[摘 要]在计算图形的面积和体积时，一般只要将各项数值代入公式就可以准确计算出结果，但是与圆形相关的一系列计算都绕不开一个棘手的问题，那就是圆周率[π]的近似值，因为[π]是小学生接触到的第一个无理数。给出在计算过程中对[π]的代换、抵消、简化的技巧，帮助学生正确认识[π]。
　　[关键词][π]的取值;操作;试验 ;感悟
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0025-02
　　尽管十二册“实践活动”这一课已经上过很多次，但每次备课笔者都会产生新的疑问——“这个实践活动探究的价值在哪里？”“怎么才能有条不紊地安排4个活动？”大家给出的意见是：让学生通过操作认识到侧面积相同的圆柱体体积未必相等的教学创意不错;尽管能够利用计算器速算，但是一旦启用计算器，规律就会被隐藏。听取了同事的意见后，笔者开始重新审视这节课。
　　一、试教中的新发现
　　不管“水有多深”，只有亲身“下水”，才能发现“π取近似值”妨碍了探究活动的展开。
　　活动：准备四张一模一样的长方形纸，长16cm、宽4cm。取出其中两张长方形纸，一张横向卷曲成圆柱体，另一张纵向卷曲成圆柱体。问：两个圆柱的体积相等吗？先猜想，再验算。
　　当长方形纸片横向卷曲（沿着长卷）成圆柱体时，如图1所示，得到的圆柱体中，长方形的长演化为圆柱体底面的周长，即圆柱体底面周长C=16cm，长方形的宽演化为圆柱体的高，圆柱体高h=4cm。 [4cm] [16cm][4cm][图1]
　　根据本单元的教学目标，在计算圆柱的底面半径、表面积和体积时，公式中的圆周率π一律要取近似值。因为圆周率的近似取值，使得每个学生在计算制成的圆柱体纸筒的底面半径、表面积和体积时，得到的结果也不同。如本题要计算圆柱体纸筒的底面半径，按课本中一般保留π的两位小数的明文规定，半径r=16[÷]2π=2.547707…≈2.55（cm），然后再计算出圆柱体纸筒的体积V=πr[2]h[≈]3.14[×]2.55[×] 2.55[×]4=81.6714≈81.67（cm[3]）。
　　同理，当长方形纸筒竖直起来卷（沿着宽卷） 成圆柱体时（如图2），长方形的宽演化成圆柱的底面周长，圆柱体底面周长C=4cm，长方形的长演化为圆柱体的高，圆柱体高h=16cm。此时圆柱体底面半径r=4[÷]2π=0.6369…[≈]0.64（cm），圆柱体体积V=πr[2]h[≈]3.14[×]0.64[×]0.64[×]16=20.578304[≈]20.58（cm[3]）。