解一类Hessian矩阵亏秩的修正BFGS算法及其局部Q-超线性收敛性

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【摘要】

：

本文对凸函数在极值点的Hessian矩阵是秩亏一的情况下，给出了一类求解无约束优化问题的修正BFGS算法．算法的思想是对凸函数加上一个修正项，得到一个等价的模型，然后简化此模型得

【作者】

：

葛仁东赵岩刘建国刘胜蓝

【机构】

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大连民族学院理学院,大连理工大学管理学院

【出处】

：

运筹学学报

【发表日期】

：

2007年3期

【关键词】

：

运筹学凸函数无约束优化 BFGS算法局部收敛性 Tensor方法 Operations research convex function uncons

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目（10001007）.

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本文对凸函数在极值点的Hessian矩阵是秩亏一的情况下，给出了一类求解无约束优化问题的修正BFGS算法．算法的思想是对凸函数加上一个修正项，得到一个等价的模型，然后简化此模型得到一个修正的BFGS算法．文中证明了该算法是一个具有超线性收敛的算法，并且把修正的BFGS算法同Tensor方法进行了数值比较，证明了该算法对求解秩亏一的无约束优化问题更有效．

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