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[关键词]数学教学；考试题；集合；思考
[中图分类号]G633.6
[文献标识码]A
[文章编号]1004－0463(2011)06(A)－0088－01
期中考试，我出了这样一道考试题：已知集合A={x|3≤x<7}，B={-Y12RA)∩B。这道题目是继选择题和填空题后的第一道大题，题目非常简单，学生只要了解集合常识就可以拿满分。但事实并非如此，只有10％的学生完全答对了，20％的学生的答案不完全正确，有70％的学生的答案完全错误。这与我出题的意图：让学生拿到高分，增强学生学习数学的信心事与愿违。为什么这么简单的题目得分率这么低?是因为学生马虎，还是因为这部分内容太抽象?究其原因，主要是编排课本时，为了体现数集运算的直观性和展示的简单性，设计的内容比较简单，而在教学过程中，我也没有对学生进行强化训练，导致学生对数集这部分内容的理解不是非常透彻。
集合这部分内容简单而抽象，是后续将要学习一次函数、二次函数、三角函数、指数函数等知识的基础。因为涉及这些函数时，要经常讨论上述各类函数的定义域、值域，而它们的定义域、值域有些是定义在整数集或其子集上的，绝大多数是定义在实数集或其子集上的，这就要求学生必须灵活地掌握数集及其运算。而课本上的集合内容，特别是关于数集的内容比较简单，因此，教师要灵活调整教学进程，不妨专设一课时对学生进行数集的强化训练。
1 充分利用学生的知识基础。集合在初中数学中多次涉及到，特别联系密切的是下面两部分内容：解方程(一元一次方程、一元二次方程)与解一元一次不等式(组)。加强这两方面的复习，对以一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式(组)的解构成的集合进行强化练习，学生不仅能直观感受有限集与无限集，而且还能认识到构成数集的元素不完全只有整数，也有小数、无理数等，从而强化对实数集的认识。
2 充分利用实数与数轴上的点一一对应的特点，结合数轴，让学生直观感受数集及其运算特点。比如，有限集、Venn图、无限集、数轴都有很强的直观性。因此，从示范到练习，教师都要引导学生养成一题一数轴，题题有数轴，解决数集问题始终离不开数轴的习惯。
3 切忌无限扩大数集内容。目前，市场上的很多同步辅导资料，为了保持集合内容的完整性，增补了一元二次不等式和绝对值不等式的解集问题等，无形中增加了数集知识的高度和难度。研读新课程体系，“不等式”编排在必修5及选修4-5，高一就教学上述知识，不仅不利于学生对集合知识的掌握，还会让学生产生畏惧心理，进而对数学失去兴趣。
4 把集合当作一种语言进行教学。集合语言是一种特殊的符号语言，可以简洁、准确地表述数学对象。集合语言，作为高中数学引入的第一个概念，不但是高中数学的基础，更对以后的数学知识学习，如函数、立体几何、概率统计、不等式等有很强的指导性。学好集合语言，就为高中数学的学习奠定了坚实的基础。因此，教师要把集合当作一种语言来进行教学。
5 借助集合的学习，特别是数集的学习，培养学生自主学习的习惯。相比初中数学，高中数学增加了很多内容，知识的难度也增加了，对学生的要求也相应的提高了，单纯的模仿已经不能适应高中的数学学习。新课改倡导自主学习、合作学习的学习方式，并指出要让学生成为学习的主人。因此，教师要以数集为突破口，引导学生积极思考，自主探索，主动学习，从而养成良好的学习习惯。
从这一道考试题中，折射出一个事实：在教学中，教师如果拘泥于课本，不考虑学生的实际，就本论本，必然不会达到好的教学效果。因此，教师一定要钻研教材知识，对相关知识、相关思想、相关方法成竹在胸，同时还要了解学生，并根据学生的知识水平、认知规律以及心理特点等实际，设计教学方案，选择教学方法，删选教学内容，进而达到好的教学效果。
编辑：谢颖丽
[中图分类号]G633.6
[文献标识码]A
[文章编号]1004－0463(2011)06(A)－0088－01
期中考试，我出了这样一道考试题：已知集合A={x|3≤x<7}，B={-Y12
集合这部分内容简单而抽象，是后续将要学习一次函数、二次函数、三角函数、指数函数等知识的基础。因为涉及这些函数时，要经常讨论上述各类函数的定义域、值域，而它们的定义域、值域有些是定义在整数集或其子集上的，绝大多数是定义在实数集或其子集上的，这就要求学生必须灵活地掌握数集及其运算。而课本上的集合内容，特别是关于数集的内容比较简单，因此，教师要灵活调整教学进程，不妨专设一课时对学生进行数集的强化训练。
1 充分利用学生的知识基础。集合在初中数学中多次涉及到，特别联系密切的是下面两部分内容：解方程(一元一次方程、一元二次方程)与解一元一次不等式(组)。加强这两方面的复习，对以一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式(组)的解构成的集合进行强化练习，学生不仅能直观感受有限集与无限集，而且还能认识到构成数集的元素不完全只有整数，也有小数、无理数等，从而强化对实数集的认识。
2 充分利用实数与数轴上的点一一对应的特点，结合数轴，让学生直观感受数集及其运算特点。比如，有限集、Venn图、无限集、数轴都有很强的直观性。因此，从示范到练习，教师都要引导学生养成一题一数轴，题题有数轴，解决数集问题始终离不开数轴的习惯。
3 切忌无限扩大数集内容。目前，市场上的很多同步辅导资料，为了保持集合内容的完整性，增补了一元二次不等式和绝对值不等式的解集问题等，无形中增加了数集知识的高度和难度。研读新课程体系，“不等式”编排在必修5及选修4-5，高一就教学上述知识，不仅不利于学生对集合知识的掌握，还会让学生产生畏惧心理，进而对数学失去兴趣。
4 把集合当作一种语言进行教学。集合语言是一种特殊的符号语言，可以简洁、准确地表述数学对象。集合语言，作为高中数学引入的第一个概念，不但是高中数学的基础，更对以后的数学知识学习，如函数、立体几何、概率统计、不等式等有很强的指导性。学好集合语言，就为高中数学的学习奠定了坚实的基础。因此，教师要把集合当作一种语言来进行教学。
5 借助集合的学习，特别是数集的学习，培养学生自主学习的习惯。相比初中数学，高中数学增加了很多内容，知识的难度也增加了，对学生的要求也相应的提高了，单纯的模仿已经不能适应高中的数学学习。新课改倡导自主学习、合作学习的学习方式，并指出要让学生成为学习的主人。因此，教师要以数集为突破口，引导学生积极思考，自主探索，主动学习，从而养成良好的学习习惯。
从这一道考试题中，折射出一个事实：在教学中，教师如果拘泥于课本，不考虑学生的实际，就本论本，必然不会达到好的教学效果。因此，教师一定要钻研教材知识，对相关知识、相关思想、相关方法成竹在胸，同时还要了解学生，并根据学生的知识水平、认知规律以及心理特点等实际，设计教学方案，选择教学方法，删选教学内容，进而达到好的教学效果。
编辑：谢颖丽