【摘 要】
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分数阶动力学方程从本质上讲具有耗散性质,对力学黏弹过程的描述取得了成功的应用.本文介绍了介电松弛的基本分数单元——容阻器,利用容阻器建立了介电松弛的基本分数模型,给出了各模型的本构方程和复介电常数,分析对比了它们的松弛特性.结果表明分数模型可以给出丰富的具有不同频率特性的松弛过程,如Cole-Cole方程可以作为分数模型的特例给出.本文还用分数Poynting-Thomson模型对丙三醇的介电松弛
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分数阶动力学方程从本质上讲具有耗散性质,对力学黏弹过程的描述取得了成功的应用.本文介绍了介电松弛的基本分数单元——容阻器,利用容阻器建立了介电松弛的基本分数模型,给出了各模型的本构方程和复介电常数,分析对比了它们的松弛特性.结果表明分数模型可以给出丰富的具有不同频率特性的松弛过程,如Cole-Cole方程可以作为分数模型的特例给出.本文还用分数Poynting-Thomson模型对丙三醇的介电松弛行为进行了拟合,对介电常数与介电损耗都给出了很好的描述.
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2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中的元素生成切波框架的充分条件及由该空间中的元素生成的切波框架的稳定性.具体而言,首先参考由Dahlke等人引入的切波群的定义将Kittipoom等
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