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摘 要：与初中数学相比较而言，高中数学具有一定的难度，许多学生在解题的过程中找不到准确的方法，倘若总是依赖老师的指导和帮助，学生没有办法掌握正确的解题要点和思路。因此，将合作学习法应用到高中数学教学中不仅能够培养学生的合作精神还能够为学生们营造良好的学习气氛。本文针对合作学习的意义和特征进行详细的讨论，探索合作学习的新方法和思路。
关键词：合作学习；高中数学；有效性
作为高中数学教学过程中的一种新方法，合作学习以坚持学生的主体地位为主要目的，组织性和分工性比较明确，有利于培养学生的合作精神。
一、合作学习的意义和特征
合作学习是一种新的教学方法，主要以小组合作为主要形式。合作学习具有：激励性、分享型、主观能动性、合作性等主要特征。各个小组之间的成员可以通过相互之间的帮助，一起进步，养成在竞争中合作的习惯。小组的各个成员组成一个小的集体，小组成员的学习积极性和主动性直接影响着整个小组的成绩，所以，合作学习能够更好的培养学生的合作精神。在合作学习过程中学生们之间通过相互之间的探讨来解决学习中遇到的各种问题，相互进行鼓励，相互激发各自的学习兴趣和学习积极性，一起寻找解决方法，共同分享劳动成果。
二、高中数学合作学习的类型
1.基础知识的合作学习
高中数学具有很多内涵丰富的定义和概念，许多学生在学习过程中只理解其中表层的含义，不能深刻的进行理解，这就为学生们解决数学问题造成了很多的困难。比如：在学习函数的基偶性时，如果教师在教学的过程中过于强调定义的讲解，或者是直接把一些深层的性质告诉学生，很难达到理想的效果。在实际教学过程中，笔者是通过同桌为一组进行分组，让学生们在合作中探讨以下几个问题：（1）具有奇偶性的函数，其定义域该具有什么样的条件？（2）列举一个既是奇函数又是偶函数的例子？（3）依据奇偶函数的含义，可以将函数分成哪几种类型？（4）如果一个函数是奇函数，是否一定会有f（0）=0？
依据小组成员的思考，每个学生都要发表自己的想法，如果有不明白的地方，可以请对方进行帮助。如果同桌合作一段时间之后，还是不能解决有困难的问题，此時可以前后桌组成一个大组继续进行讨论。最后再统一意见，教师选择小组的代表进行发言，进而得出结论。通过小组之间的合作讨论，提高学生的学习效率，加深学生对知识的理解程度。所以，合作学习就应该从简单的活动开始进行，让每一位学生都能够参与其中，活跃起来，养成良好的学习习惯。
2.能力问题的合作学习
高中的数学知识点比较多，而且引发的各种内容也比较多。许多学生都觉得上课能听得懂老师所讲解的内容，但是一旦到自己做题的时候就是做不对，总是会出现各种小错误。学生们所出现的这种状况，主要是因为在课堂上老师所讲解的知识只是针对某一个题而言，没有仔细的分析各个步骤之间所涉及到的知识点对于解决此类问题的作用。比如：在三角形ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A？针对这一问题，会有一些学生因为没有头绪而感到头疼，还有一些学生也会因为不熟悉三角形之间各个角的范围而得出两个不同的答案。针对这种能力性的问题，教师在教学过程中不要过于着急指出学生所犯的错误，也不要急于为学生进行纠正，而应该为学生设计以下各种问题，让学生在交流合作中探索出问题的答案。
针对不同的学生可能会有不同的实施难度，在合作学习中学生之间要相互取长补短，教师要鼓励并督促各个层次的学生积极的学习数学，让学生们在学习的过程中体会到交流合作的重要性，为以后步入社会做准备。
3.研究型问题的合作学习
研究性学习的深入开展，推动了教材和课程的改革。当前的教科书上都设置了发现与探究、作业实习等研究性的课题，如：“向量在物理中的应用”、“分期付款中的相关计算”等。这些内容的实施，会大大的激发学生的求知情感和欲望，并且也为学生的实践能力与创新精神的培养提供了机会。但是解决这些问题具有一定的难度，不仅仅涉及到数学知识，还会用到其它知识，要是学生单独进行问题的解决会具有很大的难度，所以要进行小组合作学习，发挥集体的力量。比如：“分期付款”这一课题的研究，教师要先依据学生的组织能力和管理能力以及数学成绩来进行各个小组组长的确定，然后由小组长进行组员的确定，最好六个同学为一个小组。然后再根据各个小组来制定相应的计划，明确组员之间的分工，完成任务。
三、合作学习有效性的方法探究
高中数学中的难点和重点比较多，学生单靠自己现有的数学知识是不能够完全掌握所学知识的，合作学习能够为学生提供自主学习的时间和空间。通过自主学习学生不仅能够自我进行问题的思考，还能在遇到困难时求助他人，及时的与其他同学进行沟通。下面就合作学习的策略进行详细的探讨。
1.教师要具备控制课堂的能力，并且准确的将自己进行定位
在传统的教学过程中教师比较注重灌输式教学方法和填鸭式教学方法，在课堂的课时中教师的讲授时间占据了很大一部分，只为学生留下十几分钟的思考时间，学生始终处于被动的地位中，无法透彻的掌握所学的知识。
虽然有些老师已经意识到合作学习的重要性，并且大胆的在课堂上实施，但是由于对合作学习的理解不到位，把合作学习理解成了等同于自习课一样的学习方法。这样的实施方法很容易误导学生。作为教育的新思路、新方法，合作学习的实施应该结合学生的实际学习程度、知识的要点、教学进程，灵活的实施。合作学习使学生成了教学的主体，教师在教学过程中发挥主导的作用。笔者在教学过程中，常常会与同学们一起参与到合作学习中，把自己也当成是学生的一份子。加强与学生之间的沟通，了解学生对问题的理解情况和解题的思路，从而能够更好的从教学过程中指出学生存在的问题，有效地帮助学生提高数学成绩。
2.提高合作学习的效率
在同一个班级里面，由于学生基础知识的不同以及性格的差异，对于同一个问题和知识点，每个学生都有不一样的理解能力和认知能力。怎样将学生们科学、合理的组织到一起，将每个小组的水平平衡起来，是合作学习顺利进行的基础条件。比如，组织和管理能力强的学生可以担任小组组长；分析能力好的学生可以担任副组长等等。总之，各个小组要包含班级不同层次的学生，保证小组之间的公平性。合理而又科学的分组能够充分的激发小组的创新性和学习积极性，充分发挥学生的主观能动性，提高学生的学习效率。调查显示，在合作学习中，四个人为一个小组最适合学生们学习，学习起来的效率最高。
3.在数学教学过程中要找准合作学习的时机
有些老师由于对合作学习理解的不够深刻，导致在运用合作学习法时让学生们放任自由。忽视了自己的主导地位。因为找不准时机，给学习数学的学生们造成了很多学习上的困难。什么时候才是最好的合作学习时机呢？
一般情况下，一节高中数学课都是在四十五分钟左右，合作学习所占的时间应该不少于百分之四十。老师的答疑时间、示范举例时间、引导时间应该占据百分之六十左右。所以，合作学习要跟教师的指导融会贯通，倘若没有教师的指导，学生们就会像一盘散沙一样很难融入到小组的角色中，导致合作学习达不到理想的效果。教师在教学过程中要积极的鼓励每一位学生，为每一位学生提供表现的机会，比如，笔者在数学教学过程中常常会留出一部分的时间让学生们去思考几何解题中的一题多解的问题，向量法、几何法等等，学生们要尽量的用不同的方法进行解题。每当学生们想出不同的解题方法，我都会鼓励同学们，激发他们的学习积极性。
（作者单位：江苏省江阴中等专业学校）
参考文献：
[1] 罗育强.高中数学合作学习探究[J].教育教学论坛.2013（49）
[2] 易岳峰.高中数学合作学习[J].学周刊.2011（05）
[3] 谢灼枢.中职数学小组合作学习有效性的行动研究[J].中国校外教育.2012（05）
关键词：合作学习；高中数学；有效性
作为高中数学教学过程中的一种新方法，合作学习以坚持学生的主体地位为主要目的，组织性和分工性比较明确，有利于培养学生的合作精神。
一、合作学习的意义和特征
合作学习是一种新的教学方法，主要以小组合作为主要形式。合作学习具有：激励性、分享型、主观能动性、合作性等主要特征。各个小组之间的成员可以通过相互之间的帮助，一起进步，养成在竞争中合作的习惯。小组的各个成员组成一个小的集体，小组成员的学习积极性和主动性直接影响着整个小组的成绩，所以，合作学习能够更好的培养学生的合作精神。在合作学习过程中学生们之间通过相互之间的探讨来解决学习中遇到的各种问题，相互进行鼓励，相互激发各自的学习兴趣和学习积极性，一起寻找解决方法，共同分享劳动成果。
二、高中数学合作学习的类型
1.基础知识的合作学习
高中数学具有很多内涵丰富的定义和概念，许多学生在学习过程中只理解其中表层的含义，不能深刻的进行理解，这就为学生们解决数学问题造成了很多的困难。比如：在学习函数的基偶性时，如果教师在教学的过程中过于强调定义的讲解，或者是直接把一些深层的性质告诉学生，很难达到理想的效果。在实际教学过程中，笔者是通过同桌为一组进行分组，让学生们在合作中探讨以下几个问题：（1）具有奇偶性的函数，其定义域该具有什么样的条件？（2）列举一个既是奇函数又是偶函数的例子？（3）依据奇偶函数的含义，可以将函数分成哪几种类型？（4）如果一个函数是奇函数，是否一定会有f（0）=0？
依据小组成员的思考，每个学生都要发表自己的想法，如果有不明白的地方，可以请对方进行帮助。如果同桌合作一段时间之后，还是不能解决有困难的问题，此時可以前后桌组成一个大组继续进行讨论。最后再统一意见，教师选择小组的代表进行发言，进而得出结论。通过小组之间的合作讨论，提高学生的学习效率，加深学生对知识的理解程度。所以，合作学习就应该从简单的活动开始进行，让每一位学生都能够参与其中，活跃起来，养成良好的学习习惯。
2.能力问题的合作学习
高中的数学知识点比较多，而且引发的各种内容也比较多。许多学生都觉得上课能听得懂老师所讲解的内容，但是一旦到自己做题的时候就是做不对，总是会出现各种小错误。学生们所出现的这种状况，主要是因为在课堂上老师所讲解的知识只是针对某一个题而言，没有仔细的分析各个步骤之间所涉及到的知识点对于解决此类问题的作用。比如：在三角形ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A？针对这一问题，会有一些学生因为没有头绪而感到头疼，还有一些学生也会因为不熟悉三角形之间各个角的范围而得出两个不同的答案。针对这种能力性的问题，教师在教学过程中不要过于着急指出学生所犯的错误，也不要急于为学生进行纠正，而应该为学生设计以下各种问题，让学生在交流合作中探索出问题的答案。
针对不同的学生可能会有不同的实施难度，在合作学习中学生之间要相互取长补短，教师要鼓励并督促各个层次的学生积极的学习数学，让学生们在学习的过程中体会到交流合作的重要性，为以后步入社会做准备。
3.研究型问题的合作学习
研究性学习的深入开展，推动了教材和课程的改革。当前的教科书上都设置了发现与探究、作业实习等研究性的课题，如：“向量在物理中的应用”、“分期付款中的相关计算”等。这些内容的实施，会大大的激发学生的求知情感和欲望，并且也为学生的实践能力与创新精神的培养提供了机会。但是解决这些问题具有一定的难度，不仅仅涉及到数学知识，还会用到其它知识，要是学生单独进行问题的解决会具有很大的难度，所以要进行小组合作学习，发挥集体的力量。比如：“分期付款”这一课题的研究，教师要先依据学生的组织能力和管理能力以及数学成绩来进行各个小组组长的确定，然后由小组长进行组员的确定，最好六个同学为一个小组。然后再根据各个小组来制定相应的计划，明确组员之间的分工，完成任务。
三、合作学习有效性的方法探究
高中数学中的难点和重点比较多，学生单靠自己现有的数学知识是不能够完全掌握所学知识的，合作学习能够为学生提供自主学习的时间和空间。通过自主学习学生不仅能够自我进行问题的思考，还能在遇到困难时求助他人，及时的与其他同学进行沟通。下面就合作学习的策略进行详细的探讨。
1.教师要具备控制课堂的能力，并且准确的将自己进行定位
在传统的教学过程中教师比较注重灌输式教学方法和填鸭式教学方法，在课堂的课时中教师的讲授时间占据了很大一部分，只为学生留下十几分钟的思考时间，学生始终处于被动的地位中，无法透彻的掌握所学的知识。
虽然有些老师已经意识到合作学习的重要性，并且大胆的在课堂上实施，但是由于对合作学习的理解不到位，把合作学习理解成了等同于自习课一样的学习方法。这样的实施方法很容易误导学生。作为教育的新思路、新方法，合作学习的实施应该结合学生的实际学习程度、知识的要点、教学进程，灵活的实施。合作学习使学生成了教学的主体，教师在教学过程中发挥主导的作用。笔者在教学过程中，常常会与同学们一起参与到合作学习中，把自己也当成是学生的一份子。加强与学生之间的沟通，了解学生对问题的理解情况和解题的思路，从而能够更好的从教学过程中指出学生存在的问题，有效地帮助学生提高数学成绩。
2.提高合作学习的效率
在同一个班级里面，由于学生基础知识的不同以及性格的差异，对于同一个问题和知识点，每个学生都有不一样的理解能力和认知能力。怎样将学生们科学、合理的组织到一起，将每个小组的水平平衡起来，是合作学习顺利进行的基础条件。比如，组织和管理能力强的学生可以担任小组组长；分析能力好的学生可以担任副组长等等。总之，各个小组要包含班级不同层次的学生，保证小组之间的公平性。合理而又科学的分组能够充分的激发小组的创新性和学习积极性，充分发挥学生的主观能动性，提高学生的学习效率。调查显示，在合作学习中，四个人为一个小组最适合学生们学习，学习起来的效率最高。
3.在数学教学过程中要找准合作学习的时机
有些老师由于对合作学习理解的不够深刻，导致在运用合作学习法时让学生们放任自由。忽视了自己的主导地位。因为找不准时机，给学习数学的学生们造成了很多学习上的困难。什么时候才是最好的合作学习时机呢？
一般情况下，一节高中数学课都是在四十五分钟左右，合作学习所占的时间应该不少于百分之四十。老师的答疑时间、示范举例时间、引导时间应该占据百分之六十左右。所以，合作学习要跟教师的指导融会贯通，倘若没有教师的指导，学生们就会像一盘散沙一样很难融入到小组的角色中，导致合作学习达不到理想的效果。教师在教学过程中要积极的鼓励每一位学生，为每一位学生提供表现的机会，比如，笔者在数学教学过程中常常会留出一部分的时间让学生们去思考几何解题中的一题多解的问题，向量法、几何法等等，学生们要尽量的用不同的方法进行解题。每当学生们想出不同的解题方法，我都会鼓励同学们，激发他们的学习积极性。
（作者单位：江苏省江阴中等专业学校）
参考文献：
[1] 罗育强.高中数学合作学习探究[J].教育教学论坛.2013（49）
[2] 易岳峰.高中数学合作学习[J].学周刊.2011（05）
[3] 谢灼枢.中职数学小组合作学习有效性的行动研究[J].中国校外教育.2012（05）