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平面曲线是指单位闭区间在连续函数映射下的影像。这样的函数叫做曲线的参数化。如果一条曲线有一个单调的参数化函数，该曲线是简单曲线。如果一条曲线有可计算的参数化函数，则相应的曲线是可计算的。Gu、LutzHMayordomo最近证明了，有些可计算的简单曲线没有可计算的参数化函数。这样的曲线叫做强迫折返的。本文探讨的是强迫折返的次数对曲线复杂性的影响。