椭圆的两个有用的性质

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhaohuihuang8801
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性质 1 如图 1 ,T1 ( -t,0 )、T2 (t,0 ) ( 0 t≤a)是椭圆 x2a2 + y2b2 =1 (a b0 )的长轴A1 A2 上关于椭圆中心O对称的两定点 ,P是椭圆上的动点 ,当点P沿着弧A2 PB2 从A2 向B2 运动时 ,则∠T1 PT2 逐渐变大 ,并且当点P与点B2 重合时 ,∠T1 PT2 达最大值 .证明 连结OP ,记 Property 1 As shown in Fig. 1, T1 (-t,0) and T2 (t,0) (0 t≤a) are two symmetric about the center O of the ellipse on the long axis A1 A2 of the ellipse x2a2 + y2b2 =1 (a b0). Fixed point, P is the moving point on the ellipse. When point P moves from A2 to B2 along arc A2 PB2, then ∠T1 PT2 gradually becomes larger, and when point P coincides with point B2, ∠T1 PT2 reaches the maximum value. Proof link OP, remember
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