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摘 要：在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。
关键词：谐振电路；工作；原理
在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。在具有电感和电容的电路中，总电压和总电流的相位一般是不同的，若调节电路的L，C或电源频率f，使总电压和总电流达到同相位，这时电路中就产生了谐振现象。处于谐振状态的电路，称为谐振电路。谐振电路在电子技术中有着广泛的应用，例如电视机高频头的调谐电路、收音机的中频放大器等。但在某些电路中由于谐振的发生，也会造成不利的影响，甚至损坏电气设备，应设法加以避免。
常用的谐振电路有串联谐振和并联谐振。
1. 串联谐振电路
在RLC串联电路中曾经讨论过，当XL=XC时，电路的电压和电流的相位相同，电路呈纯电阻性，这种现象叫做串联谐振，
1.1谐振条件和谐振频率
根据串联谐振的定义，当电路发生谐振XL=XC时，因此产生串联谐振的条件为XL=XC
谐振时电源的频率称为谐振频率，以f0表示。
串联电路发生谐振时的频率仅由电路本身的参数L和C确定。因此，f0又称为电路的固有频率。改变电源频率f或元件L，C，都可使电路发生谐振。
1.2串联谐振的特点
1.2.1电流与电压同相位，电路呈纯电阻性。
1.2.2串联谐振时电路阻抗最小，在电压一定时，电路中电流最大。当发生串联谐振时，其电抗为
X=XL-XC=0
1.2.3串联谐振时电感两端的电压，电容两端的电压比总电压大许多倍。因为串联谐振时UL=UC，两者相位相反，相互抵消，这时U=RI。
Q称为谐振电路的品质因数。当R< 电压谐振所产生的高电压在电信工程上是十分有利的。因为外来的无线电信号非常弱，通过电压谐振可以把微弱的电信号上升到几十倍甚至几百、几千倍。但电压谐振也有其不利的一面。例如，在电力工程中，由于本身工作电压就很高，一旦諧振发生，则在电感线圈和电容上将产生非常高的电压，造成电容和电感线圈的绝缘击穿、设备损坏等事故。因此，在电力工程上应尽量避免电压谐振。
1.2.4电源与负载之间不发生能量互换，能量互换只发生在电感元件与电容元件之间，电源供给的能量全部被电阻所消耗。
1.3调谐方法
使电路发生谐振的方法称为调谐。在实际电路中有以下两种调谐方法。
1.3.1调节电路的参数L或C。
当RLC串联电路的电源频率为一定值时，适当调节电路参数L或C的大小，使XL=XC，就可使电路发生谐振。例如收音机的输入回路就是通过调节可变电容C的容量，使调谐回路的固有频率与要收听的电台频率相等，从而使调谐回路谐振，达到选台的目的。
1.3.2调节电源的频率f。
当串联电路的参数L和C为定值时，可以通过调节电源频率f的大小，使其满足XL=XC，电路便产生谐振。
当电流频率f偏离谐振频率f0以后，电流I则由谐振时的最大值I0逐渐减小，下降的快慢则取决于谐振曲线的形状。当谐振曲线比较尖锐时，稍有偏离频率f0的电流就下降很快，也就是说，只有在谐振频率附近，电路的电流才具有最大值，而其他频率的电流则很小。因此串联谐振电路能有效地从邻近不同频率的信号中，选择所需要的频率信号。我们把电路的这种性能称为电路的选频特性，又称为电路的选择性。
电流谐振曲线的形状与谐振回路的品质因数Q有很大关系。电路的Q值越高，则谐振曲线越尖锐，说明电路的选择性越好；反之，Q值越低，谐振曲线越平坦，电路的选择性越差。一般规定，在电流I值等于最本有效值Io的0.707倍所包含的一段频率范围，称为电路的通频带宽度，即Δf=f2- f1。若Q值较高，则谐振电路的通频带宽度则较小，电路的选择性则越好。
2.并联谐振电路
串联谐振电路一般只适用于内阻较小的信号源。当信号源内阻较大时，如果采用串联谐振，将会使谐振回路的品质因数大大降低，电路的选择性变差，甚至失去选择性。所以当信号源内阻较高时，就需采用并联谐振。
实际的并联谐振回路通常由电感线圈与电容并联而成。
2.1谐振条件和谐振频率
当I1sinφ1-IC=0时，φ=0，即电压和电流同相位，这时电路中产生了谐振现象。由此，得 I1sinφ1=IC。
通常线圈的内阻R远小于感抗XL，即R<< XL，于是φ1≈π÷2， I1sinφ1≈U÷XL ，因此可得XL≈XC。
2.2并联谐振的特点
2.2.1总电流与电源电压同相位（φ=o），电路呈纯电阻性。
通过上述分析可知谐振时线圈支路电流与电容支路电流的大小近似相等，相位近似相反，互相补偿，所以电路的总电流与电源电压同相位，且电路呈纯电阻性。
2.2.2谐振时线圈支路、电容支路中的电流比总电流大许多倍。由相量图可得，谐振时的总电流为I0=I1cosφ1
与串联谐振的品质因数一样，并联谐振的品质因数也是Q=ω0L/R=1/ω0C R。由于R<<ω0 L或R<<1÷ω0 C，因些Q值较高。并联谐振回路中的I1，IC大约是总电流的Q倍。由于并联谐振时可以在L和C上引起较大的电流。因此，并联谐振又称为电流谐振。
2.2.3谐振回路的总电流I0为最小，回路的等效阻抗为最大。
Q值较高时，谐振回路的等效阻抗约为线圈感抗或容抗的Q倍。Q值越大，谐振时电路的等效阻抗|Z0|—也越大，选择性则越强。
并联谐振在电子技术中常有应用。例如，利用并联谐振时回路等效阻抗为最大的特点来选择信号或消除干扰。
参考文献
[1]张立波. 发电厂电气自动控制系统设计[D].工业研究， 2010. 11
[2]李宏伟. 谐振电路的工作原理[D].华北电力大学（河北），2005.
关键词：谐振电路；工作；原理
在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。在具有电感和电容的电路中，总电压和总电流的相位一般是不同的，若调节电路的L，C或电源频率f，使总电压和总电流达到同相位，这时电路中就产生了谐振现象。处于谐振状态的电路，称为谐振电路。谐振电路在电子技术中有着广泛的应用，例如电视机高频头的调谐电路、收音机的中频放大器等。但在某些电路中由于谐振的发生，也会造成不利的影响，甚至损坏电气设备，应设法加以避免。
常用的谐振电路有串联谐振和并联谐振。
1. 串联谐振电路
在RLC串联电路中曾经讨论过，当XL=XC时，电路的电压和电流的相位相同，电路呈纯电阻性，这种现象叫做串联谐振，
1.1谐振条件和谐振频率
根据串联谐振的定义，当电路发生谐振XL=XC时，因此产生串联谐振的条件为XL=XC
谐振时电源的频率称为谐振频率，以f0表示。
串联电路发生谐振时的频率仅由电路本身的参数L和C确定。因此，f0又称为电路的固有频率。改变电源频率f或元件L，C，都可使电路发生谐振。
1.2串联谐振的特点
1.2.1电流与电压同相位，电路呈纯电阻性。
1.2.2串联谐振时电路阻抗最小，在电压一定时，电路中电流最大。当发生串联谐振时，其电抗为
X=XL-XC=0
1.2.3串联谐振时电感两端的电压，电容两端的电压比总电压大许多倍。因为串联谐振时UL=UC，两者相位相反，相互抵消，这时U=RI。
Q称为谐振电路的品质因数。当R<
1.2.4电源与负载之间不发生能量互换，能量互换只发生在电感元件与电容元件之间，电源供给的能量全部被电阻所消耗。
1.3调谐方法
使电路发生谐振的方法称为调谐。在实际电路中有以下两种调谐方法。
1.3.1调节电路的参数L或C。
当RLC串联电路的电源频率为一定值时，适当调节电路参数L或C的大小，使XL=XC，就可使电路发生谐振。例如收音机的输入回路就是通过调节可变电容C的容量，使调谐回路的固有频率与要收听的电台频率相等，从而使调谐回路谐振，达到选台的目的。
1.3.2调节电源的频率f。
当串联电路的参数L和C为定值时，可以通过调节电源频率f的大小，使其满足XL=XC，电路便产生谐振。
当电流频率f偏离谐振频率f0以后，电流I则由谐振时的最大值I0逐渐减小，下降的快慢则取决于谐振曲线的形状。当谐振曲线比较尖锐时，稍有偏离频率f0的电流就下降很快，也就是说，只有在谐振频率附近，电路的电流才具有最大值，而其他频率的电流则很小。因此串联谐振电路能有效地从邻近不同频率的信号中，选择所需要的频率信号。我们把电路的这种性能称为电路的选频特性，又称为电路的选择性。
电流谐振曲线的形状与谐振回路的品质因数Q有很大关系。电路的Q值越高，则谐振曲线越尖锐，说明电路的选择性越好；反之，Q值越低，谐振曲线越平坦，电路的选择性越差。一般规定，在电流I值等于最本有效值Io的0.707倍所包含的一段频率范围，称为电路的通频带宽度，即Δf=f2- f1。若Q值较高，则谐振电路的通频带宽度则较小，电路的选择性则越好。
2.并联谐振电路
串联谐振电路一般只适用于内阻较小的信号源。当信号源内阻较大时，如果采用串联谐振，将会使谐振回路的品质因数大大降低，电路的选择性变差，甚至失去选择性。所以当信号源内阻较高时，就需采用并联谐振。
实际的并联谐振回路通常由电感线圈与电容并联而成。
2.1谐振条件和谐振频率
当I1sinφ1-IC=0时，φ=0，即电压和电流同相位，这时电路中产生了谐振现象。由此，得 I1sinφ1=IC。
通常线圈的内阻R远小于感抗XL，即R<< XL，于是φ1≈π÷2， I1sinφ1≈U÷XL ，因此可得XL≈XC。
2.2并联谐振的特点
2.2.1总电流与电源电压同相位（φ=o），电路呈纯电阻性。
通过上述分析可知谐振时线圈支路电流与电容支路电流的大小近似相等，相位近似相反，互相补偿，所以电路的总电流与电源电压同相位，且电路呈纯电阻性。
2.2.2谐振时线圈支路、电容支路中的电流比总电流大许多倍。由相量图可得，谐振时的总电流为I0=I1cosφ1
与串联谐振的品质因数一样，并联谐振的品质因数也是Q=ω0L/R=1/ω0C R。由于R<<ω0 L或R<<1÷ω0 C，因些Q值较高。并联谐振回路中的I1，IC大约是总电流的Q倍。由于并联谐振时可以在L和C上引起较大的电流。因此，并联谐振又称为电流谐振。
2.2.3谐振回路的总电流I0为最小，回路的等效阻抗为最大。
Q值较高时，谐振回路的等效阻抗约为线圈感抗或容抗的Q倍。Q值越大，谐振时电路的等效阻抗|Z0|—也越大，选择性则越强。
并联谐振在电子技术中常有应用。例如，利用并联谐振时回路等效阻抗为最大的特点来选择信号或消除干扰。
参考文献
[1]张立波. 发电厂电气自动控制系统设计[D].工业研究， 2010. 11
[2]李宏伟. 谐振电路的工作原理[D].华北电力大学（河北），2005.