生破坏时P/P0的比例比5.0还要大。在测试混凝土轨枕的破坏条件时，主要弯曲裂纹出现在载荷P端的下方，次级裂纹出现在轨枕的上表面，试验结果和计算结果取得了良好的一致性。
5 结论
尽管混凝土轨枕被完全破坏的例子并不多见，但轨枕出现主要裂纹和次级裂纹的案例却屡见不鲜，而这种形式的裂纹主要是由于车轮的冲击荷载。但到目前为止，人们对铁路系统中混凝土轨枕的受力响应和破坏分析还不甚了解（特别是在动态条件下），这篇论文采用了数值模拟的方法，研究了在车轮冲击荷载的作用下，混凝土轨枕的弯曲响应和破坏分析。
由于混凝土轨枕的有限元模型经历了多年的发展和完善，现在已经进行了标准化，所以非常适合用于本次研究。我们先把非对称车轮冲击荷载简化为似稳态荷载或者乘上系数的荷载，再用STRAND7中的非线性求解器处理轨枕/道砟之间受力关系，最后的数值模拟显示较轻荷载那一端的弯矩会重新分配到较高荷载的那一端，也就是说，最大弯矩会在较轻荷载端的应力集中区域进行负偏移，反之亦然。在非常高的冲击荷载下，混凝土轨枕上表面的张力会大量转移到较重荷载端的下部，并且其数值模拟结果与澳大利亚伍伦贡大学的冲击试验结果非常一致。
致谢
这里要感谢澳大利亚铁路工程技术合作研究中心(Rail-CRC)提供的财政支持，还有Rail-CRC委员提出的宝贵意见。作者还要特别感谢阿兰•格兰特、伊恩•布瑞吉、鲍勃•罗兰还有詹森•克鲁斯特这些技术员在研究中给予的帮助。
参考文献
[1] Standards Australia, Australian Standard: AS1085.14-2003 Railway track material – Part 14: Prestressed concrete sleepers, 2003.
[2] Remennikov AM Kaewunruen S. A review on loading conditions for railway track structures due to wheel and rail vertical interactions. Prog Struct Eng Mater, incorporated in Struct Control Health Monitor, in press, doi:10.1002/stc.227.
[3] Kaewunruen S, Remennikov AM. Experimental and numerical studies of railway prestressed concrete sleepers under static and impact loads. In: Civil computing, AIT-ACECOMS, August, p. 25–28, 2007 [invited].
[4] Murray MH, Cai Z. Prestressed concrete sleeper: a literature review on AS1085. 14 Load distribution and impact factors. Australasian Railway Association Report Ref. 15250. December 1998.
[5] Kaewunruen S, Remennikov AM. Field trials for dynamic characteristics of railway track and its components using impact excitation technique. NDT&E Int 2007;40:510–9.
[6] Gonza´lez-Nicieza C, A ´ lvarez-Ferna´ndez MI, Mene´ndez-Dı ´ az A, A ´ lvarez-Vigil AE, Ariznavarreta-Ferna´ndez F. Failure analysis of concrete sleepers in heavy haul railway tracks. Eng Fail Anal 2008;15(1–2):90–117.
[7] Kaewunruen S, Remennikov AM. Post-failure mechanism and residual load-carrying capacity of railway prestressed concrete sleeper under hogging moment. in: Proceedings of international conference on structural integrity and failure – SIF2006, September 27–29, Sydney, Australia, 2006. p. 331–6.
[8] Kaewunruen S, Remennikov AM. Nonlinear finite element modelling of railway prestressed concrete sleeper. In: Proceedings of the 10th East Asia-Pacific conference on structural engineering and construction, August 3–5, Bangkok, Thailand, vol. 4, 2006. p. 323–8.
[9] Cai Z. Modelling of rail track dynamics and wheel/rail interaction. PhD Thesis, Department of Civil Engineering, Queen’s University, Ontario, Canada, 1992.
[10] Grassie SL. Dynamic modelling of concrete railway sleepers. J Sound Vib 1995;187:799–813.
[11] Kaewunruen S, Remennikov AM. Sensitivity analysis of free vibration characteristics of an in-situ railway concrete sleeper to variations of rail pad parameters. J Sound Vib 2006;298:453–61.
[12] Leong J. Development of a limit state design methodology for railway track. Master of Engineering Thesis, School of Urban Development, Queensland University of Technology, Brisbane, Australia, 2007.
[13] Wakui H, Okuda H. A study on limit-state design method for prestressed concrete sleepers. Concrete Libr Jpn Soc Civil Eng 1999;33:1–25.
[14] Kaewunruen S, Remennikov AM. Nonlinear transient analysis of railway concrete sleeper in track systems. Int J Struct Stab Dyn, submitted for publication.
注：文章內所有公式及图表请用PDF形式查看。