【摘 要】
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M矩阵是具有非正非对角元且其逆是非负矩阵的一类矩阵.逆M矩阵是逆为M矩阵的一类非负矩阵.部分矩阵是指一个矩阵中一些元已定,其余未定元还可以自由选择的矩阵.如果在一个部分矩阵中,其每个已定的主子矩阵均为逆M矩阵并且所有已定元均是非负的,称这个部分矩阵是一个部分逆M矩阵.一个部分逆M矩阵的完备式是对其未定元进行相应的取值所得到的一个逆M矩阵.逆M矩阵完备问题是逆M矩阵研究中的一个重要方面.2000年,
【机 构】
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燕山大学信息科学与工程学院,秦皇岛,066004 河北保定外国语学校,保定,071000
【出 处】
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2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会
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M矩阵是具有非正非对角元且其逆是非负矩阵的一类矩阵.逆M矩阵是逆为M矩阵的一类非负矩阵.部分矩阵是指一个矩阵中一些元已定,其余未定元还可以自由选择的矩阵.如果在一个部分矩阵中,其每个已定的主子矩阵均为逆M矩阵并且所有已定元均是非负的,称这个部分矩阵是一个部分逆M矩阵.一个部分逆M矩阵的完备式是对其未定元进行相应的取值所得到的一个逆M矩阵.逆M矩阵完备问题是逆M矩阵研究中的一个重要方面.2000年,Lesie Hogben给出了对角元素可以未定的块三角模型具有逆M矩阵完备的一些充分和必要条件,接着2002年,又讨论了对称逆M矩阵的完备问题. 2003年,刘德友等研究了回路和半回路的逆M矩阵完备.2005年,Xijuan Guo等解决了图为无向图的-弦图和-弦块图的逆M矩阵完备的问题.本文利用有向图的方法,研究了图为有向树的部分逆M矩阵的完备问题,给出了完备定理及具体的完备算法。
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