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本文通过借鉴具体函数单调性的证明方法及步骤,归纳总结出抽象函数的单调性证明的通法。结论为:(1)抽象函数证明函数单调性的一般步骤:①取值;②作差;③变形;④断号;⑤下结论。(2)抽象函数中的两大类的构造,分别为抽象函数中的恒等式里出现f(x+y)时,需构造x1=x1-x2+x2,若抽象函数中的恒等式里出现f(xy)时,需构造x1=x1/x2·x2.